《统计学概论》计算题参考答案

《统计学概论》习题解答

第二章 统计数据的搜集、整理与显示

10. 某银行网点连续40天客户人数如下表，根据上表进行适当分组，编制频数分布数列并绘制直方图

470 460 350 420

250 360 290 360

290 450 460 370

470 370 340 440

380 370 300 420

340 360 370 360

300 450 440 370

380 440 260 370

430 350 380 490

400 420 440 390

（1）资料排序：

490 440 370 350 470 430 370 350 470 420 370 340 460 420 370 340 460 420 370 300 450 400 370 300 450 390 360 290 440 380 360 290 440 380 360 260 440 380 360 250 R?490?250 ?240?人?（2）分组类型—连续组距式分组； （3）组距：

d?240240??40?户?1?3.322lg401?3.322?1.602

（4）组限： 250、290、330、370、410、450、490

某银行网点40天接待客户分布表

按客户分组 （人） 250~290 290~330 330~370 370~410 410~450 450~480 YEU GLXX

天数（天） f 2 4 8 11 8 6 1

比重（%） f?f 5.0 10.0 20.0 27.5 20.0 15.0

FGS

《统计学》习题解答 第三章 统计分布的数值特征 480~510 合 计 1 40 2.5 100.0 12天 111088866442210 250 290 330 370 410 450 490 530

某银行网点40天接待客户分布直方图

客户

YEU GLXX 2 FGS

《统计学》习题解答 第三章 统计分布的数值特征

第三章 统计分布的数值特征

【7】某大型集团公司下属35个企业工人工资变量数列如下表所示：

月 工 资（元） 分 组 600以下 600—700 700—800 800—900 900以上 合 计 组中值x 550 650 750 850 950 — 企 业 数 （个） 5 8 10 7 5 35 比 重（%） f?f 10 25 30 20 15 100 x?f?f 55.0 162.5 225.0 170.0 142.5 755.0

试计算该企业平均工资。（注：比重——各组工人人数在工人总数中所占的比重） 【解】 该集团公司职工的平均工资为755元/人。

【8】某地甲、乙两个农贸市场三种主要水果价格及销售额资料见下表

价 格 品 种 （元/千克） x 甲 乙 丙 合 计 2.0 3.0 2.5 — 甲 市 场 销售额 （万元） m 80 90 50 220 销量 （万千克） f?mx 乙 市 场 比重 （%） 销售额 （万元） m 60 120 75 255 销量 （千克） f?mx 比重 （%） ff?f ?f 40 30 20 90 44.5 33.3 22.2 100.0 300 000 400 000 300 000 1 000 000 30.0 40.0 30.0 100.0 试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高？并说明原因。

解：

2200000?2.44?元千克?

9000002550000乙市场水果平均价格??2.55?元千克?

1000000甲市场水果平均价格?甲市场以较低价格销售的水果所占的比重比乙市场以相同价格销售的水果的比重大，反之，正好情况相反，故甲市场水果的平均价格较低。

【10】根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重（即恩格

YEU GLXX 3 FGS

《统计学》习题解答 第三章 统计分布的数值特征

尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料：

恩格尔系数 ( % ) 分 组 组中值( % ) x 20以下 20—30 30—40 40—50 50—60 60—70 70以上 合 计 15 25 35 45 55 65 75 — 户 数 （户） f 6 38 107 （中）137 114 74 24 500 向上累计户数 （户） x f（户％） ?f 6 44 151 288（中） 402 476 500 — 0.90 9.50 37.45 61.65 62.70 48.10 18.00 283.30 （1）据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均的具体分析意义。 （2）利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。 （3）上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平?为什么?

中位数： Me?40%?250?151??50%?40%??47.227

137?107众 数： Mo?40%???50%?40%??45.66%?137?107???137?114?解：

以户数为权数计算的恩格尔系数的平均数：

?xf?f?283.30?47.66P0

不能作为该500户家庭恩格尔系数的平均水平。

恩格尔系数是相对指标，相对指标的平均数要根据相对数的对比关系来确定平均数的形式来求平均数。

【11】某超市集团公司下属20个零售超市，某月按零售计划完成百分比资料分组如下：

计划完成百分比(％) 分 组 90~100 YEU GLXX

超市个数 （个） 4

4

本月实际零售额 （万元） 200

本月计划零售额 （万元） 210.5

FGS

组中值x 95