实验二 二阶系统阶跃响应

实验二 二阶系统阶跃响应

实验报告

1.画出二阶系统的模拟电路图，讨论典型二阶系统性能指标与ζ，ωn的关系。

延迟时间td:增大无阻尼自然振荡频率或减小阻尼比，都可以减少延迟时间。即，当阻尼比不变时，闭环极点距s平面的坐标原点越远，系统的延迟时间越短；而当无阻尼自然频率不变时，闭环极点距s平面虚轴越近，系统的延迟时间越短。

上升时间tr：要减小上升时间，当阻尼比一定时，需增大无阻尼自然振荡频率ωn ;当ω

n 一定时,需减小???

峰值时间?p???p=????和阻尼振荡频率成反比。?最大超调量Mp：Mp=错误！未找到引用源。

可知最大超调量仅和阻尼比有关系，与无阻尼自然振荡频率无关。随着阻尼比的增大，最大超调量单调的减小。?

调节时间?s：错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。 可知调节时间和闭环极点的实部数值成反比，闭环极点的实部数值越大，即极点离虚轴的距离越远，系统的调节时间越短。 (1)

R1=100 R2=0 ?=0

R1=100 R2=50 ?=0.25

R1=100 R2=100 ?=0.5

R1=100 R2=200 ?=1

(2)

R1=100 R2=100 ?=0.5

R1=100 R2=200 ?=1

2.把不同?和?n条件下测量的Mp和ts值列表，根据测量结果得出相应结论。

实验结果 参数 R1=100K R2=0K ζ=0 R =100K C =1μf ωn=10rad/s R1=100K R2=50K ζ=0.25 R1=100K R2=100K ζ=0.5 R1=100K R2=200K ζ=1 R1=100K C1 =0.1μf ωn=100rad/s ?% tp（ms） ts（ms） 95.6 300 26466 阶跃响应曲线 46.7 324 1428 12.7 360 887 0 0 827 R1= 100K R2=100K ζ=0.35 R1=100K R2=200K ζ=1 14.9 29 62 0 0 71

由计算结果与理论值比较发现，测得结果中，超调量较理论值偏小，调节时间较理论值偏大，但很接近理论值，在误差允许范围内。产生偏差的原因可能是实际测量中有能量的损耗。