第1讲 平均数问题
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【知识要点】
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记：
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数 平均速度=总路程÷总时间 【典型例题】 类型一（概念问题）
例1 求198、190、197、195、194、195、194、193、199、191的平均数是多少？（巧算）
类型二（列等式）
例2 有5个数,平均数是18,其中前3个数的平均数是16,后3个数的平均数是20,求第3个数是多少?
例3 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个，求一箱苹果有多少个？一箱桃有多少个？
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类型三（行程问题）
例4 一辆汽车上山每小时行20千米，3小时到达山顶。沿原路下山只用2小时，求这辆汽车往返的平均速度。
例5 一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后，又以每小时60千米的速度从乙地开回甲地，这辆汽车往返的平均速度是多少？（赋值法）
类型四（算错类型）
例6 五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了，经重新计算后，全班的平均成绩91.7分，五一班有几名学生？
例7 6个数的平均数是70，把其中一个数改为6后，这六个数的平均数是65，这个改动的数原来是多少？
类型五（移多补少）
例8 在一次数学竞赛中，有26名男同学参加，平均分为93分，女生平均分为96分，所有人的总平均数分为94分，求这次竞赛有多少女生参加？
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随堂练习
姓名： 成绩：
1．小林的语文、数学、英语、社会4门测试的平均分是89分，前3门的平均分为92，后两门的平均分为88，小林英语测试多少分？
2．一辆摩托车以每小时20千米的速度行完了120千米的旅程。在回家的路上，它的平均速度是每小时30千米，摩托车在整个来回的旅程中，平均速度是_______。
3．某班的一次测验，平均成绩是91.3分。复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分，问全班有多少同学？
4．两组学生进行比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？
5.把1，2，3，4，……，2008这2008个自然数平均分成八组，使得这八组的平均数相等，那么每组的平均数是多少？
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课后作业
姓名： 成绩：
1．在一次考试中，宝宝和贝贝的平均成绩是92分，宝宝和晶晶的平均成绩是96分，贝贝和晶晶的平均成绩是97分，三人的平均成绩是多少分？
2．有4个数，它们的平均数是34，其中前3个数的平均数是30，后2个数的平均数是36，第三个数是多少？
3．五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少?
4．某班的一次测验，平均成绩是89分。复查时发现把张静的69分误看作96分计算，经重新计算，该班平均成绩是88分，问全班有多少同学？
5．有两块棉田，平均每公顷产量是925千克，已知一块地是50公顷，平均每公顷产量是1015千克，另一块田平均每公顷产量是850千克。这块棉田有多少公顷？
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