(閮ㄧ紪鏈�浜烘暀鐗�)鏈�鏂扮増楂樹腑鏁板�� 绗�浜岀�?闅忔満鍙橀噺鍙婂叾鍒嗗竷婊氬姩璁�缁冨�?鏂颁汉鏁橝鐗堥�変慨2-3銆愬繀鍋氱粌涔犮�?- 鐧惧害鏂囧簱

第二章 随机变量及其分布

滚动训练四(§2.1～§2.4)

一、选择题

1．10件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是( ) A．取到产品的件数 B．取到正品的概率 C．取到次品的件数 D．取到次品的概率

考点 随机变量及离散型随机变量的概念 题点 随机变量的概念 答案 C

解析 A中取到产品的件数是一个常量而不是变量，B，D中的量也是一个定值，而C中取到次品的件数可能是0,1,2，是随机变量．

2．设随机变量ξ服从正态分布N(3,16)，若P(ξ>c＋2)＝P(ξ

解析 由P(ξ>c＋2)＝P(ξ

1??3．设X～N?－2，?，则X落在(－3.5，－0.5]内的概率是( )(附：若随机变量ξ服从4??正态分布N(μ，σ)，则P(μ－σ<ξ≤μ＋σ)＝68.26%，P(μ－2σ<ξ≤μ＋2σ)＝95.44%，P(μ－3σ<ξ≤μ＋3σ)＝99.74%) A．95.44% C．4.56%

考点 正态分布的概念及性质 题点 正态分布下的概率计算 答案 B

1?1?解析 由X～N?－2，?知，μ＝－2，σ＝， 4?2?

B．99.74% D．0.26%

2

1

11??则P(－3.5

2

4．设X为随机变量且X～B(9，p)，若随机变量X的均值E(X)＝3，则P(X＝2)等于( ) A.C.4 243256

2 187

13B. 16D.512

2 187

考点 二项分布的计算及应用 题点 利用二项分布求概率 答案 D

1

解析 ∵X～B(9，p)，E(X)＝3，∴9p＝3，∴p＝，

3

?1?2?1?7512. 2

∴P(X＝2)＝C9×??×?1－?＝

?3??3?2 187

5．某工厂师徒二人加工相同型号的零件，是否加工出精品互不影响．已知师傅加工一个零件21

是精品的概率为，徒弟加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工2个零件不全是精

32品的概率为( ) 8211

A. B. C. D. 9339

考点 条件概率的定义及计算公式 题点 直接利用公式求条件概率 答案 A

21

解析 因为师傅加工一个零件是精品的概率为，徒弟加工一个零件是精品的概率为，师徒32二人各加工2个零件不全是精品的对立事件是师徒二人各加工2个零件全是精品，所以师徒二人各加工2个零件不全是精品的概率为

222

P＝1－C22??C2??＝.故选A.

32

?2??1?????

89

6．高三毕业时，甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲、乙二人相邻，则甲、丙相邻的概率是( ) 1213A. B. C. D. 3344

考点 条件概率的定义及计算公式 题点 直接利用公式求条件概率 答案 C

解析 设“甲、乙二人相邻”为事件A，“甲、丙二人相邻”为事件B，则所求概率为P(B|A)，

4

P?AB?2A42

P(B|A)＝，而P(A)＝5＝，

P?A?A55

3