2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知函数f?x??ax?bx?c，若关于x的不等式f?x??0的解集为??1,3?，则
2A．f?4??f?0??f?1? C．f?0??f?1??f?4?
B．f?1??f?0??f?4? D．f?1??f?4??f?0?
2．若变量A．
满足约束条件
B．
则的最小值等于 （ ） C．
D．2
3．根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y关于x的线性回归方程是y?9x?9，则表中m的
44值为( ) x y A．26 8 21 10 25 B．27 11 m C．28 312 28 14 35 D．29 4．用二分法求方程的近似解，求得f(x)?x?2x?9的部分函数值数据如下表所示：
x f(x) 1 -6 2 3 1.5 -2.625 1.625 -1.459 1.75 -0.14 1.875 1.3418 1.8125 0.5793 则当精确度为0.1时，方程x3?2x?9?0的近似解可取为 A．1.6
B．1.7
C．1.8
D．1.9
5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）
A．16+25 B．8+25 C．16+5 D．8+5 6．已知m，n为两条不同的直线，?，?为两个不同的平面，对于下列四个命题： ①m??，n??，m?，n???? ②n∥m，n???m?
③?∥?，m??，n???mn ④m?，n???mn 其中正确命题的个数有（ ） A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
7．某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入，若该公司2015年全年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是（ ）（参考数据：lg1.12?0.05，lg1.3?0.11，lg2?0.30） A.2018年
B.2019年
C.2020年
D.2021年
8．若直线?a?2?x??1?a?y?3?0与直线?a?1?x??2a?3?y?2?0互相垂直，则a的值为（ ） A．1
B．-1
C．??
D．?3 29．如图，在四棱锥S?ABCD中，底面ABCD为正方形，且SA=SB?SC?SD,其中E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论：①EP?AC；②
EP//BD；③EP//面SBD；④EP?面SAC，
其中恒成立的为（ ）
A．①③ B．③④ C．①④ D．②③
10．半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（ ） A．
B．
C．
D．
11．已知函数f(x)?Asin(?x??)（其中A?0,??π）的部分图象如右图所示，为了得到2g(x)?sin2x的图象，则只需将f(x)的图象（ ）
A．向右平移C．向左平移
?个长度单位 6?个长度单位 6，且
B．
，当
B．向右平移D．向左平移时，
?个长度单位 3?个长度单位 3表示的直线是
12．已知函数A．
，方程
C．二、填空题
D．
?x2?3,x?013．已知f(x)??是奇函数，则f(g(?3))?____________
?g(x),x?014．若函数f(x)?Asin(?x??)（其中A?0,??0,??????）的部分图象如图所示， 则函数的解
析式f(x)?__________．
rrurrrrrrurr15．已知向量a??2,3?，b???1,4?，m?a??b，n?2a?b，若m//n，则??_______.
16．已知a??1,cosa?，b??sina,1?，若a?b，则sin2??______ 三、解答题
17．在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA?平面ABCD，点M，N分别为BC，
PA的中点，且PA?AD?2，AB?1，AC?3.
（1）证明：MN∥平面PCD；
（2）求直线MN与平面PAD所成角的余弦值.
18．已知函数f?x??2sinωxcosωx?3sinωx?3(ω?0)的最小正周期为π．
???1?求函数f?x?的单调递增区间； ?2?将函数f?x?的图象向左平移
π个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到函数g?x?的图象，求6函数g?x?在区间0,5π上零点的和．
19．下面给出了2010年亚洲某些国家的国民平均寿命(单位：岁)． 国家 阿曼 巴林 朝鲜 韩国 老挝 蒙古 缅甸 日本 泰国 平均寿命 国家 阿富汗 阿联酋 东帝汶 柬埔寨 卡塔尔 科威特 菲律宾 黎巴嫩 尼泊尔 平均寿命 59 国家 巴基斯坦 马来西亚 孟加拉国 塞浦路斯 沙特阿拉伯 哈萨克斯坦 印度尼西亚 土库曼斯坦 吉尔吉斯斯坦 平均寿命 ??76.1 76.1 65.2 76.7 67.3 74.2 70.1 68.9 80.6 64.3 67.6 64.9 82.8 73.7 66.4 77.8 74.1 79.4 73.7 68.3 68.2 65 67.8 78.5 68 69.3 约旦 越南 中国 伊朗 印度 73.4 75 土耳其 伊拉克 以色列 新加坡 74.1 68.5 81.6 81.5 乌兹别克斯坦 也门 文莱 叙利亚 67.9 62.8 77.6 72.3 74.8 74 66.5 ?1?根据这40个国家的样本数据，得到如图所示的频率分布直方图，其中样本数据的分组区间为：
?59,63?，?63,67?，?67,71?，?71,75?，?75,79?，?79,83?.请根据上述所提供的数据，求出频率分布
直方图中的a，b；
?2?请根据统计思想，利用?1?中的频率分布直方图估计亚洲人民的平均寿命及国民寿命的中位数(保留
一位小数)．
20．如图,在三棱柱ABC?A1B1C1中, AA1?底面ABC,?ACB?90?,AC?1,AA1?BC?2,点D在侧棱AA1上.
(1)若D为AA1的中点,求证: C1D?平面BCD; (2)若A1D?2,求二面角B?C1D?C的大小.
221．已知数列?an?的前n项和Sn?3n?8n，?bn?是等差数列，且an?bn?bn?1.
（Ⅰ）求数列?bn?的通项公式；
(an?1)n?1（Ⅱ）令cn?.求数列?cn?的前n项和Tn.
(bn?2)n22．已知集合（Ⅰ）当（Ⅱ）若【参考答案】*** 一、选择题
时，求；
，；
，求实数的值．
．
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