2019届高三理科数学五年高考三年模拟分类汇编解析版第1章 集合与常用逻辑用语

1.(2017山东,3,5分)已知命题p:?x>0,ln(x+1)>0;命题q:若a>b,则a>b.下列命题为真命题的是( )

A.p∧q B.p∧?q C.?p∧q D.?p∧?q 答案 B

2.(2014辽宁,5,5分)设a,b,c是非零向量.已知命题p:若a·b=0,b·c=0,则a·c=0;命题q:若a∥b,b∥c,则a∥c.则下列命题中真命题是( ) A.p∨q B.p∧q C.(?p)∧(?q) D.p∨(?q) 答案 A

3.(2014重庆,6,5分)已知命题p:对任意x∈R,总有2>0;q:“x>1”是“x>2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是 ( ) A.p∧q B.?p∧?q C.?p∧q D.p∧?q 答案 D

教师用书专用(4)

x

22

4.(2013湖北,3,5分)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )

A.(",p)∨(",q) B.p∨(",q) C.(",p)∧(",q) D.p∨q 答案 A

考点二 全称量词与存在量词

1.(2016浙江,4,5分)命题“?x∈R,?n∈N,使得n≥x”的否定形式是( )

*2*2

A.?x∈R,?n∈N,使得n

*2*2

C.?x∈R,?n∈N,使得n

2.(2015课标Ⅰ,3,5分)设命题p:?n∈N,n>2,则?p为( ) A.?n∈N,n>2

2n

C.?n∈N,n≤2 答案 C

2

n

2

n

*

2

B.?n∈N,n≤2

2n

D.?n∈N,n=2

2n

3.(2015浙江,4,5分)命题“?n∈N, f(n)∈N且f(n)≤n”的否定形式是( ) A.?n∈N, f(n)?N且f(n)>n

**

B.?n∈N, f(n)?N或f(n)>n

**

C.?n0∈N, f(n0)?N且f(n0)>n0

**

D.?n0∈N, f(n0)?N或f(n0)>n0 答案 D

4.(2015山东,12,5分)若“?x∈,tan x≤m”是真命题,则实数m的最小值为 . 答案 1

教师用书专用(5)

*

*

**

5.(2013重庆,2,5分)命题“对任意x∈R,都有x≥0”的否定为( ) A.对任意x∈R,都有x<0 B.不存在x∈R,使得x<0 C.存在x0∈R,使得≥0 D.存在x0∈R,使得<0 答案 D

2

2

2

三年模拟

A组 2016—2018年模拟·基础题组

考点一 简单的逻辑联结词

1.(2018广东百校联盟高三第二次联考,4)已知命题p:x>2是x>log25的必要不充分条件;命题q:若sin x=,则cos 2x=sin x,则下列命题为真命题的是( )

A.p∧q B.(",p)∧q C.p∧(",q) D.(",p)∧(",q) 答案 A

2.(2017安徽安庆二模,3)设命题p:?x0∈(0,+∞),x0+>3;命题q:?x∈(2,+∞),x>2,则下列命题为真的是( )

A.p∧(?q) B.(?p)∧q C.p∧q D.(?p)∨q 答案 A

3.(2017河北衡水中学一调,4)已知命题p:方程x-2ax-1=0有两个不相等的实数根;命题q:函数f(x)=x+的最小值为4.给出下列命题:①p∧q;②p∨q;③p∧?q;④?p∨?q. 其中真命题的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案 C

2

2

x

2

考点二 全称量词与存在量词

4.(2018陕西渭南尚德中学一模,3)命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是( )

A.任意一个有理数,它的平方是有理数 B.任意一个无理数,它的平方不是有理数 C.存在一个有理数,它的平方是有理数 D.存在一个无理数,它的平方不是有理数 答案 B

5.(2017河北五个一名校联考,3)命题“?x0∈R,1

C.?x∈R, f(x)≤1或f(x)>2 D.?x∈R, f(x)≤1或f(x)>2 答案 D

6.(人教A选2-1,一,1-4-2,2,变式)下列命题中假命题是( ) A.?x0∈R,ln x0<0 B.?x∈(-∞,0),e>x+1

xx

C.?x>0,5>3 D.?x0∈(0,+∞),x0

x

B组 2016—2018年模拟·提升题组

(满分:45分 时间:30分钟)

一、选择题(每小题5分,共20分)

1.(2018辽宁鞍山一中一模,6)设命题p:?n>1,n>2,则",p为 ( )

2n2n

A.?n>1,n>2 B.?n≤1,n≤2

2n2n

C.?n>1,n≤2 D.?n>1,n≤2 答案 C

2.(2018安徽马鞍山含山联考,5)已知函数f(x)=e-lox,给出下列两个命题: 命题p:若x0≥1,则f(x0)≥3; 命题q:?x0∈[1,+∞),f(x0)=3. 则下列叙述错误的是( ) A.p是假命题

B.p的否命题是若x0<1,则f(x0)<3 C.",q:?x∈[1,+∞),f(x)≠3 D.",q是真命题 答案 D

x

2n

3.(2018湖南永州祁阳二模,5)下列说法正确的是( ) A.“f(0)=0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件

2

B.若p:?x0∈R,-x0-1>0,则",p:?x∈R,x-x-1<0 C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题

D.“若α=,则sin α=”的否命题是“若α≠,则sin α≠” 答案 D

4.(2017广东深圳三校联考,7)已知命题p:不等式ax+ax+1>0的解集为R,则实数a∈(0,4),命题q:“x-2x-8>0”是“x>5”的必要不充分条件,则下列命题正确的是( ) A.p∧q B.p∧(?q) C.(?p)∧(?q) D.(?p)∧q 答案 D

二、填空题(共5分)

2

2

5.(2016江苏泰州一模,8)若命题“?x0∈R,a+4x0+a≤0”为假命题,则实数a的取值范围是 . 答案 (2,+∞)

三、解答题(共20分)

6.(2018辽宁鞍山一中一模,17)设a∈R,命题q:?x∈R,x+ax+1>0,命题p:?x∈[1,2],满足(a-1)x-1>0.

(1)若命题p∧q是真命题,求a的取值范围;

(2)若(",p)∧q为假,(",p)∨q为真,求a的取值范围. 解析 (1)若p为真命题,则或解得a>;

若q为真命题,则a-4<0,解得-2

(2)由(",p)∧q为假,(",p)∨q为真?p、q同时为假或同时为真, 若p假,q假,则?a≤-2, 若p真,q真,则?

7.(2017广东深圳三市一模,17)设p:实数x满足x-4ax+3a<0,q:实数x满足|x-3|<1. (1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;

(2)若a>0且?p是?q的充分不必要条件,求实数a的取值范围. 解析 (1)由x-4ax+3a<0得(x-3a)(x-a)<0,

2

2

2

2

2

2

当a=1时,1