【点评】本题考查反比例函数的图形性质：当k＞0时，在每个象限内y随x的增大而减小． 6．已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则a的取值范围是( )A．a≤2 B．a≥2 C．a＜2 D．a＞2 【考点】反比例函数的性质；解一元一次不等式． 【专题】计算题． 【分析】本题考查反比例函数的图象和性质，此图象位于二、四象限，则根据k＜0求解． 【解答】解：反比例函数y=的图象在第二、四象限，根据反比例函数的图象和性质，a﹣2＜0，则a＜2． 故选C． 【点评】本题考查了反比例函数的性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限． ②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大． 7．sin45°+cos45°的值等于( ) A． B． C． D．1 【考点】特殊角的三角函数值． 【分析】根据sin45°=，cos45°=计算． 9 / 28 【解答】解：∵sin45°=，cos45°=，∴sin45°+cos45°=+=．故选A． 【点评】本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主． 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=3，AC=10，则S△ABC等于( ) A．3 B．300 C． D．150 【考点】解直角三角形． 【专题】计算题． 【分析】tanA==3，已知AC，即可求得BC的长从而求出面积． 【解答】解：∵tanA==3， ∴BC=AC?tanA=10×3=30， ∴S△ABC=AC?BC=×10×30=150，故选：D． 【点评】本题主要考查了解直角三角形，关键是三角函数的应用，已知直角三角形的一个锐角，及其中一条直角边，就可以求出另外的直角边． 9．把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣3x+5，则( ) A．b=3，c=7 B．b=6，c=3 C．b=﹣9，c=﹣5 D．b=﹣9，c=21 【考点】二次函数图象与几何变换． 10 / 28 【专题】压轴题． 【分析】可逆向求解，将y=x2﹣3x+5向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得抛物线即为y=x2+bx+c，进而可判断出b、c的值． 【解答】解：y=x2﹣3x+5=（x﹣）2+，将其向上平移2个单位，得：y=（x﹣）2+． 再向左平移3个单位，得：y=（x+）2+=x2+3x+7．因此b=3，c=7． 故选A． 【点评】主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减． 10．小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线y=﹣x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是( ) A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m 【考点】二次函数的应用． 【分析】当y=3.05时，求出对应的横坐标，与2.5m相加即可． 【解答】解：当y=3.05时，﹣x2+3.5=3.05，解得x1=﹣1.5（舍去），x2=1.5， ∴l=2.5+1.5=4m． 故选B． 【点评】本题考查了二次函数的实际应用．此题为数学建模题，熟悉函数二次函数与x轴的交点是解题的关键． 11 / 28 11．函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是( ) A． B． C． D． 【考点】二次函数的图象；一次函数的图象． 【分析】根据a、b的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一排除． 【解答】解：当a＞0时，二次函数的图象开口向上， 一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限， 故A、D不正确； 由B、C中二次函数的图象可知，对称轴x=﹣＞0，且a＞0，则b＜0， 但B中，一次函数a＞0，b＞0，排除B． 故选：C． 【点评】应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等． 12．反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n等于( ) 12 / 28
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