MATLAB在信号分解与合成实验教学中的应用

4 matlab软件实现信号的合成与分解 (1）信号的合成

提示：matlab软件相关解释：

首先：清零，关闭所有的图片（clear,close all） 赋值 t=起始值:步距:终值;

分别建立一次、三次、五次、七次谐波函数y1=f(t);、 y3=f(t);、y5=f(t);、y7=f(t);

建立谐波合成函数; x1=y1; x2=y1+y3； x3=y1+y3+y5; x4=y1+y3+y5+y7； x5=y1+y3+y5+y7+y9; x6=y1+y3+y5+y7+y9+y11;

x7=y1+y3+y5+y7+y9+y11+y13;x8=y1+y3+y5+y7+y9+y11+y13+y15;

x9=y1+y3+y5+y7+y9+y11+y13+y15+y17; 设计程序： clear t=0:0.01:2*pi;

y=zeros(20,max(size(t))); x=zeros(size(t)); k=1;

for k=1:2:39; x=x+sin(k*t)/k; y((k+1)/2,:)=x; end;

figure(1),plot(t,y(1:19,:)),grid; line([0,pi+0.5],[pi/4,pi/4]); text(pi+0.5,pi/4,’pi/4’); halft=ceil(length(t)/2);

figure(2),mesh(t(1:halft),[1:20], y(:,1:halft)); 上面的程序中分别得到三幅图，图2，图3。

图2中为1-39次谐波合成逼近，在一个图格中用不同的颜色显示出来。随着阶数的增加，图形逐步趋近与方波信号，但在方波信号的两端出现了明显的吉布斯现象。

图3为1-39次谐波合成逼近的三维图象，图中很形象的把随着阶数的增加，谐波合成波形走势的三维图形表示出来。

5 结语

从信号与系统在教学中的表现看，信号的种类繁多，既有连续信号，又有离散信号。有些信号结合函数能够容易地理解，而有些奇异信号不太容易掌握。此时借助MATLAB软件的图形绘制功能就能达到应有的效果。使用该教学方法我们不但完成了教学内容，而且提高了学生的操作技能，已经在我专业近几届学生中获得了较好的效果。

参考文献 [1]

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应用[J]．电气电子教学学报，2004，26(5)：94—96．

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专学报，2006，66(6)：90—92．