第一章 质点运动学
一、选择题
1.一作直线运动的物体的运动规律是x?t?40t,从时刻t1到t2间的平均速度是 ( )
222?(3tA、? B、 (t?tt?t)?40i1?40)i ?2121?2C、 [3(t2?t1)?40]i D、 [(t2?t1)?40]i
32.一质点在Oxy平面内运动，其运动方程为x?at，y?b?ct，式中a、b、c均为常数。当运动质点的运动方向与x轴成45角时，它的速率为（ ） A、a B、2a C、2c D、a2?4c2
3.一质点沿y轴运动，其运动方程为y?4t?2t(SI)，则当质点返回原点时，其速度和加速度分别为（ ）
A、8jm?s,16jm?s B、 ?8jm?s,16jm?s C、8jm?s,?16jm?s D、 ?8jm?s,?16jm?s
4.一质点沿x轴作直线运动，在t?0时质点位于x0?2m处。该质点的速度随时间变化规律为v?(12?3t)i（t以秒计）。当质点瞬时静止时，其所在位置和加速度为( ) A、 x?16m,a??12im?s B、 x?16m,a?12im?s C、 x?18m,a??12im?s D、 x?18m,a?12im?s
5.某质点的运动方程为x?2cos0.5t。（x以米、t以秒计）它在πs时的速度、加速度为( )
A、 v?1im?s,a?0 B、 v?0,a?0.5im?s?1?1?2?2?2?2?22?1?2?1?2?1?2?1?2232?
C、 v??1im?s,a?0 D、 v?0,a??0.5im?s
6.质点作直线运动，加速度为a?(?Asin?t)i。已知t?0时，质点的初始状态为
2?2x0?0,v0???Ai，该质点的运动方程为( )
A、 r?(?Asin?t)i B、 r?(Asin?t)i C、 r?(?Acos?t)i D、 r?(Acos?t)i
1
r表示位置矢量，s表示路程，at表示切向加速度，7.质点作曲线运动，下列表达式中，（ ）
（１）dv/dt?a （２）dr/dt?v （３）ds/dt?v （４）dv/dt?at
A、只有（１）、（４）是对的 B、只有（２）、（４）是对的
C、只有（２）是对的 D、只有（3）是对的 8.一质点沿半径为R的圆周运动，其角速度随时间的变化规律为??2bt，式中b为正常量。如果t?0时，?0?0，那么当质点的加速度与半径成45角时，?角为( )
o
?A、1rad B、
1brad C、brad D、rad 229.以初速v0，抛射角?斜向上抛出一物体。不计空气阻力，当它到达与抛出点在同一水平位置点时的切向加速度和法向加速度的大小分别为( ) A、at?0,an?0 B、at?0,an?g C、at?gcos?,an?gsin? D、at?gsin?,an?gcos? 10.一质点沿半径为R的圆周按规律s?bt?12ct运动，其中b、c是正的常量。在切向加2速度与法向加速度的大小第一次相等前，质点运动经历的时间为 ( ). A、
RbRbbb2
+ B、? C、?cRD、?cRcccccc11.以初速v0将一物体斜向上拋，拋射角为?，忽略空气阻力，则物体飞行轨道最高点处的曲率半径是 ( )
2A、v0sin?/g B、v0g 22C、v0cos?g D、v0cos?g
12.某人骑摩托车以15m/s的速度向东行驶，觉得风以20m/s的速度从正南吹来。实际上风速和风向是 ( )
A、 25m/s，向东偏北 B、 25m/s，向西偏北 C、 13.2m/s，向东偏南 D、 13.2m/s，向西偏南
二、填空题
1.质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈．在2t时间间隔中，其平均速度大小为_____________，平均速率为________________ 。
???22.已知质点位置矢量随时间变化的函数形式为r?4ti?(2t?3)j，则t?1s时的速度
为 ，t?1s时的加速度为 。
3.一质点的运动方程为 x?6t?t(SI)，则在由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小
2 2
为 , 在由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为 。 4.如图所示,质点作半径为R,速率为v的匀速率圆周运动。由A点运动到B点，则
?位移?r?_______________；路程s=______________；速度增量?v=_______________； 速度增量的大小?v?_______________；速率增量?v? ________________。
5.一质点运动方程为x?2t,y?19?2t,其中，x,y以m计，t以s计。则质点的轨道方程为_____________________；t?2s时的位置矢量r?____________________；
2?t?2s的瞬时速度v?________________；前2s内的平均速度v=_______________。
6.某物体的运动规律为dv/dt??kvt，式中的k为大于零的常数．当t?0时，初速率为v0，则速率v与时间t的函数关系是___________________。 7.一质点沿半径为R的圆周运动，其角坐标与时间的函数关系为??10πt?212πt(SI)。则2质点的角速度?=________________；角加速度?=________；切向加速度分量
aτ=_______________；法向加速度分量an=_______________。
8.一飞机相对空气的速度大小为 200km/h．风速为56km/h，方向从西向东。地面雷达测得飞机速度大小为192km/h，方向是__________________。
三、计算题
1.一质点沿半径为R的圆周轨道运动，初速为v0，其加速度方向与速度方向之间的夹角?恒定，如图所示。求速度大小与时间的关系。
2.已知一质点静止由坐标原点出发，它的加速度在x轴和y轴上的分量分别为ax?10t和
ay?15t2 (SI制)。求：5s时质点的速度和位置。
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第二章 牛顿定律
一、选择题
1.质量为0.1kg的质点，其运动方程为x?4.5t?4t，式中x以米、t以秒计。在1s末，该质点受力为 ( )
A、 0 B、 0.45N C、 0.70 N D、 0.90N
2.一质量为M的气球用绳系着质量为m的物体，以大小为a的加速度匀加速上升。当绳突然断开瞬间，气球的加速度大小为( ) A、 a B、
2M?mmM?mma C、 a?g D、 a?g MMMM3.质量为0.25kg的质点，受力F?ti的作用，t?0时该质点以v?2jm/s的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是 ( )
2i?2j m B、t3i?2tjm
3342323C、ti?tj m D、ti?2tj m
433A、2t2二、填空题
1.一质量为M的质点沿x轴正向运动，假设该质点通过坐标为x时的速度大小为kx (k为正常量)，则此时作用于该质点上的力F＝ _____________ ,该质点从x?x0 点出发运动到
x?x1处所经历的时间Δt＝ _____________ 。
2.一质量为10kg的物体在力F?(120t?40)i(F以N计，t以s计)作用下沿一直线运动，
?1在t?0时，其速度v0?6im?s，则t?3s时，它的速度为_____________。
三、计算题
1.质量为m，速度为的v0摩托车，在关闭发动机以后沿直线滑行，它所受到的阻力f??cv， 式中c为常数。求：
（1）关闭发动机后t时刻的速度；
（2）关闭发动机后t时间内所走的路程。
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