2020年浙江省宁波市鄞州区中考数学模拟试卷
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）在下列各数中，最大的数是（ ） A．﹣3
B．0
C．
D．3
2．（4分）可燃冰学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁储量巨大的新能源，据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（ ） A．1×1011吨
B．1000×108吨
C．10×1010吨
D．1×103吨
3．（4分）下列运算正确的是（ ） A．m?m＝2m
B．（mn）3＝mn3
C．（m2）3＝m6
D．m6÷m2＝m3
4．（4分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆锥 B．三棱锥 C．圆柱 D．三棱柱
5．（4分）在《数据分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组7位同学的成绩分别是92，88，95，93，96，95，94．这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．94，94
B．94，95
C．93，95
D．93，96
6．（4分）关于x的一元二次方程x2+8x+q＝0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（ ） A．q＜16
B．q＞16
C．q≤4
D．q≥4
7．（4分）如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，若∠AOC＝130°，则∠D等于（ ）
A．20° B．25° C．35° D．50°
8．（4分）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方
子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（ ）
A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
9．（4分）已知抛物线y＝x2+2x+3a﹣1的图象恰好只经过三个象限，则字母a的取值范围为（ ） A．a＜0
B．a＞
C．＜a≤
D．≤a＜
10．（4分）如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成4个大小不同的正方形①②③④和1个长方形⑤，则只需知道标号为（ ）正方形的边长即可计算这个大长方形的周长．
A．① B．② C．③ D．④
11．（4分）如图，已知半圆O的直径AB为4，?BCDE的边长DC，DE分别与半圆O切于点F，G，边BC与半圆O交于点H，连接GH，若GH∥AB，则?BCDE的面积为（ ）
A．2 B．2
C．2
D．4
12．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，tan∠BAC＝2，A（0，a），B（b，0），点C在第二象限，BC与y轴交于点D（0，c），若y轴平分∠BAC，则点C的坐标不能表示为（ ）
A．（b+2a，2b）
C．（﹣b﹣c，﹣2a﹣2c）
B．（﹣b﹣2c，2b） D．（a﹣c，﹣2a﹣2c）
二、填空题（本题共6小题，每4分，共24分） 13．（4分）因式分解：a2﹣a＝ ． 14．（4分）化简：
÷
＝ ．
15．（4分）某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为 ．
16．（4分）如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，AB＝2cm．则图中阴影部分面积为 ．
17．（4分）如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝+1，∠B＝45°，将菱形纸片
翻折，使点A落在CD边上的E处，点B落在点F处，折痕为PQ，点P，Q分别在边AD，BC上，若△PDE为直角三角形，则CE的长为 ．
18．（4分）如图，角α的两边与双曲线y＝（k＜0，x＜0）交于A、B两点，在OB上取点C，作CD⊥y轴于点D，分别交双曲线y＝、射线OA于点E、F，若OA＝2AF，OC＝2CB，则
的值为 ．
三、解答题（本题共8小题，共78分）
19．（8分）先化简，再求值：x（x+3）﹣（x+1）2，其中x＝
+1．
20．（10分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．
（1）将△ABC沿着BC方向平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图1中画出示意图；
（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图2中画出示意图．
21．（8分）中华文化，源远流长，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》
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