2019届高三理科数学五年高考三年模拟分类汇编解析版第1章 集合与常用逻辑用语

方法2 集合间的基本关系的解题方法

2.(2017河北衡水中学七调,1)已知集合A={x|log2x<1},B={x|0

A.(0,1] B.[1,+∞) 答案 D

3.(2018河北衡水中学模拟,13)已知含有三个实数的集合既可表示成,又可表示成{a,a+b,0},则a +b 等于 .

2

2017

2017

C.(0,2] D.[2,+∞)

答案 -1

方法3 集合的基本运算的解题方法

4.(2017安徽淮北第二次模拟,2)已知全集U=R,集合M={x|x+2a≥0},N={x|log2(x-1)<1},若集合M∩(?UN)={x|x=1或x≥3},那么a的取值为( ) A.a= B.a≤C.a=- D.a≥ 答案 C

5.(人教A必1,一,1-1A,7,变式)设全集U={x∈N|x≤8},集合A={1,3,7},B={2,3,8},则(?UA)∩(?UB)=( )

A.{1,2,7,8} B.{4,5,6} C.{0,4,5,6} D.{0,3,4,5,6} 答案 C

方法4 求解集合新定义问题的技巧

6.(2018陕西西安长安质检,2)若x∈A,且∈A,则称A是伙伴关系集合,集合M=的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是( ) A.31 B.7 C.3 D.1 答案 B

7.(2017湖北武昌一模,1)设A,B是两个非空集合,定义集合A-B={x|x∈A,且x?B}.若A={x∈N|0≤x≤5},B={x|x-7x+10<0},则A-B=( ) A.{0,1} B.{1,2} C.{0,1,2} D.{0,1,2,5} 答案 D

2

§1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件

考纲解读

考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度 1.命题及其关系 ①了解命题的概念; ②了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义 了解 2017北京,13; 2015浙江,6 选择题 填空题 ★★☆ 2.充分条件与必要条件 理解 2017浙江,6; 选择题 2016四川,7 填空题 ★★☆

分析解读 1.了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题;通过对概念的理解,会分析四种命题的相互关系,会写出一个命题的其他三个命题,并判断其真假.2.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义,会判断命题的充分、必要条件.3.本节知识常与函数、不等式及立体几何中线面的位置关系等知识相结合,备考时应加强此类型试题的训练.4.本节在高考中分值为5分左右,属于中低档题.

五年高考

考点一 命题及其关系

1.(2015浙江,6,5分)设A,B是有限集,定义:d(A,B)=card(A∪B)-card(A∩B),其中card(A)表示有限集A中元素的个数.

命题①:对任意有限集A,B,“A≠B”是“d(A,B)>0”的充分必要条件; 命题②:对任意有限集A,B,C,d(A,C)≤d(A,B)+d(B,C).( )

A.命题①和命题②都成立 B.命题①和命题②都不成立

C.命题①成立,命题②不成立 D.命题①不成立,命题②成立 答案 A

2.(2017北京,13,5分)能够说明“设a,b,c是任意实数.若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为 . 答案 -1,-2,-3(答案不唯一)

考点二 充分条件与必要条件

1.(2017北京,6,5分)设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

答案 A

2.(2017浙江,6,5分)已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是“S4+S6>2S5”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 C

3.(2016四川,7,5分)设p:实数x,y满足(x-1)+(y-1)≤2,q:实数x,y满足则p是q的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A

4.(2015重庆,4,5分)“x>1”是“lo(x+2)<0”的( ) A.充要条件 B.充分而不必要条件

C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 答案 B

5.(2015陕西,6,5分)“sin α=cos α”是“cos 2α=0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A

6.(2014湖北,3,5分)设U为全集.A,B是集合,则“存在集合C使得A?C,B??UC”是“A∩B=?”的( )

A.充分而不必要的条件 B.必要而不充分的条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要的条件 答案 C

教师用书专用(7—13)

2

2

7.(2015北京,4,5分)设α,β是两个不同的平面,m是直线且m?α.“m∥β”是“α∥β”的( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

答案 B 8.(2015

湖北,5,5

分)设

a1,a2,…,an∈R,n≥3.若

2

p:a1,a2,…,an成等比数

列;q:(++…+)(++…+)=(a1a2+a2a3+…+an-1an),则( ) A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件 B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件 C.p是q的充分必要条件

D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件 答案 A

9.(2014安徽,2,5分)“x<0”是“ln(x+1)<0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 B

10.(2014浙江,2,5分)已知i是虚数单位,a,b∈R,则“a=b=1”是“(a+bi)=2i”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A

11.(2014福建,6,5分)直线l:y=kx+1与圆O:x+y=1相交于A,B两点,则“k=1”是“△OAB的面积为”的( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 答案 A

12.(2014天津,7,5分)设a,b∈R,则“a>b”是“a|a|>b|b|”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 答案 C

13.(2013福建,2,5分)已知集合A={1,a},B={1,2,3},则“a=3”是“A?B”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A

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三年模拟