2020-2021八年级数学下期中一模试题(含答案)(6)

【点睛】

本题考查绝对值和二次根式的化简及完全平方公式，利用数形结合思想解题是关键． 24．（1）x＞﹣2；（2）①（1，6）；②10． 【解析】 【分析】

（1）求不等式kx+b＞0的解集，找到x轴上方的范围就可以了，比C点横坐标大就行了 （2）①我们可以先根据B，C两点求出k值，因为不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1 所以B点横坐标为1，利用x=1代入y1＝kx+b，即求出B点的坐标; ②将B点代入y2＝﹣4x+a中即可求出a值. 【详解】

解：（1）∵A（0，4），C（﹣2，0）在一次函数y1＝kx+b上， ∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2， 故答案为：x＞﹣2；

（2）①∵A（0，4），C（﹣2，0）在一次函数y1＝kx+b上，

?b=4?b=4 ∴?，得?，

-2k+b=0k=2??∴一次函数y1＝2x+4，

∵不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1， ∴点B的横坐标是x＝1， 1+4＝6， 当x＝1时，y1＝2×

∴点B的坐标为（1，6）； ②∵点B（1，6）， 1+a，得a＝10， ∴6＝﹣4×即a的值是10． 【点睛】

本题主要考查学生对于一次函数图像性质的掌握程度

25．（1）A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元；（2）共有三种采购方案，方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，案三：采购A型空调12台，B型空调18台；（3）采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元． 【解析】

分析：（1）根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题； （2）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以求得有几种采购方案； （3）根据题意和（2）中的结果，可以解答本题． 详解：（1）设A型空调和B型空调每台各需x元、y元，

?3x?2y＝39000?x＝9000，解得，?， ?4x?5y＝6000y＝6000??答：A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元； （2）设购买A型空调a台，则购买B型空调（30-a）台，

1?a??30?a??2， ??9000a?6000?30?a??217000?解得，10≤a≤12

1， 3∴a=10、11、12，共有三种采购方案， 方案一：采购A型空调10台，B型空调20台， 方案二：采购A型空调11台，B型空调19台， 方案三：采购A型空调12台，B型空调18台； （3）设总费用为w元，

w=9000a+6000（30-a）=3000a+180000， ∴当a=10时，w取得最小值，此时w=210000，

即采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元． 点睛：本题考查一次函数的应用、一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和不等式的思想解答．