5.5应用一元一次方程 - - -希望工程义演

5.5应用一元一次方程—希望工程演义 导学案

杨庄集镇初级中学 初一数学备课组 供稿

一、 学习目标：

1、通过分析有关和、差、倍、分问题中已知数与未知数之间的相等关系，列出方程. 2、巩固用一元一次方程解决实际问题中的步骤，并注意检验解的合理性.

二、学习重点、难点

重点：找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。 难点：找等量关系

三、自主预习：

自主解惑（独学）

1、解一元一次方程的步骤:

2、总价、单价、数量的关系：总价= ×

3、阅读教材：第5节《 应用一元一次方程——“希望工程”义演》

合作交流（对学）

4、理解解这类应用题方法

艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950 元。学生票5元/张，成人票8元/张。问：售出成人和学生票各多少张？

分析：正确找出等量关系：成人票数+学生票数=1000张，成人票款+学生票款=6950元. 解：设售出的学生票为x张，填写下表

列出方程： 解得： 答：

归纳：学会寻找相等关系是关键.在本节所涉及的和、差、倍、分问题中，要善于利用 “总量等于各个分量之和”来确定相等关系，列出方程.

票数/张 票款/元 学 生 成 人 合作交流（群学）

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今有雉兔同笼，上35头，下94足，问今有雉兔几何？ 解：设 ，填写下表

列出方程： 解得： 答： 预习诊断：

1、 在公式s=s0 +vt中，已知s=100，s0=25，v=10，求t。

2、 把100分成两个数的和，使第一个数加3，与第二个数减3的结果相等，这两个数分别是

多少？

3、爷爷与孙子下棋，爷爷赢1盘记1分，孙子赢1盘记3分，下了8盘后两人得分相等，他们各赢了多少盘？

头/个 足/支 雉 兔

四、情境导入

五、预习反馈展示交流 ！

列方程解应用题，并考虑例1还有没有另外的解题方法？

解法2：设所得学生票款为y元，填写下表:

票款/元 票数/张 学 生 成 人 教师活动: 2 / 5

列出方程： 解得：

解的合理性

若例1中，票价不变，售票数量也不变，问能否售出6930元的票款？若能，请求出学 生数和成人数；若不能，请说明理由：

（提示：这类问题的解是否存在，其判别标准是最后的解必须是自然数.）

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教师活动: 六、疑难互动

分组思考讨论 根据刚才所学的知识， 请同学们进一步讨论如下问题:

例2 甲、乙、丙三个粮仓共存粮食80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1:2，

乙、丙两仓存粮数之比是1:2.5，求甲、乙、丙三仓各存粮多少吨？

分析：由题意知：甲：乙=1:2，乙：丙=1:2.5，为了研究问题方便通常把两个比例式统一起来，将1:2.5

两项同乘以2，得2:5，于是又甲：乙：丙=1:2:5.本题的等量关系是：甲仓存粮+乙仓存粮+丙仓存粮

+总存粮.本题适合间接设未知数的方法.

解：由甲：乙=1:2，乙：丙=1:2.5=2:5得甲：乙：丙=1:2:5.设

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由题意，得 解得 答：

七、巩固训练 拓展延伸

1、小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元。每种书小明各买了多少本？

2、一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个, 若果冻每2个5元 巧克力每 块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?

八、系统总结 点拨建构

九、课后反思

1、对教学内容：

2、对教学过程

3、对教学效果

4、意见及建议

十、限时作业

必做题

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1、某书店将定价为10元和8元的两种畅销书共60本按定价售出后，将所得的书款546元全部捐献给了“希望工程”.问：定价为10元和8元的书各卖了多少本?

2、某工厂安排600名工人生产A，B型机器共69台，已知7名工人能生产一台A型机器，10名工人能生产一台B型机器.(1)生产A型机器和B型机器的工人各有多少名?(2)如果人数不变，能生产这两种机器共70台吗?

3、沿着一条公路栽树，第一棵栽在路的始端，以后每隔50米栽一棵，要求路的末端栽一棵，这样只缺少21棵树；如果每隔55米栽一棵，要求在路的末端栽一棵，这样只缺少1棵树.求树的棵数和这条公路的长度.

选做题

某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数1∶2，每人每天平均生 产螺栓12个或螺母18个，刚好配套.求多少人生产螺栓？

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