最新人教版八年级数学上册单元测试题附答案全册

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第十一章检测卷

时间：120分钟 满分：150分

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A．1cm，2cm，3cm B．2cm，2cm，5cm C．1.5cm，2.5cm，5cm D．3cm，4cm，5cm 2．如图是某三角形麦田怪圈，经测量得∠A＝85°，∠B＝45°，则∠C的度数为( ) A．40° B．45° C．50° D．55°

3．如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是( )

A．三角形两边之和大于第三边 B．三角形具有稳定性 C．三角形两边之差小于第三边 D．两点之间线段最短

4．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，下列说法中错误的是( ) A．△ABC中，AC是BC边上的高 B．△BCD中，DE是BC边上的高 C．△ABE中，DE是BE边上的高 D．△ACD中，AD是CD边上的高

5．已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是( ) A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形

6．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是( )

A．9 B．14 C．16 D．不能确定

7．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3.能确定△ABC为直角三角形的条件有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 8．如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，直尺与OC垂直，则∠1等于( ) A．60° B．70° C．50° D．40°

9．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F.若∠C＝35°，∠DEF＝15°，则∠B的度数为( )

A．60° B．65° C．75° D．85°

10．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE 的中点，且S△ABC＝4cm2，则△BEF的面积为( )

11

A．2cm2 B．1cm2 C.cm2 D.cm2

24

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．如图，∠1的度数为________．

12．一个正多边形的内角和等于1440°，则此多边形是________边形，它的每一个外角的度数是________．

13．如图，在△ABC中，AD为中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB＝3，AC＝4，DF＝1.5，则DE＝________．

14．如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.下列结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC＝90°－∠ABD；④∠BDC1

＝∠BAC.其中正确的结论是________(填序号)． 2

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15．已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A＝30°，∠C＝2∠B，求∠B的度数．

16．如图，AB∥CD，求图形中x的值．

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC.若∠ABC＝64°，∠AEB＝70°，求∠CAD的度数．

18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，P是AD上的一点，若△ABC的面积为S.

1

即PD＝AD?时，△PBC的面积＝________(用含S的代数式表(1)当点P是AD的中点?2??示)；

1

(2)当PD＝AD时，△PBC的面积＝________(用含S的代数式表示)；

31

(3)当PD＝AD时，△PBC的面积＝________(用含S、n的代数式表示)．

n

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19．梦雪的爸爸用一段长为30米的破旧渔网围成一个三角形的园地，用于种植各类蔬菜．已知第一条边长为a米，第二条边长比第一条边长的2倍多2米．

(1)请用含a的式子表示第三条边长； (2)求出a的取值范围．

20．如图，在四边形ABCD内找一点O，使OA＋OB＋OC＋OD之和最小，并说出你的理由．

六、(本题满分12分)

21．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC. (1)若∠C＝70°，∠B＝40°，求∠DAE的度数； (2)若∠C－∠B＝30°，求∠DAE的度数；

(3)若∠C－∠B＝α(∠C＞∠B)，求∠DAE的度数(用含α的代数式表示)．

七、(本题满分12分) 22．探究与发现：

探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？

已知：如图①，∠FDC与∠ECD为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC＋∠ECD的数量关系；

探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？

已知：如图②，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系；

探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？

已知：如图③，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A＋∠B的数量关系．