22p2v2v2H?0?0?0???2
?g2g2g2v2p?H?2?5.082?1?4.082m 简化得 32g?g得 v2?2?9.8?4.082?5.164m/s 3【4-5】为了在直径D=160mm的管线上自动掺入另一种油品，安装了如下装置：自锥管喉道处引出一个小支管通入油池内。若压力表读数为2.3×105Pa，吼道直径d=40mm，2 1 T管流量Q=30 L/s，油品的相对密度为0.9。欲
3 3 掺入的油品的相对密度为0.8，油池油面距喉道
1 2 高度H=1.5m，如果掺入油量约为原输量的10%
B 左右，B管水头损失设为0.5m，试确定B管的
4 4 管径。
【解】列1-1和2-2断面的伯努利方程，则 2p1v12p2v20???0??
?1g2g?1g2g题 4-5图
其中： v1?Q1?D24Q12?d4?4?0.03?1.493m/s
3.14?0.1624?0.03?23.885m/s
3.14?0.042v2??2v12?v21.4932?23.88525?1?2.3?10??900??25719Pa 得 p2?p1?22 列4-4自由液面和3-3断面的伯努利方程，以4-4自由液面为基准面，则
2p3v30?0?0?H???h
?2g2gw4?3其中： p3=p2
v3?0.1Q4?0.1?0.030.0038?? 22123.14?ddBB?dB4则
17
2v3?(p30.00382)??2g(H??hw4?3)2dB?2g?25718.9?0.5)800?9.8
??19.6(1.5?解得 dB?0.028m。
【4-6】一变直径的管段AB，直径dA=0.2m，dB=0.4m，高差?h=1.0m，用压
力表测得pA=70kPa，pB=40kPa，用流量计测得流量Q=0.2m3/s。试判断水在管段中流动的方向。
【解】列A点和B点所在断面的伯努利方程 B 22pAvApBvB0????h???h
?g2g?g2gwA?B?h 其中 vA?Q12?dA4Q12?dB4?4?0.2?6.37m/s
3.14?0.224?0.2?1.59m/s
3.14?0.42A 题 4-6图
vB??则 hwA?B22pA?pBvA?vB????h
?g2g70?103?40?1036.372?1.592???1你的书稿：此处1.59错了！
1000?9.82?9.8?4m>0
故流动方向为AB。
【4-7】泄水管路如附图所示，已知直
1 径d1=125mm，d2=100mm，d3=75mm，汞比
2 p 压力计读数?h=175mm，不计阻力，求流量H 1 3 和压力表读数。 2 x 【解】设2-2断面中心点到压力计中水3 △h 银最高液面的距离为x，列1-1、2-2断面的
伯努利方程，以过2-2断面中心点的水平面
题 4-7图
为基准面，则
2p1v12p2v2H???0??
?g2g?g2g 18
选取压力计中水银最低液面为等压面，则
p1??g(H?x??h)?p2??gx??Hg?h
得
p1?p2?12.6?h?H?12.6?0.175?H ?g2又由连续性方程可知 v1d12?v2d2?v3d32
v1?0.1252?v2?0.12?v3?0.0752
将上两式代入伯努利方程中，可得
v2?8.556m/s，v3?15.211m/s，Q?0.067m3/s
列压力表所在断面和出口断面的伯努利方程
22v3pMv20???0?0?
?g2g2g22v3?v215.2112?8.5562?1000??79.085kPa 可得压力表度数 pM??22【4-8】如图所示，敞开水池中的水沿变截面管路排出的质量流量Qm=14kg/s，
若d1=100mm，d2=75mm，d3=50mm，不计损失，求所需的水头H，以及第二段管段中央M点的压力，并绘制测压管水头线。
【解】列1-1和3-3断面的伯努利方程，则
2v3H?0?0?0?0?
2g1
1 测压管水头线 H 2 d2 d1 M 2 题 4-8图
3 3 d3
其中 v2?Qm4?14??3.171m /s212100?03.?140.075??d24Qm4?14v3???7.134m/s
121000?3.14?0.052??d342v37.1342??2.6m 你的书稿中：缺少ｇ 得 H?2g2?9.8列M点所在断面2-2和3-3断面的伯努利方程，则
19
22v3?v27.1342?3.1712p2????1000?20.42kPa
22【4-9】由断面为0.2m2和总水头线（不计损失） 2
0.1m的两根管子组成的水平输
v12总水头线（计损失） 水管系从水箱流入大气中：（1）
2g若不计损失，①求断面流速v1及测压管水头线 2v2v2；②绘总水头线及测压管水头
2gH=4m 线；③求进口A点的压力。（2）测压管水头线 计入损失：第一段的水头损失为流速水头的4倍，第二段为3倍，A1=0.2m2 A2=0.1m2 A ①求断面流速v1及v2；②绘制总v2 v1 水头线及测压管水头线；③根据所绘制水头线求各管段中间点的 题 4-9图 压力。
【解】（1）列自由液面和管子出口断面的伯努利方程，则
2v2H?0?0?0?0?
2gv1242g2v232g得 v2?2gH?2?9.8?4?8.854m/s 又由 A1v1?A2v2
得 v1?4.427m/s
列A点所在断面和管子出口断面的伯努利方程，则
2p1v12v20???0?0?
?g2g2g2v2?v128.8542?4.4272???1000?29.398kPa 得 p1?22（2）列自由液面和管子出口断面的伯努利方程，则
22v2v12v2H??4?3
2g2g2g由 Av11?A2v2
得 v2?3.96m/s、v1?1.98m/s
2v2133.962?1000?11.76kPa 细管段中点的压力为：(?3?)???2222v121.98222)?1000?33.32kPa 粗管段中点的压力为：(2v2?)??(2?3.96?22【4-10】用73.5×103W的水泵抽水，泵的效率为90％，管径为0.3m，全管路的水头损失为1m，吸水管水头损失为0.2m，试求抽水量、管内流速及泵前真空表的读数。 27m 真空表 【解】列两自由液面的伯努利方程，则
20
2m 题 4-10图
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