2019年全国成人高考数学试卷及答案

2019年成人高等学校招生全国统一考试 数学（文史财经类） 第Ⅰ卷（选择题，共85分）

一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的4个选项中只有一项是符合题目要求的.

1.设全集U?{1,2,3,4}， 集合M={3,4} ，则CUM? A.{2，3} B.{2，4} C.{1，4} D .{1，2}

2.函数y?cos4x的最小正周期为 A.

??4 B.2 C. ? D.2? 3.设 甲：b?0

乙：函数y?kx?b的图像经过坐标原点， 则

A 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C甲是乙的充要条件

D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

4.已知tan??12,则tan(???4)= B.?113 C.3

5.函数y?1?x2的定义域是

A.{x|x≥-1} B. {x|x≤1} C. {x|x≤-1} D. {x|-1≤x≤1} 6.设0?x?1, 则

A. 1<2x?2 B. 0?2x?1 C.log1x?0 D.log2x?0

27.不等式|x?12|?12的解集为 A. {x|?1?x?0} B. {x|x?0或x??1} C. {x|x??1} D. {x|x?0}

8.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有 A. 2种 B. 4种 C. 8种 种 9.若向量a?(1,1),b?(1,?1),则

13a?b? 22A.(1，2) B.(1，-2) C.(-1，2) D .(-1，-2) 10.log31?16?(?2)0=

11.函数y?x?4x?5的图像与x轴交于A、B两点，则|AB|=

12.下列函数中，为奇函数的是 A. y??2x?3 B. y??21222 C.y?x?3 D.y?3cosx xx2y2??1的焦点坐标是 13.双曲线

916A. (-5，0) , (5，0) B.(?D.(0,?7),(0,7)

14.若直线mx?y?1?0与直线4x?2y?1?0平行，则m= A. -1 B. 0 C. 1 15.在等比数列{an}中，a4a5?6 ，则a2a3a6a7= B. 24 C. 36 16.已知函数f(x)的定义域为R, 且f(2x)?4x?1, 则f(1)? A. 3 B. 5 C. 7

17.甲乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环的概率为， 乙射中10环的概率为，则甲乙都射中10环的概率为

A. B. C. 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案填写在答题卡的相应位置上。

7,0) ,(7,0 ) C. (0，-5) , (0，5)

x2?y2?1的离心率为______________ 18. 椭圆419.函数f(x)?x?2x?1在x?1处的导数为______________ 20．设函数f(x)?x?b，且f(2)?3，则f(3)?______________

21．从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据（单位：mm）; , , , , 则该样本的方差为______________mm。

三．解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 22.（12分）

已知{an}为等差数列，且a3?a5?1

（1）求{an}的公差d （2）若a1?2，求{an}的前20项和S20

23.（12分）

在△ABC中，已知B?75?,cosC?

222，(1)求cosA (2)若BC=3，求AB 2

24.(12分)

在平面直角坐标系xoy中，已知⊙M的方程为x?y?2x?2y?6?0,⊙O经过点M

（1） 求⊙O的方程

（2） 证明：直线x?y?2?0与⊙M, ⊙O都相切

25.(13分)

已知函数f(x)?2x?12x?1，求f(x)的单调区间和极值。

322 答案： 一.选择题

二．填空题 18.?2sinx22—25略

y?x?434 21.0.7

19. 20.