2019届四川省凉山州高三上学期一诊考试数学（理）试题Word版含答案

19.如图，已知四边形ABCD和BCGE均为直角梯形，AD//BC，CE//BG且?BCD??BCE?平面ABCD?平面BCGE，BC?CD?CE?2AD?2BG?2． （1）求证：AG//平面BDE；

（2）求平面BDE和平面ADE所成锐二面角的余弦值．

?2，

1x2y220.设椭圆E：2?2?1(a?b?0)的离心率为，E上一点P到右焦点距离的最小值为1．

2ab（1）求椭圆E的方程；

（2）过点(0,2)的直线交椭圆E于不同的两点A，B，求OA?OB的取值范围．

21.设k?R，函数f(x)?lnx?kx．

（1）若k?2，求曲线y?f(x)在P(1,?2)处的切线方程； （2）若f(x)无零点，求实数k的取值范围；

（3）若f(x)有两个相异零点x1，x2，求证：lnx1?lnx2?2．

请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程

?x??3t?2在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为?（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极

y?4t?1?轴（两坐标系取区间的长度单位）的极坐标系中，曲线C2：??2sin?． （1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；

（2）M，N分别是曲线C1和曲线C2上的动点，求|MN|最小值．

23.选修4-5:不等式选讲

已知函数f(x)?|x?1|?|x|?a．

（1）若不等式f(x)?0的解集为空集，求实数a的取值范围； （2）若方程f(x)?x有三个不同的解，求实数a的取值范围．

2019届四川省凉山州高三上学期一诊考试

数学（理）试题答案

一、选择题

题号 答案 二、填空题 13.

1 C

2 D

3 B

4 A

5 B

6 A

7 C

8 C

9 C

10 D

11 B

12 C

3 14.??2,2? 15.20? 16.[3e3,??) 2三、解答题

17.解：（1）∵anan?1?2n，则an?1an?2?2n?1， ∴

an?2?2， an

又x?∴sin(?6时，f(x)?5，

?3??)?1，且0????，解得???6，

∴f(x)?5sin(2x?而x????6)，

??7??????,?，故2x???0,?，

6?6??122?从而sin(2x???1?)???,1?， 6?2??5???综上知f(x)???,5?．

2（2）由（1）得：a1?1，a2?2，

n?12an?1?2， an；

∴当n为奇数时，an?a1?2?2n?12