北师大版2020八年级数学下册第四章因式分解单元综合基础过关题1(附答案)

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【解析】

试题分析：第三步错了，缺少因式分解的步骤，所以少了解. 试题解析： （1）③

（2）忽略了a2-b2?0的可能, （3）解：因为a2c2-b2c2=a4-b4, 所以a2c2-b2c2=( a2-b2)( a2+b2).

所以a2-b2?0或c2?(a2+b2)=0故a=b或c2?a2+b2． 所以△ABC是等腰三角形或直角三角形. 29．证明见解析. 【解析】 【分析】

利用平方差公式找出（n+7）2-（n-3）2=20（n+5），由此即可得出（n+7）2-（n-3）2一定能被20整除． 【详解】

∵（n+7）2﹣（n﹣3）2=[（n+7）+（n-3）][（n+7）﹣（n﹣3）]=20（n+2）， ∴（n+7）2﹣（n﹣3）2一定能被20整除． 【点睛】

本题考查了因式分解的应用，利用平方差公式将原式变形为20（n+5）是解题的关键． 30．（1）（x﹣y）（x+y）；（2）（a﹣1）2（a+1）2 【解析】

试题分析：（1）提取公因式(x-y);(2)运用平方差公式分解因式. 试题解析：

（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x） =x（x﹣y）+y（x﹣y） =（x﹣y）（x+y）； （2）（a2+1）2﹣4a2． =（a2+1﹣2a）（a2+1+2a） =（a﹣1）2（a+1）2．