《理论力学》第三章 力系的平衡习题解

600?3?5NC?2.828NG?0 360?NC?0.566NG?0

NC?360?0.566NG?360?0.566?(?990)??200(N) （拉力）

?Fix?0

RAx?F1?NGcos450cos??0

RAx??F1?NGcos450cos???300?(?990)?0.7071?3?120(N) 5?Fiy?0

RAy?NGcos450sin??0

RAy?NGcos450sin???990?0.7071?4??560(N) 5?Fiz?0

RAz?NGsin450?F2?NC?0

RAz??NGsin450?F2?NC??(?990)?0.7071?600?(?200)?1500(N)

[习题3－25] 试判断下列各结构是静定的还是超静定的?

解：

超静定结构静定结构静定结构

超静定结构

25

静定结构静定结构静定结构[习题3－26] 外伸梁AC受集中力FP及力偶（F，F′）的作用。已知FP＝2ｋＮ，力偶矩M＝1.5ｋＮ·ｍ，求支座A、B的反力。

解：

（1）以AC为研究对象，画出其受力图如图所示。

（2）因为AC平衡，所以 ①

RAxRAyMA4mFB450RBC2m?MA(Fi)?0

0 RB?4?M?Fsin45?6?0

RB?(M?Fsin45?6)/4?(1.5?2?0.7071?6)/4?2.49(kN) ②

0?Fix?0

0 RAx?Fcos45?0

0 RAx??2cos45??1.41(kN)

③

?Fiy?0

0 RAy?RB?Fsin45?0

RAy??RB?Fsin45??2.5?2?0.7071??1.08(N)

[习题3－27] 求图示刚架支座A、B的反力，已知：图（a）中，M＝2.5ｋＮ·ｍ，F＝5ｋＮ；图（ｂ）中，ｑ＝１ｋＮ／ｍ，F＝3ｋＮ。

26

0解：图（a）

（1）以刚架ABCD为研究对象，画出其受力图如图所示。 MF4 CD3 2.5m ARAxB RAy2mRB

（2）因为AC平衡，所以 ①

?MA(Fi)?0

R3B?2?M?F?5?2.5?F?45?2?0 2RB?2.5?7.5?8?0 RB?1(kN) ②

?Fix?0

R3Ax?F?5?0 R?5?3Ax5?3(kN)

③

?Fiy?0

R4Ay?RB?F?5?0

27

RAy??RB?F?解：图（a）

4??1?5?0.8?3(kN) 5（1）以刚架ABCD为研究对象，画出其受力图如图所示。

（2）因为AC平衡，所以 ①

2mCDF3mARAyRAx4mBRB?MA(Fi)?0

RB?4?F?3?q?4?2?0 4RB?3?3?1?4?2?0 RB?(9?8)/4?4.25(kN) ②

?Fix?0

RAx?F?0 RAx??F??3(kN) ③

?Fiy?0

RAy?RB?q?4?0

RAy??RB?q?4??4.25?1?4??0.25(kN)

[习题3－28] 弧形闸门自重W＝150ｋＮ，水压力FP＝3000ｋＮ，铰Ａ处摩擦力偶的矩M＝60ｋＮ·ｍ。求开始启门时的拉力FT及铰A的反力。

28