信号与系统Matlab实验作业讲解

实验二 连续和离散时间LTI系统的响应及卷积

一、实验目的

掌握利用Matlab工具箱求解连续时间系统的冲激响应、阶跃响应，离散时间系统的单位样值响应，理解卷积概念。

二、实验内容

1、连续时间系统的冲击响应、阶跃响应

a. 利用impulse函数画出教材P44例2-15: LTI系统 响应的波形。 a=[0 1 3]; b=[0 2]; impulse(b,a); dy(t)?3y(t)?2x(t)的冲击dt

b. 利用step函数画出教材P45例2-17: LTI系统

y''(t)?3y'(t)?2y(t)?1x'(t)?2x(t)的阶跃响应的波形。 2a=[1 3 2]; b=[0.5 2]; step(b,a);

2、离散时间系统的单位样值响应

利用impz函数画出教材P48例2-21:

y[n]?3y[n?1]?3y[n?2]?y[n?3]?x[n]的单位样值响应的图形。

a=[1 -3 3 -1]; b=[0 1]; impz(b,a);

3、连续时间信号卷积

画出函数f1(t)＝(1+t)[u(t)-u(t-1)]和f2(t)=u(t-1)-u(t-2)的图形，并利用附在后面的sconv.m函数画出卷积积分f1(t)* f2(t)图形。 function sconv(f1,f2,k1,k2) f3=conv(f1,f2); ks=k1(1)+k2(1); ke=k1(end)+k2(end); k=length(k1)+length(k2)-1; k3=linspace(ks,ke,k); subplot(2,2,1) plot(k1,f1) title('f1(t)') xlabel('t') ylabel('f1(t)') subplot(2,2,2) plot(k2,f2) title('f2(t)') xlabel('t') ylabel('f2(t)') subplot(2,2,3) plot(k3,f3); h=get(gca,'position'); h(3)=2.5*h(3); set(gca,'position',h) title('f(t)=f1(t)*f2(t)') xlabel('t') ylabel('f(t)') t=-1:0.01:3; f1=(1+t).*(0.5*sign(t)-0.5*sign(t-1)); f2=(0.5*sign(t-1)-0.5*sign(t-2)); sconv(f1,f2,t,t);

4、画出教材P60例2-28中h[n]、x[n]的图形（图2-14(a)(b)），并利用conv函数求出卷积x[n]*h[n]并画出图形（图2-14(f)）。 function dconv(x1,x2,k1,k2) x3=conv(x1,x2);