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2016年高三学年10月月考 数学文科试题
一、选择题（每小题5分，满分60分）
1,3,5?，P?M?N，则P的子集共有（ ） 1. 已知集合M??0,1,2,3,4?，N??A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
x1?1?2. 设x?R，且x?0，“???1”是“?1”的（ ）
x?2?A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3. 设向量a??1,2?,b??1,1?,c?a?kb,若b?c,则实数k的值等于（ ）
A．
5335 B． C．? D．? 32234．在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a?则角A的大小为（ ）
2，sinB?cosB?2，b?2，
A．60 B．30 C．150 D．30或150
5．在?ABC中, AB?1,BC?2，E为AC的中点 ,则BE?(BA?BC)=（ ）
A．3 B． C．-3 D．?323 26．函数f(x)?ax?1?2(a?0,a?1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx?ny?1?0
上，其中m?0,n?0，则
12?的最小值为（ ） mnA．4 B．5 C．6 D．3?22
7．已知三个共面向量a,b,c两两所成角相等，且a?1,b?2,c?3，则a?b?c?（ ）
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A、5 B、3 C、5或6 D、6或3
?x?2y?2,?8．已知实数x、y满足约束条件?2x?y?4,若a?(x,y)，b?(3,?1)，设z表示向量
?4x?y??1．?a在b方向上的投影，则z的取值范围是 ( )
A．??,6? B．??1,6? C．[?2?3???3210,610] D．[?110,610]
9．某四面体的三视图如图，则该四面体四个面中最大的面积是（ ）
A．2 B．22 C．3 D．23
10．函数f?x??sinxcos2x的图像的一条对称轴方程是（ ）
A、x?
?4
B、x?0 C、x???4 D、x?
?2
11．如图,M?xM,yM?,N?xN,yN?分别是函数f?x??Asin??x????A?0,??0?的图象与两条直线l1:y?m?A?m?0?,l2:y??m的两个交点,记S?m??xM?xN,则
S?m?的图象大致是（ ）
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12．已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足f(x)?e?x12f'(0)x?x，且22g(x)?g'(x)?0，则下列不等式成立的是（ ）
A．f(2)g(2015)?g(2017) B．f(2)g(2015)?g(2017)
C．g(2015)?f(2)g(2017) D．g(2015)?f(2)g(2017)
二、填空题（每题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上）
13．已知非零向量a,b满足b?4a，且a?2a?b，则a与b的夹角为 14．已知数列?an?的通项为an?(?1)(4n?3)，则数列?an?的前31项和T31? . n??优质文档
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15．如图，勘探队员朝一座山行进，在前后两处A,B观察塔尖P及山顶Q.已知P,Q,A,B,O在同一平面且与水平面垂直．设塔高PQ?h，山高QO?H，AB?m，BO?n，仰
角?PAO??，仰角?QAO??，仰角?PBO??．试用m,?,?,?表示h，h?
16．有下列命题： ①在函数y?cos(x??4)cos(x??4)的图象中，相邻两个对称中心的距离为?；
②命题：“若a?0，则ab?0”的否命题是“若a?0，则ab?0”； ③“a?5且b??5”是“a?b?0”的必要不充分条件；
④已知命题p:对任意的x?R，都有sinx?1，则?p是：存在x0?R，使得sinx0?1；
⑤命题“若0?a?1,则loga(a?1)?loga(1?)”是真命题； ⑥a?b?a?b恒成立；
1a⑦若a?b?0，则a?b； 其中所有真命题的序号是 ．
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