精 品 文 档
日 17年3月19日 17年3月22日 17年3月24日 疆 辽宁﹣新疆 新疆﹣辽宁 新疆﹣辽宁 新疆 辽宁 20：00 乌鲁木齐 新疆 辽宁 20：00 乌鲁木齐 辽宁 新疆 20：00 本溪 （1）若考虑主场优势，每个队主场获胜的概率均为，客场取胜的概率均为，求辽宁队以比分4：1获胜的概率；
（2）根据以往资料统计，每场比赛组织者可获得门票收入50万元（与主客场无关），若不考虑主客场因素，每个队每场比赛获胜的概率均为，设本次半决赛中（只考虑这两支队）组织者所获得的门票收入为X，求X的分布列及数学期望．
20．（12分）已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）左、右焦点分别为F1，F2，
A（2，0）是椭圆的右顶点，过F2且垂直于x轴的直线交椭圆于P，Q两点，且|PQ|=3；
（1）求椭圆的方程；
NN不同于点A）（2）若直线l与椭圆交于两点M，（M，，若①求证：直线l过定点；并求出定点坐标； ②求直线AT的斜率的取值范围．
21．（12分）已知函数f（x）=ax2+（x﹣1）ex． （1）当a=﹣
时，求f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程；
?
=0， =
；
（2）讨论f（x）的单调性； （3）当﹣＜a＜﹣值范围．
23题中任选一题作答，四、请考生在第22、如果多做，则按所做的第一题计分．作
试 卷
时，f（x）是否存在极值？若存在，求所有极值的和的取
精 品 文 档
答时请写清题号．[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的参数方程为的极坐标方程为ρcosθ﹣
ρsinθ﹣4=0．
（θ为参数），曲线 C2
（1）求曲线C1的普通方程和曲线 C2的直角坐标方程；
（2）设P为曲线C1上一点，Q为曲线 C2上一点，求|PQ|的最小值．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知函数f（x）=|x﹣1|﹣|2x+1|的最大值为m （1）作函数f（x）的图象
（2）若a2+b2+2c2=m，求ab+2bc的最大值．
试 卷
精 品 文 档
2017年辽宁省葫芦岛市高考数学一模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．设全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，A={x|x≤1}，B={﹣2，0，2}，则?U（A∩B）=（ ） A．{﹣2，0}
B．{﹣2，0，2}
C．{﹣1，1，2}
D．{﹣1，0，2}
【考点】交、并、补集的混合运算．
【分析】根据交集和补集的定义写出运算结果即可． 【解答】解：全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}， A={x|x≤1}，B={﹣2，0，2}， 则A∩B={﹣2，0}，
∴?U（A∩B）={﹣1，1，2}． 故选：C．
【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．
2．已知复数z=i（1+i）（i为虚数单位），则复数z在复平面上所对应的点位于（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【考点】复数的代数表示法及其几何意义．
【分析】首先进行复数的乘法运算，写成复数的代数形式，写出复数对应的点的坐标，根据点的横标和纵标和零的关系，确定点的位置． 【解答】解：∵z=i（1+i）=﹣1+i，
∴z=i（1+i）=﹣1+i对应的点的坐标是（﹣1，1） ∴复数在复平面对应的点在第二象限． 故选B．
【点评】本题考查复数的代数形式的乘法运算，考查复数在复平面上对应的点的
试 卷
精 品 文 档
坐标，本题是一个基础题，这种题目若出现一定是一个必得分题目．
3．一已知等差数列{an}中，其前n项和为Sn，若a3+a4+a5=42，则S7=（ ） A．98 B．49 C．14 D．147 【考点】等差数列的前n项和．
【分析】根据题意和等差数列的性质求出a4的值，由等差数列的前n项和公式求出S7的值．
【解答】解：等差数列{an}中，因为a3+a4+a5=42， 所以3a4=42，解得a4=14， 所以S7=故选A．
【点评】本题考查等差数列的性质、前n项和公式的灵活应用，属于基础题．
4．下列命题正确的是（ ）
A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；命题的真假判断与应用． 【分析】利用直线与平面所成的角的定义，可排除A；利用面面平行的位置关系与点到平面的距离关系可排除B；利用线面平行的判定定理和性质定理可判断C正确；利用面面垂直的性质可排除D．
【解答】解：A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行、相交或异面，故A错误；
B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行或相交，故B错误；
C、设平面α∩β=a，l∥α，l∥β，由线面平行的性质定理，在平面α内存在直线b∥l，在平面β内存在直线c∥l，所以由平行公理知b∥c，从而由线面平行的判定定理可证明b∥β，进而由线面平行的性质定理证明得b∥a，从而l∥a，故C
试 卷
=7a4=7×14=98，
相关推荐：
loading