10．化简（a3﹣3a2+5b）+（5a2﹣6ab）﹣（a2﹣5ab+7b），当a＝﹣1，b＝﹣2时，求值得（ ） A．4
B．48
C．0
D．2
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式＝a3﹣3a2+5b+5a2﹣6ab﹣a2+5ab﹣7b ＝a3+a2﹣2b﹣ab，
当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝﹣1+1+4﹣2＝2． 故选：D．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 二．填空题（共8小题）
11．若一支圆珠笔的笔芯的价格为0.9元，买一些笔芯需付款0.9x元，则x表示的实际意义是 圆珠笔的笔芯的支数 ．
【分析】直接根据题意，得出所列代数式中字母表示的实际意义．
【解答】解：一支圆珠笔的笔芯的价格为0.9元，买一些笔芯需付款0.9x元， 则x表示的实际意义是圆珠笔的笔芯的支数． 故答案为：圆珠笔的笔芯的支数．
【点评】本题考查了代数式．解题的关键是明确代数式的实际意义，明确代数式中字母的实际意义．
12．自来水每立方米m元，电每千瓦时n元，小丽家本月用水8立方米、用电100千瓦时，应交水电费 （8m+100n） 元．
【分析】根据水电费＝自来水单价×用水量+电单价×用电量，即可列式求解． 【解答】解：依题意有： 应交水电费（8m+100n）元． 故答案为：（8m+100n）．
【点评】考查了列代数式，关键是熟悉单价、总价和数量之间的关系． 13．当a＝﹣1，b＝3时，代数式2a﹣b的值等于 ﹣5 ． 【分析】把a、b的值代入代数式，即可求出答案即可．
【解答】解：当a＝﹣1，b＝3时，2a﹣b＝2×（﹣1）﹣3＝﹣5， 故答案为：﹣5．
【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能正确进行有理数的混合运算是解此题的关
键．
14．已知4xm+3y2与x2yn是同类项，则mn的值是 1 ．
【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入即可得出答案．
【解答】解：∵单项式4xm+3y2与x2yn是同类项， ∴m+3＝2，n＝2 解得：m＝﹣1，n＝2， mn＝（﹣1）2＝1． 故答案为：1．
【点评】本题考查了同类项的知识．掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同． 15．下列各式中，整式有 ①③④ （只需填入相应的序号）． ①； ②
； ③
； ④a
【分析】根据整式的概念进行求解．
【解答】解：①是整式；②中分母含有未知数，则不是整式；③是整式；④是整式． 故答案为：①③④．
【点评】本题重点考查整式的性质：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式． 16．单项式﹣πxy2的次数是 3 ．
【分析】单项式的次数是指所有字母的指数和，即1+2＝3．
【解答】解：根据单项式的次数和系数的定义，单项式﹣πxy2的次数是3． 故答案为：3．
【点评】本题考查了单项式的有关概念．解题的关键是理解单项式的次数的概念，对答题是很重要的．
17．多项式3x3y﹣4xy2+2y次数是 4 ．
【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数解答． 【解答】解：多项式3x3y﹣4xy2+2y次数是4， 故答案为：4．
【点评】本题考查的是多项式，掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是
解题的关键．
18．在长方形ABCD中，BC＝17cm，现将5个相同的小长方形（阴影部分）按照如图方式放置其中，则小长方形的宽AE的长为 3 cm．
【分析】设AE为xcm，则小长方形的长为3xcm，根据图示可以列出一元一次方程，解方程即可．
【解答】解：设AE为xcm，则小长方形的长为3xcm， 根据题意，得 3x+2x+2＝17， 解得：x＝3． 故答案为：3．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题． 三．解答题（共8小题）
19．已知如图，在数轴上点A，B所对应的数是﹣4，4．对于关于x的代数式N，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，代数式N取得所有值的最大值小于等于4，最小值大于等于﹣4，则称代数式N，是线段AB的封闭代数式．
例如，对于关于x的代数式|x|，当x＝±4时，代数式|x|取得最大值是4；当x＝0时，代数式|x|取得最小值是0，所以代数式|x|是线段AB的封闭代数式．
问题：（1）关于x代数式|x﹣1|，当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是 5，0 ． 所以代数式|x﹣1| 不是 （填是或不是）线段AB的封闭代数式． （2）以下关于x的代数式： ①
；②x2+1；③x2+|x|﹣8；④|x+2|﹣|x﹣1|﹣1．
是线段AB的封闭代数式是 ④ ，并证明（只需要证明是线段AB的封闭代数式的式子，
不是的不需证明）． （3）关于x的代数式最小值是 ﹣14 ．
【分析】（1）根据绝对值的性质可求最值，再根据封闭代数式的定义即可求解； （2）根据封闭代数式的定义即可求解； （3）分两种情况讨论：
+3≤4，
+3≥﹣4，依此即可求解．
+3是线段AB的封闭代数式，则有理数a的最大值是 2 ，
【解答】（1）解：当x＝﹣4时，|x﹣1|取得最大值为5， 当x＝1时，|x﹣1|取得最小值为0， ∵|x﹣1|的最大值＞4，
∴|x﹣1|不是线段AB的封闭代数式． （2）证明：①∵﹣4≤x≤4， ∵∴∵∴
的最小值为
，
，
，不满足最小值大于等于﹣4，
不是线段AB的封闭代数式．
②当x＝±4时，
代数式x2+1取得最大值17，不满足最大值小于等于4， ∴x2+1不是线段AB的封闭代数式． ③当x＝±4时，
代数式x2+|x|﹣8取得最大值12，不满足最大值小于等于4， ∴x2+|x|﹣8不是线段AB的封闭代数式． ④当﹣4≤x＜﹣2时，
原式＝|x+2|﹣|x﹣1|﹣1＝﹣（x+2）+（x﹣1）﹣1＝﹣4， 当﹣2≤x≤1时，
原式＝|x+2|﹣|x﹣1|﹣1＝（x+2）﹣（x﹣1）﹣1＝2x， ∴﹣4≤2x≤2，
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