2020年浙教新版七年级上册数学《第4章 代数式》单元测试卷
一．选择题（共10小题） 1．下列说法正确的有（ ） A．x+2＝5是代数式 B．
是单项式
C．多项式4x2﹣3x﹣2是4x2，﹣3x，﹣2的和 D．2不是单项式
2．如图，用字母表示图中的阴影部分的面积（ ）
A．mn B．pq C．pq﹣mn D．mn﹣pq
3．若关于x的多项式（a﹣4）x3﹣xb+x﹣ab为二次三项式，则当x＝﹣1时，这个二次三项式的值是（ ） A．﹣8
B．﹣10
C．﹣12
D．﹣14
4．下列说法不正确的是（ ） A．3ab和﹣2ba是同类项
B．单项式2x2y的次数是2 C．单项式xy2的系数是 D．2020是整式
5．下列计算：①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝xy2；③（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17；④|2×（﹣3）|＝﹣6，其中正确的有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．下列各式中，不属于整式的是（ ） A．4a2﹣b
B．x
C．
D．﹣5
7．下列说法错误的是（ ） A．数字0是单项式
B．的系数是，次数是3
C． ab是二次单项式 D．
的系数是
，次数是2
8．写出一个多项式，使其满是如下三个条件：其中，正确的是（ ） （1）只含有一个字母； （2）常数项是﹣5； （3）为二次三项式． A．2xy﹣3y﹣5
B．2y3﹣3y﹣5
C．2x2﹣3x+5
D．2x﹣3x2﹣5
9．下列添括号正确的是（ ）
A．7x3﹣2x2﹣8x+6＝7x3﹣（2x2﹣8x+6） B．a﹣b+c﹣d＝（a﹣d）﹣（b+c） C．a﹣2b+7c＝a﹣（2b﹣7c）
D．5a2﹣6ab﹣2a﹣3b＝﹣（5a2+6ab﹣2a）﹣3b
10．化简（a3﹣3a2+5b）+（5a2﹣6ab）﹣（a2﹣5ab+7b），当a＝﹣1，b＝﹣2时，求值得（ ） A．4
B．48
C．0
D．2
二．填空题（共8小题）
11．若一支圆珠笔的笔芯的价格为0.9元，买一些笔芯需付款0.9x元，则x表示的实际意义是 ．
12．自来水每立方米m元，电每千瓦时n元，小丽家本月用水8立方米、用电100千瓦时，应交水电费 元．
13．当a＝﹣1，b＝3时，代数式2a﹣b的值等于 ． 14．已知4xm+3y2与x2yn是同类项，则mn的值是 ． 15．下列各式中，整式有 （只需填入相应的序号）． ①； ②
； ③
； ④a
16．单项式﹣πxy2的次数是 ． 17．多项式3x3y﹣4xy2+2y次数是 ．
18．在长方形ABCD中，BC＝17cm，现将5个相同的小长方形（阴影部分）按照如图方式
放置其中，则小长方形的宽AE的长为 cm．
三．解答题（共8小题）
19．已知如图，在数轴上点A，B所对应的数是﹣4，4．对于关于x的代数式N，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，代数式N取得所有值的最大值小于等于4，最小值大于等于﹣4，则称代数式N，是线段AB的封闭代数式．
例如，对于关于x的代数式|x|，当x＝±4时，代数式|x|取得最大值是4；当x＝0时，代数式|x|取得最小值是0，所以代数式|x|是线段AB的封闭代数式．
问题：（1）关于x代数式|x﹣1|，当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是 ． 所以代数式|x﹣1| （填是或不是）线段AB的封闭代数式． （2）以下关于x的代数式： ①
；②x2+1；③x2+|x|﹣8；④|x+2|﹣|x﹣1|﹣1．
是线段AB的封闭代数式是 ，并证明（只需要证明是线段AB的封闭代数式的式子，不是的不需证明）． （3）关于x的代数式
是 ，最小值是 ．
20．某商贩在批发市场以每包m元的价格购进甲种茶叶40包，以每包n（m＞n）元的价格购进乙种茶叶60包．
（1）该商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金 元（用含m，n的式子表示）； （2）若该商贩将两种茶叶都提价30%全部售出，共可获利多少元（用含m，n的式子表示）？
（3）若该商贩将两种茶叶都以每包
元的价格全部出售，在这次买卖中该商贩是盈利+3是线段AB的封闭代数式，则有理数a的最大值
还是亏损，请说明理由．
21．如图，是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）． （1）用式子表示这所住宅的建筑面积；
（2）若a＝4，b＝6，求出这所住宅的建筑面积．
22．如果﹣4xaya+1与mx5yb﹣1的和是3x5yn，求（m﹣n）（2a﹣b）的值． 23．已知x2y|a|+（b+2）是关于x、y的五次单项式，求a2﹣3ab的值． 24．把下列代数式的序号填入相应的横线上 ①a2b+ab﹣b2，②（1）单项式 ； （2）多项式 ； （3）整式 ．
25．已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+12ab+2． （1）化简4A﹣（3A﹣2B）；
（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值． 26．计算与化简：
（1）计算：﹣2×（﹣）﹣（﹣15）÷3； （2）计算：﹣52+|3+（﹣5）|﹣（﹣2）5；
（3）先化简，再求值：5a2﹣[a2+3（a2﹣2a）﹣2（a﹣3a2）]，其中a＝﹣1．
，③
，④
，⑤0，⑥，⑦
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