精选人教版高中物理选修3-2课后训练：第4章 电磁感应 综合检测B含答案

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答案 0.24 V 7.2×10 C

ΔB解析 由题意可知圆形线圈A中产生的感应电动势为E＝nS＝100×0.02×0.2 V＝

Δt0.4 V

所以电路中的电流I＝

0.4＝ A＝0.04 A R1＋R24＋6

－6

E电容器充电时的电压UC＝IR2＝0.04×6 V＝0.24 V 2 s后电容器放电的电荷量

Q＝CUC＝30×10－6×0.24 C＝7.2×10－6 C。

17．[2014·重庆高考](11分)某电子天平原理如图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应。一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接。当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘

和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量。已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g。问：

(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是从D端流出？ (2)供电电流I是从C端还是从D端流入？求重物质量与电流的关系。 (3)若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？ 2nBL答案 (1)从C端流出 (2)m＝I

g2nBL(3)

gP R解析 (1)感应电流从C端流出 (2)外加电流从D端流入 设线圈受到的安培力为FA 由FA＝mg和FA＝2nBIL 2nBL得m＝I

g(3)设称量最大质量为m0

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2nBL由m＝I和P＝I20R

g2nBL得m0＝

gP。 R18．(11分)如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为θ。ab处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。

(1)调节Rx＝R，释放导体棒，当导体棒沿导轨匀速下滑时，求通过导体棒的电流I及导体棒的速率v。

(2)改变Rx，待导体棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电荷量为＋q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx。

答案 (1)

Mgsinθ2MgRsinθmBld (2) 22

BlBlMqsinθ

解析 (1)对匀速下滑的导体棒进行受力分析如图所示。 导体棒所受安培力F安＝BIl 导体棒匀速下滑，所以F安＝Mgsinθ② 联立①②式，解得I＝①

Mgsinθ

Bl③

导体棒切割磁感线产生感应电动势E＝Blv ④ 由闭合电路欧姆定律得I＝

，且Rx＝R，所以I＝⑤ R＋Rx2REE2MgRsinθ

联立③④⑤式，解得v＝ 22

Bl(2)由题意知，其等效电路图如图所示。

由图知，平行金属板两板间的电压等于Rx两端的电压。 设两板间的电压为U，由欧姆定律知U＝IRx ⑥ 要使带电的微粒匀速通过，则mg＝q ⑦ 因为导体棒匀速下滑时的电流仍为I，所以 联立③⑥⑦式，解得Rx＝

UdmBld。 Mqsinθ

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19．[2015·广东高考](12分)如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4 m。导轨右端接有阻值R＝1 Ω的电阻。导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好。导体棒及导轨的电阻均不计。导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L。从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场。若使棒在导轨上始终以速度

v＝1 m/s做直线运动，求：

(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E；

(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式。

答案 (1)E＝0.04 V

(2)F＝0.04 N i＝t－1(A)(1.0 s

解析 (1)棒进入磁场前，回路中磁场均匀变化，由法拉第电磁感应定律有

E＝

ΔB0.52

S＝×(×0.4)2 V＝0.04 V Δt1.02

(2)棒进入磁场后磁场的磁感应强度大小不变，棒切割磁感线，产生电动势，当棒与bd重合时，产生电动势

E′＝B′Lv＝0.5×0.4×1 V＝0.2 V

此时棒受到的安培力最大，则F＝B′

E′

L＝0.04 N R棒通过abd区域所用时间t′＝＝0.2 s

2v在通过的过程中，感应电动势为

LEt＝B′[2v(t－1.0 s)]v＝t－1 (V)

电流i＝＝t－1 (A)(1.0 s

EtR.....