解：这是长为15cm的等截面直肋的一维导热问题。由于物理问题对称，可取杆长的一半作研究对象。由公式知：
一半热量：?12?hP?0th?mH? m其中 h?17W/?m2?K?, P??d???12.5?10?3?0.0393m
m?hP17?0.0393??3.754, H?0.15m
??Ac386??0.012524
?0?t0?tf?200?38?162℃
17?0.0393?162?th?3.754?0.15??14.71 W3.754
所以
?1?2故整个杆的散热量
??2?1?2?14.71?29.42 W2
15、一块无限大平板，单侧表面积为
A,初温为t0，一侧表面受温度为t?，表面传热系数为h的气流冷却，另一侧受到恒
定热流密度qw的加热，内部热阻可以忽略。试列出物体内部的温度随时间变化的微分方程式并求解之。设其他几何参数及物性参数已知。
解： 由题意，物体内部热阻可以忽略，温度仅为时间的函数，一侧的对流换热和另一侧恒热流加热作为内热源处理，根据热平衡方程可得控制方程为
?cV初始条件：
dt?hA?t?t???Aqw?0 d?t??0?t0
引入过余温度??t?t?，则
d???hA??Aqw?0??cV d?????t0?t???0??0?上述控制方程的通解为
13
??Be由初始条件有 故温度分布：
??hA?cV??qwh
B??0?qwh
hA??t?t???0e
16、一个2011.35W/
?cV?hA??qw???1?e?cVh???? ??cm2×16
cm×80
cm的铁块(
k＝64
W
/(
m?K
))突然置于平均对流换热系数
h＝
(m?K)(2Btu/(h?ft2??F))的自然对流环境中。试确定其Bi数，并判断采用集总热容法分析铁块的冷
却过程是否合适（假设铁块的初始温度比环境高）。
解：特征长度为L?V/As,而
As?2(0.20?0.16?0.16?0.80?0.20?0.80)?0.64m2
所以
(0.20?0.16?0.80)m3L??0.04m2 0.64m由此，
hL(11.35W/m2?K)(0.04m)Bi???0.0071
k64W/m?K采用集总热容法计算瞬态温度可给出很好的结果。
17、一个处于100℃的立方体铝锭，置于对流环境中，平均对流换热系数h＝25W/(m所产生的误差小于5％，试确定铝锭的最大临界边长。
解：对于这种形状的物体，只要Bi数小于0.1，采用集总热容法的精度就可达到?5％。从表B－1（SI）查得k＝206W/(m?2?K),如果要求使用集总热容法
K)。这样，
14
hL(25W/(m2?K))LBi＝0.1＝ ?k206W/(m?K)则
L?0.824m
由
Vl3L??As6l2可得 l
?6L?6(0.824m)?4.94m
18、用热电偶测量气罐中气体的温度。热电偶的初始温度为20℃，与气体的表面传热系数为10W/?m2?K?。热电偶近
似为球形，直径为0.2mm。试计算插入10s后，热电偶的过余温度为初始过余温度的百分之几？要使温度计过余温度不大于初始过余温度的1％，至少需要多长时间？已知热电偶焊锡丝的??67W/?m?K?，??7310 kg/m3，
c?228J/?kg?K?。
解： 先判断本题能否利用集总参数法。
10?0.1?10?3Bi???1.49?10?5＜0.1
?67hR可用集总参数法。
时间常数
7310?2280.1?10?3?c?????5.56 s
hAh3103?cV?cR则10 s的相对过余温度
?????10??exp????exp????16.6％ ?05.56????c?热电偶过余温度不大于初始过余温度1％所需的时间，由题意
?????exp???≤0.01 ?0??c?ex
??????≤0.01 ?5.56?解得
?≥25.6 s
15
19、一热电偶的ρcV/A 之值为2.094kJ/m2·K，初始温度为20℃，后将其置于320℃的气流中。试计算在气流与热电偶之间的表面传热系数为58w/m2·K 及116w/m2·K的两种情形下，热电偶的时间常数，并画出两种情形下热电偶的过余温度随时间的变化曲线。
??解：时间常数：
?cVhA （2分）
2.094?103????36.1shA58对h=58 w/m2·K，有（2分）
?cV2.094?103????18.1shA116对h=116 w/m2·K，有（2分）
?cV
20、试比较准则数Nu和Bi的异同。 解：从形式上看，Nu数（Nu?hl?）与Bi数（Bi?hl?）完全相同，但二者物理意义却不同。Nu数中的?为流体
的导热系数，而一般h未知，因而Nu数一般是待定准则。Nu数的物理意义表示壁面附近流体的无量纲温度梯度，它表示流体对流换热的强弱。而Bi数中的?为导热物体的导热系数，且一般情况下h已知，Bi数一般是已定准则。Bi数的物理意义是导热体内部导热热阻（l/?）与外部对流热阻（l
21、管内湍流换热时的准则关系式为：Nu=0.023Re0.8Pr0.4，试通过该式说明管子内径的大小对表面传热系数的影响。 答：由于：Nu/h）的相对大小。
?0.023Re0.8Pr0.4
0.80.4则：
hd?ud??a??0.023??????????? （4分）
所以：h∝d-0.2，h随着d的增大而减小。（2分）
22、对有限空间的自然对流换热，有人经过计算得出其Nu数为0.5。请利用所学过的传热学知识判断这一结果的正确性。 解：以下图所示的有限空间自然对流为例。如果方腔内的空气没有对流，仅存在导热，
16
相关推荐：
loading