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12． 133.（河北省）如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD = 24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE = （1）求半径OD；
（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？
[来源:学*科*网Z*X*X*K]
C A E D B
O
4.（江苏省）如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处． （1）求观测点B到航线l的距离；
（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：3≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，
tan76°≈4.01）
C D 60° 北 东 B 76° E l A 5.（广东省）如图所示，A、B两城市相距100km．现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上．已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内．请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区．为什么？ （参考数据：3≈1.732，2≈1.414）
E 30° A
P F 45°
B
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6.（湖北襄樊）为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛A北偏西45?并距该岛20海里的B处待命．位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60?的方向有我军护航舰（如图所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？（结果精确到个位．参考数据：2≈1.4，3≈1.7）
跟踪训练：
一、填空题：
1、如图，在△ABC中，∠C＝900，∠ABC＝600，D是AC的中点，那么tan∠DBC的值是 。 2、在△ABC中，∠B＝300，tanC＝2，AB＝2，则BC的长是 。 3、在△ABC中，∠C＝900，AB＝2，BC＝3，则tan
A＝ 。 2A4、已知正方形ABCD的两条对角线相交于O，P是OA上一点，且∠CPD＝600，则PO∶AO＝ 。
BCDABDC
第1题图
第5题图
5、如图，在△ABC中，∠B＝600，∠BAC＝750，BC边上的高AD＝3，则BC＝ 。 6、等腰三角形的周长为2?3，腰长为1，则底角等于 。 二、选择题：
1、在△ABC中，∠C＝900，AC＝BC＝1，则tanA的值是（ ）
A、2 B、
12 C、1 D、
222AC，则的值是（ ） 3AB2、在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线，已知∠ACD的正弦值是
A、
2325 B、 C、 D、 55326 龙文教育教务处
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3、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米。现将梯子的底端A向外移动到A?，使梯子的底端A?到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降到B?，那么BB?（ ）
A、等于1米 B、大于1米 C、小于1米 D、不能确定
BACBB?CBA第4题图 第3题图 解答第1题图
4、如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD＝AB，连结CD，若cot∠BCD＝3，则tanA＝（ ）
A?A10题图 ODD A、
312 B、1 C、 D、 233三、解答题：
1、如图，已知四边形ABCD中，AB＝BC＝2，∠ABC＝1200，∠BAD＝750，∠D＝600，求CD的长。
2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝900，sinB?＝9。求：①BC的长；②CE的长。
3、如图，已知BC⊥AD于C，DF⊥AB于F，（1）求sin??cos?的值；
（2）若S?AEB?S?ADE，AF＝6时，求cot∠BAD的值。
3，D是BC上一点，DE⊥AB于E，CD＝DE，AC＋CD5S?AFD?9，∠BAE＝?。 S?EFB DECDCAEB?AFB解答第2题图
解答第3题图
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