1、有一实验室用的炉，炉墙用0.2米厚、导热系数
?a=1.0W/m﹒k
的耐火砖砌成。其外表面包以0.03米厚、导热系数
?b=0.07W/mk的隔热层。炉墙的内表面温度为1250K，隔热层外表面的温度为310K。假设过程为稳态传热，炉墙的最大允
许热流密度为900W/m，求隔热层的厚度应为多少，并确定耐火砖与隔热层之间的界面温度。 解：由题意
2
q?
T1?T3?xa/?a??xb/?b（4分）
900W/m2?
(1250?310)K(0.2m/1.0W/m?k)?(?xb/0.07W/m?k) 940?0.2)m?0.059m900（1分）
求得：
?xb?(0.07)(界面温度可以根据耐火砖或隔热层计算
q?根据耐火砖：
T1?T2?xa/?a
900W/m2?
1250K?T20.2m/1.0W/m?k
T2?1250K?900W0.2m()?1070Km21.0W/m?k（5分）
q?根据隔热层：
T2?T3?xb/?b
T2?310K?900W0.059m()?1068.57Km20.07W/m?k
2、相距很近且彼此平行的两个黑体表面，若（1）两表面温度分别为1800K和1500K；（2）两表面温度分别为400K和100K。试求两种情况下辐射换热量的比值。由此可以得出什么结论？ 解：（1）两表面温度分别为1800K和1500K时：
q1??(T14?T24)?5.67?10?8?(18004?15004)?308170W/m2
（2）两表面温度分别为400K和100K时：
q2??(T14?T24)?5.67?10?8?(4004?1004)?1446W/m2
二者比值：
q1/q2?308170/1446?213
1
由此可以看出，尽管冷热表面温度都是相差300K，但前者的换热量是后者的213倍。因此，辐射在高温时更重要。
3、野外工作者常用纸质容器烧水。设厚为0.2mm的纸的导热系数为0.9 W/(m﹒k)，水在大气压力下沸腾，水侧沸腾换热系数为240010 W/(m2﹒k)。容器用1100℃的火焰加热，火焰与纸面的表面传热系数为95W/(m2﹒k)。若纸的耐火温度为200℃。证明该纸质容器能耐火。
解：从沸腾水到火焰经历了三个热阻，即火焰侧的对流热阻，纸的导热热阻，水侧的对流热阻。只要证明火焰侧纸的表面温度不超过纸的耐火温度即可。 从火焰到纸的对流传热过程中
q?ho(tf?two) （1）
在整个传热过程中，由串联热阻的性质
q?
11?1??hi?ho?tf?ts? （2）
两个过程的热流密度相同，所以 （1）=（2）化简得
two?1?1??hi?ho1ho??ts?tf??tf1/95?(100?1100)?1100?31/2400?0.2?10/0.9?1/950 ?157.2C
?因此，该纸质容器能耐火。
4、试使用热阻概念，计算通过单层和多层平板，圆筒和球壳壁面的一维导热稳态导热。 答：（1）设单层平板壁厚为?，导热系数为?，两个表面分别维持均匀而恒定的温度
t1和t2，??，
则单层平板的面积热阻为
q?热流密度为
t1?t2??。（3分）
（2）多层平板时，设第i层平板的壁厚为
?i，导热系数为?i，多层平板两端的温度为t1和tn?1，则多层平板的总热阻为
2
?i?i?1?i，热流密度为
nq?t1?tn?1?i?i?1?in。（3分）
，内外表面分别维持均匀恒定的温度
（3）设圆筒内外半径分别为
r1、r2，导热系数为?t1?t2ln?r2r1?t1和t2，则圆筒壁的热阻为
ln?r2r1?q?，热流密度为
??。（2分）
（4）设空心球壳内外半径分别为
r1、r2，导热系数为?，内外表面分别维持均匀恒定的温度t1和t2，则球壳壁面的热阻
为
1?11????4???r1r2???，热流量为
4???t1?t2?1/r1?1/r2。
5、某厂由于生产需要，将冷却水以20?103?25?103kg/h的质量流量向距离3km的车间供应，供水管道外直径为
160mm。为防止冬天水在管道内结冰，在管道外包裹导热系数??0.12W/(m?K)的沥青蛭石管壳。保温层外表面
的复合换热表面传热系数h0?35W/(m2?K)。该厂室外空气温度达?15℃，此时水泵的出口水的温度为4℃。试确定
为使冷却水不结冰的最小保温层厚度。忽略管壁热阻及管内水的对流换热热阻。
解：本题属导热和复合换热的热阻分析问题。先由管内水确定换热量，然后按热阻条件确定绝热层厚度，最小绝热层厚度发生在管道出口水温降至0℃的时刻，且此时水的质量流量最低(20?10
水由4℃降至冰点时的放热量：
3kg/h)。
??qmcp(t???t?)
定性温度tf?11(t??t??)??(0?4)?2℃ 22对应水的比定压热容
cp?4.208kJ/(kg?K)
20?103???4208?(4?0)?93511W
3600
考虑到忽略管壁热阻及管内对流热阻，因而保温层内壁温度近似为水的平均温度，即twi
从保温层内壁温twi到外部空气温度tf?2℃。
??15℃，中间有保温层的导热热阻及空气侧复合换热热阻，即：
3
twi?tf??d11?ln0h0?d0l2??ldi而d0
?di?2?，?即：
为保温层厚度。
2?(?15)11?0.16?2???ln??35??(0.16?2?)?30002??0.12?3000?0.16??93511
利用迭代法（试凑法）求得
??0.0372m?37.2mm
6、一外径为5.0cm的钢管（? =45.0W/(m﹒k)）被一层厚为4.2cm厚的氧化镁隔热材料（?=0.07W/(m﹒k)）所包裹，而氧化镁外又包了一层2.4cm厚的玻璃纤维隔热材料（?=0.048W/(m﹒k)）。若钢管外壁面温度为370K，玻璃纤维隔热层外壁面温度为305K。间:氧化镁与玻璃纤维间的界面温度为多少？ 解：由题意
r1=2.5cm=0.025m r2=6.7cm=0.067m r3=10.1cm=0.101m T1=370K T3=305K
?1=0.07W/(m﹒k)
?2=0.048W/(m﹒k)
取单位长度的圆筒为研究对象，根据多层圆筒壁的导热公式：
q??2?(T1?T3)ln?r2/r1?/?1?ln?r3/r2?/?22??370?305?Kln?0.067/0.025?/0.07?ln?0.101/0.067?/0.048/m
?18.04W根据氧化镁隔热层，应用圆筒导热公式
4
相关推荐：
loading