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数独

来源:用户分享 时间:2025/9/1 9:57:41 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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2. 假设在起始于[A4]的区块中,[C6]=6,则同一区块中的[B5]必不为6,而且[C6]还将列排除[F6],这样在起始于[D4]的区块中,只有[F5]=6。

简单地说,只有两种可能:[B5]=6且[F6]=6,或者[C6]=6且[F5]=6。决不会再出现其他的情况。但无论是其中哪一种情况,第5列和第6列都会有确定的6出现在这两个区块中,也就是说,第5列和第6列的其他位臵不可能再出现数字6。这样,原本无法肯定的6在起始于[G4]区块中的位臵,一下子就变得明确了。

利用起始于[A4]和[D4]的区块对起始于[G4]的区块进行列排除,可以把[I5]排除掉,这样,就只剩下[I4]可以填入6了。 小结一下,组合排除法的要满足的条件如下:

1. 如果在横向并行的两个区块中,某个数字可能填入的位臵正好都分别占据相同的两行,则这两行可以被用来对横向并行的另一区块做行排除。

2. 如果在纵向并行的两个区块中,某个数字可能填入的位臵正好都分别占据相同的两列,则这两列可以被用来对纵向并行的另一区块做列排除。

让我们再看一个例子:

要想确定数字1在起始于[D4]的单元格中的位臵,我们将设法借助于其横向上相邻两个区块的帮助。

利用[I2]的列排除,我们可以把起始于[D1]的区块中的[E2]和[F2]排除掉,这样,这个区块中能填入1的位臵剩下[D1],[D3]和[E1]。 利用[H7]的列排除,可以把起始于[D7]的区块中的[E7]和[F7]排除掉,再利用[A9]的列排除,可以把这个区块中[E9]和[F9]排除掉,这样,这个区块中能填入1的位臵只剩下[D8]和[E8]。

虽然在起始于[D1]的区块中,能填入1的位臵多达3个,但是它们正好只分布在行D和行E上,而且在起始于[D7]的区块中能填入1的位臵所占据的也是这两行。最终1的位臵只可能有三种情况:[D1]=1且[E8]=1;或者[D3]=1且[E8]=1;或者[E1]=1且[D8]=1。无论是哪种情况,行D和行E都会有确定的1出现在这两个区块中,也就是说,这两行的其他位臵不会再出现1。于是,

借助于这两个区块的行排除,我们可以把起始于[D4]的区块中的[D4]和[D6]排除掉,再利用[G4]位臵的列排除,最终确定1的位臵在[F6]。

下面是其他一些使用组合排除法的例子:

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