高三物理一轮复习
第2讲 抛体运动的规律及应用
(时间：30分钟)
基础巩固练
1．(2019·广西博白期末)物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切tan θ随时间t的变化图象中，正确的是( )
vygtgg
解析 tan θ＝v＝v＝vt，v为定值，tan θ与t成正比，故B正确。
0
0
0
0
答案 B
2．在地面上方某一点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中( ) A．速度和加速度的方向都在不断变化 B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小 C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等 D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等
解析 由于物体做平抛运动，故物体只受重力作用，加速度不变，速度的大小和方向时刻在变化，故选项A错误；设某时刻速度与竖直方向夹角为θ，则tan v0v0
θ＝v＝gt，随着时间t的变大，故tan θ变小，则θ变小，故选项B正确；根据
y
Δv
加速度定义式a＝Δt＝g，则Δv＝gΔt，即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，故选项C错误；根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力的功，即WG＝mgh，而平抛运动在相等时间内竖直方向上的位移不相等，故选项D错误。
1
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答案 B
3．如图1所示，甲、乙两小球从竖直平面内的半圆轨道的左端A开始做平抛运动，甲球落在轨道最低点D，乙球落在D点右侧的轨道上。设甲、乙两球的初速度分别为v甲、v乙，在空中运动的时间分别为t甲、t乙，则下列判断正确的是( )
图1
A．t甲＝t乙
B．t甲＜t乙 D．v甲＜v乙
C．v甲＞v乙
解析 根据平抛运动规律，小球在空中运动的时间仅由下落高度决定，乙球下落高度小于甲，故t乙＜t甲，选项A、B错误；水平位移x＝vt，而x乙＞x甲，t
乙＜t甲，所以
v甲＜v乙，选项D正确，C错误。
答案 D
4．“套圈”是游戏者站在界线外将圆圈水平抛出，套中前方水平地面上的物体。某同学在一次“套圈”游戏中，从P点以某一速度水平抛出的圆圈越过了物体正上方落在地面上(如图2所示)。为套中物体，下列做法可行的是(忽略空气阻力)( )
图2
A．从P点正前方，以原速度水平抛出 B．从P点正下方，以原速度水平抛出 C．从P点正上方，以原速度水平抛出 D．从P点正上方，以更大速度水平抛出
解析 由于抛出的圆圈做平抛运动，由平抛运动的规律可知，圆圈在竖直方向
2
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1
做自由落体运动，则h＝2gt2，水平方向做匀速直线运动，则x＝vt，解得x＝v
2h
g，由题意圆圈越过了物体正上方落在地面上，欲使圆圈套中物体，应减
小水平方向的位移。若从P点的正前方以原速度水平抛出，则圆圈仍落在物体的前方，选项A错误；降低圆圈抛出点的高度以原速度水平抛出，圆圈的运动时间减少，则圆圈可能套中物体，选项B正确；如果增加抛出点的高度，欲使圆圈套中物体，则应减小水平抛出时的速度，选项C、D错误。
答案 B
5．(2019·广西河池模拟)A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，AB＝BC＝CD，E点在D点的正上方，与A等高，从E点水平抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程，下列说法正确的是( )
图3
A．球1和球2运动的时间之比为2∶1 B．球1和球2动能增加量之比为1∶3 C．球1和球2抛出时初速度之比为22∶1 D．球1和球2运动时的加速度之比为1∶2
1解析 因为AC＝2AB，则A、C的高度差是A、B高度差的2倍，根据h＝2gt2得t＝
2h
g，解得球1和球2运动的时间之比为1∶2，故A错误；根据动能
定理得mgh＝ΔEk，知球1和球2动能增加量之比为1∶2，故B错误；球1的水平距离是球2的水平距离的2倍，结合x＝v0t，解得初速度之比为22∶1，故C正确；平抛运动的物体只受重力，加速度为g，故两球的加速度相同，故D错误。
答案 C
3
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6．(多选)(2019·河北石家庄检测)如图4所示，甲球从O点以水平速度v1抛出，落在水平地面上的A点。乙球从O点以水平速度v2抛出，落在水平地面上的B点反弹后恰好也落在A点。已知乙球在B点与地面碰撞反弹后瞬间水平方向的分速度不变，竖直方向的分速度方向相反、大小不变，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
图4
A．由O点到A点，甲球运动时间与乙球运动时间相等
B．甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的3倍 C．v1∶v2＝3∶1 D．v1∶v2＝2∶1
解析 根据题意和平抛运动规律，由O点到A点，甲球运动时间是乙球运动时1
间的3，选项A错误；甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的3倍，选项B正确；甲球从O点到A点，乙球从O点到B点，运动时间相等，由x＝vt可知，甲、乙水平速度之比为v1∶v2＝3∶1，选项C正确，D错误。
答案 BC
综合提能练
7．(多选)(2019·名师原创预测)如图5所示，将一可视为质点的小球从地面上方的O点(O点未画出)以一定的初速度水平向右抛出，当将竖直挡板分别置于地面上的M、N、P点时，小球分别击中挡板上的A、B、C三点，已知MN＝NP＝d，A、B两点间的高度差为h，B、C两点间的高度差为2h，重力加速度为g，不计空气阻力。则( )
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图5
A．小球从A点运动到B点所用的时间为B．小球的初速度大小为d1
C．O、A两点的高度差为8h D．O点距地面的高度为4h
解析 由匀变速直线运动的规律Δx＝aT2可知，小球在竖直方向上有h＝gT2，其中T为小球从A点运动到B点的时间，解得T＝d
大小v0＝T＝d
h
，A错误；小球的初速度g
gh
2hg
g
h，B正确；设小球到达A点时竖直方向的速度大小为v1，则
v1＋v2gh
到达B点时竖直方向的速度大小为v2＝v1＋gT，由2T＝h，解得v1＝2，设O、A两点的高度差为h′，则有
2v1＝2gh′，解得
1
h′＝8h，C正确；由于无法确
定A点(B点或C点)离地面的高度，所以无法确定O点离地面的高度，D错误。
答案 BC
8．(多选)(2019·名师原创预测)如图6所示，放置在竖直平面内的内壁光滑的弯管AB，是按照某质点以水平初速度大小v0做平抛运动的轨迹制成的，A端为抛出点，B端为终止点，A、B的水平距离为d。现将一小球由静止从A端滑入弯管，经时间t后恰好以v0从B端射出，小球直径略小于弯管内径，重力加速度为g，不计空气阻力，则( )
图6
A．v0＝gd C．t＝dg
B．v0＝2gd D．t＞
dg
解析 某质点以初速度v0水平抛出时，质点在水平方向做匀速直线运动，在竖
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