北师大版2020八年级数学下册第四章因式分解单元综合基础过关题1（附答案） 1．把多项式2x2+8x+8分解因式，结果正确的是（ ） A．（2x+4）2
B．2（x+4）2
C．2（x﹣2）2
D．2（x+2）2
2．若k为任意整数，且993﹣99能被k整除，则k不可能是（ ） A．50
B．100
C．98
D．97
3．计算：20185﹣20184=（ ）
A．2018 B．1 C．20184×2017 D．20174×2018 4．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．a(b?c)?ab?ac
2C．x?4??x?2??x?2?
B．x2?2x?3??x?1??2 D．(x?1)(x?2)?x2?3x?2
25．下列从左到右的变形,是因式分解的是（ ） A．m2-1=(m+1)(m-1) B．2(a-b)=2a-2b -ab)(b+1)
6．化简：（﹣2）2003+（﹣2）2002所得的结果为（ ） A．22002
B．﹣22002
C．﹣22003
D．2
C．x2-2x+1=x(x-2)+1, D．a(a-b)(b+1)=(a2
7．把a2?4a多项式分解因式，结果正确的是 A．a(a2?4) C．(a?2)(a?2)
8．2 0152-2 015一定能被（ ）整除
A．2 010 B．2 012 C．2 013 D．2 014 9．下列分解因式不正确的是（ ）. A．4y2－1=（4y＋１）（4y－１）
B．a4+1－2a2=（a－１）２（a+１）２ D．－16+a4=（a2＋４） （a－２）（a＋２）B．a(a?4) D．a(a?2)(a?2)
91?31?C．x2?x???x??
49?23?210．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．(x?y)(x?y)?x2?y2 C．x2?x?2?(x?2)(x?1) 11．因式分解：3x3﹣12x=_____．
12．多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n的公因式是______． 13．分解因式：m2?2m?______．
B．42=2×3×7
D．2x2?x?1?x(2x?1)?1
14．分解因式：3x2y－6xy＋3y=_______． 15．分解因式4﹣4x2=_____．
16．分解因式：2x2+5x-3=__________．
17．分解因式：x2?y2?2x?1=_______________． 18．在括号内填上适当的因式：
（1）25x2?10x?1=（______）； （2）1?2b?b2=（_____） （4）4m2?（____）+9n2=（_____）2 （3）x2?4x?（_____）=(x+__)219．因式分解: x2?16?______. 20．因式分解：a2﹣2a＝_____．
21．求证：当n是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数. 22．如果多项式x2-kx+9能用公式法分解因式，则k的值是多少？ 23．分解因式：(x+2)(x-6)+16
24．把下列各式分解因式：(1) 3a?x?y??5b?y?x?；(2) ?b3?4ab2?4a2b． 25．已知正整数a、b、c满足不等式a2?b2?c2?43≤ab?9b?8c，求a、b、c的值. 26．(1)计算：(－4b)·(－a2b)2÷(－2a)； (2)分解因式：x2(x－2y)＋xy2. 27．把下列各式分解因式： (1)－16＋x4y4； (2)(x2＋y2)2－4x2y2； (3)(x2＋6x)2＋18(x2＋6x)＋81. 28．阅读下列解题过程：
已知a，b，c为三角形ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断三角形ABC的形状(提示：若c2＝a2＋b2，则∠C＝90°，三角形ABC是直角三角形)． （解析）因为a2c2－b2c2＝a4－b4，① 所以c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)，② 所以c2＝a2＋b2，③
所以三角形ABC为直角三角形．④ 回答下列问题：
(1)在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？该步的序号为________； (2)错误的原因为____________________；
(3)请你将正确的解答过程写下来．
29．已知n为整数，试说明（n+7）2﹣（n﹣3）2一定能被20整除． 30．分解因式：
（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）． （2）（a2+1）2﹣4a2．
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