2019学年人教版高中数学 必修五同步练习及答案1.1.1 正弦定理

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1.1.1 正弦定理

一、选择题

1．在?ABC中，a?10，B?60，C?45，则c? A．10?3 C．10(3?1)

B．10(3?1) D．103 oo ( )

2.在?ABC中，下列关系式中一定成立的是 （ ） A．a?bsinA C．a?bsinA

B．a?bsinA D．a?bsinA

o3. 在?ABC中，已知A?60，a?13，则a?b?c? （ ）

sinA?sinB?sinCA．

83239263 B． C． D．23 333224. 在?ABC中，已知atanB?btanA，则此三角形是 （ ） A．锐角三角形 C．钝角三角形

B．直角三角形 D．直角或等腰三角形

uuuuruuuuruuuruuur5. 在锐角?ABC中，已知AB?4，AC?1，S?ABC?3，则ABgAC的值为（ ）

A．?2 B．2 C．?4

D．?2

6. 在?ABC中，a，b，c分别为角A,B,C的对边，且a?4，b?c?5，

tanB?tanC?3?3tanBgtanC，则?ABC的面积为 （ ）

A．3333 B．33 C． D． 444二、填空题

2π

7．在?ABC中，若b?1，c?3，C＝，则a?________．

3

8．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边．若a＝1，b＝3，A＋C＝2B，则sinC＝________．

三、解答题

9．根据下列条件，解?ABC.

（1）已知b?4，c?8，B?30，解此三角形； （2）已知B?45，C?75，b?2，解此三角形.

10. 在?ABC中，a，b，c分别为内角A,B,C的对边，若a?2，C?求?ABC的面积S.

ooo?4，cosB25?， 251.1.1正弦定理

一、选择题

1.B 2.D 3.B 4.D 5.B 6.C 二、填空题 7．18. 1

三、解答题

csinB8sin30o??1 9. 解：（1）由正弦定理得sinC?b4由c?b知30o?C?150o，得C?90o 从而A?60o ，a?c2?b2?43 （2）由A?B+C=180o 得A?60o

bsinA2sin60oab∵ ∴a???6 ?sinBsin45osinAsinBbsinC2sin75o??3?1 同理c?osinBsin45B43?1知cosB?2??1? 25542 又0?B??，得sinB?1?cosB?

510. 解：由cosB?2cos2?sinA?sin[??(B?C)]?sin(B?C)

?sinBcosC?cosBsinC?在?ABC中，由

72 10acasinC10知c???

sinAsinCsinA7111048?S?acsinB??2???.

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