1.1.1正弦定理（第二课时）教学稿

1．1．1正弦定理（第二课时）教学稿 姓名

一。回顾旧知

1.正弦定理：

2.正弦定理的变形：（1） ；（2） ；（3） 二。典例分析：

1、仿照正弦定理的证法1，证明S?ABC? （1）在 （2）在

中，已知c?10,A?45,C?30,求b和S?ABC；

00111absinC?bcsinA?casinB， 222中，已知a?2,b?3,C?150,求S?ABC；

0[来源:学#科#网]

题型一：判断三角形的形状 例1. 在

练习：在?ABC中，已知a2tanB?b2tanA,试判断?ABC的形状。

题型二：正弦定理与三角变换的综合应用

中，若已知acosA?bcosB,判断三角形的形状。

[来源:学§科§网Z§X§X§K]

例2.在?ABC中，已知AC=2,BC=3,cosA=?(1)求sinB的值； (2)求sin(2B?[来源:学。科。网Z。X。X。K]4, 5?6)的值。

例3。在?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c=10,

及 ?ABC的内切圆半径r,外接圆的半径R.

[来源:学_科_网]cosAb4??,求a、bcosBa3

问题三、已知两边a、b和一边的对角A,求角B时，若A为锐角，有几种情形？画出草图

CCCCbbbbA

A

A

A

若A为钝角呢？

不解三角形判断下列三角形解得个数

（1）a?7,b?14,A?30 （2）a?30,b?25,A?150 （3）a?6,b?9,A?45

三、易错点

例4.在 ?ABC中，若B=300,AB=23,AC=2,求?ABC的面积

作业：在 ?ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a?2,C?求?ABC的面积

000?4,cosB25, ?25