【答案】D
【解析】根据题意，求得A?a,b?，右焦点F2?c,0?，AF2?OF2?c，利用勾股定理得出OA?c，从而得出VOAF2为正三角形，即可求出双曲线C的离心率. 【详解】
bx2y2解：由题知，双曲线C:2?2?1的一条渐近线方程为：y?x，
aab则A?a,b?，右焦点F2?c,0?，
AF2?OF2?c，
又a2?b2?c2?OA2，则OA?c， 则VOAF2为正三角形，则a?ccos60o， 所以e?c?2. a故选：D.
【点睛】
本题考查双曲线的离心率以及双曲线的简单几何性质的应用.
8．自新型冠状病毒疫情爆发以来，人们时刻关注疫情，特别是治愈率，治愈率?累计治愈人数／累计确诊人数，治愈率的高低是“战役”的重要数据，由于确诊和治愈人数在不断变化，那么人们就非常关心第n天的治愈率，以此与之前的治愈率比较，来推断在这次“战役”中是否有了更加有效的手段，下面是一段计算治愈率的程序框图，请同学们选出正确的选项，分别填入①②两处，完成程序框图.（ ）
gi：第i天新增确诊人数；yi：第i天新增治愈人数；li：第i天治愈率
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A．li?
gi
，i?i?1 yi
B．li?
yi
，i?i?1 gi
C．li?S，i?i?1 ZD．li?Z，i?i?1 S【答案】D
【解析】由治愈率的公式，结合程序框图可知Z和S的意义，可得①处正确选项，即可得解. 【详解】
∵治愈率?累计治愈人数／累计确诊人数，
由程序框图可知，Z表示累计治愈人数，S表示累计确诊人数， ∴li?ZZ，即①处填li?. SS故选：D. 【点睛】
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本题考查了补全程序框图，属于基础题.
9．某小学要求下午放学后的17：00-18：00接学生回家，该学生家长从下班后到达学校（随机）的时间为17：30-18：30，则该学生家长从下班后，在学校规定时间内接到孩子的概率为（ ） A．
7 8B．
3 4C．
1 2D．
1 4【答案】A
【解析】根据题意，设学生出来的时间为x，家长到达学校的时间为y，转化成线性规划问题，利用面积型几何概型求概率，即可求得概率. 【详解】
解：根据题意，设学生出来的时间为x，家长到达学校的时间为y， 学生出来的时间为17：00-18：00，看作5?x?6， 家长到学校的时间为17：30-18：30，5.5?y?6.5，
要使得家长从下班后，在学校规定时间内接到孩子，则需要y?x， 则相当于??5?x?6，即求y?x的概率，
?5.5?y?6.5如图所示：
约束条件对应的可行域面积为：1，
则可行域中y?x的面积为阴影部分面积：1?1117???， 22287所以对应的概率为：87，
?18即学生家长从下班后，在学校规定时间内接到孩子的概率为：故选：A.
7. 8
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【点睛】
本题考查利用面积型几何概型求概率，考查运算求解能力. 10．已知函数f(x)?cos(?x?)?3cos(π??x)(0???则要得到函数f(x)的图象，只需将函数y?2sin?x的图象
π235π)的图象过点(,2)，232π个单位长度 3πC．向左平移个单位长度
3A．向右平移【答案】A
2π个单位长度 3πD．向右平移个单位长度
3B．向左平移
【解析】由题可得f?x??sin?x?3cos?x?2sin??x???π??5π?，因为点??,2?在函3??3?数f?x?的图象上，所以f??5π??5π?π??2sin???2，所以??333????5π?ππ613??2kπ??k?Z?，即??k??k?Z?，因为0???，即3325226135510?k??，解得??k?，又k?Z，所以k?0，??，所以f?x??
5221262?1?π?2π???12sin?x???2sin??x???，故要得到函数f?x?的图象，只需将函数
3?3???2?2?y?2sin12πx的图象向右平移个单位长度．故选A． 2311．已知n?N*，设xn是关于x的方程nx3?2x?n?0的实数根，记an????n?1?xn??，
?n?1,2,3,????.（符号?x?表示不超过x的最大整数）.则
（ ） A．1010.5 【答案】C
B．1010
C．1011.5
a1?a2?a3?????a2021?2020D．1011
2ynn3yny??n?0，令【解析】设yn??n?1?xn，则xn?，则3nn?1?n?1?n?1f?y??n?n?1?3y3?2y?n，通过求导得出f?y?的单调性，利用零点存在性定理，n?1得出n?yn?n?1?n?2?，进而得出an?yn?n，便可求出结果. 【详解】
解：由题可知，设yn??n?1?xn，则xn???yn， n?1第 8 页 共 24 页
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