2v03gh木块最后距a点的距离s?s总?L?2 L?L?2v0?3ghv0?3gh【考点定位】动量守恒定律，能量守恒定律
14．【2011·辽宁卷】如图，ABC三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，BC之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连，是弹簧不能伸展，以至于BC可视为一个整体，现A以初速?0沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为?0，求弹簧释放的势能。
【答案】EP?1mv02 3
【考点定位】动量守恒定律，能量守恒定律。
15．【2015·全国新课标Ⅰ·35（2）】如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为m，B、C的质量都为M，三者都处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求m和M之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。
【答案】m?(5?2)M 【解析】设A运动的初速度为v
A向右运动与C发生碰撞，根据弹性碰撞可得
mv?mv1?Mv2
1211mv?mv12?Mv22 222可得v1?m?M2mvv2?v
m?Mm?M
【考点定位】 弹性碰撞
16．【2015·全国新课标Ⅱ·35（2）】滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。求：
（ⅰ）滑块a、b的质量之比；
（ⅱ）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。 【答案】（1）【解析】
m11W1? ?；（2）
?E2m28
（1）设a、b质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2。由题给图像得
v1=-2m/s v2=1m/s
a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v,由题给图像可得v?由动量守恒定律得：m1v1+m2v2=（m1+m2）v解得
2m/s 3m11? m28
【考点定位】动量守恒定律；能量守恒定律
17．【2013·广东卷】如图所示，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为2m且可以看作质点。P1与
P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起，P压缩弹簧
后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P与P2之间的动摩擦因数为μ，求：
（1）P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2； （2）此过程中弹簧最大压缩量x和相应的弹性势能Ep。
22v03v0v0mv0?L，Ep?【答案】（1） v1?，v2? （2）x?
241632?g【解析】（1） P1、P2碰撞过程，动量守恒，mv0?2mv1，解得v1?v0。 23v0 4对P1、P2、P组成的系统，由动量守恒定律 ，(m?2m)v0?4mv2，解得v2?（2）当弹簧压缩最大时，P1、P2、P三者具有共同速度v2，对P1、P2、P组成的系统，从P1、P2碰撞结束到P压缩弹簧后被弹回并停在A点，用能量守恒定律
11122?2mv12??2mv0?(m?2m?m)v2?u(2mg)2(L?x) 222
2v0解得x??L
32?g对P1、P2、P系统从P1、P2碰撞结束到弹簧压缩量最大，用能量守恒定律
111222mv12?2mv0?(m?2m?m)v2?u(2mg)(L?x)?Ep 2222mv0最大弹性势能EP?
16【考点定位】碰撞模型、动量守恒定律、能量守恒定律、弹性势能、摩擦生热。
18．【2016·海南卷】如图，物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器（图中未画出）射出的物块B沿水平方向与A相撞，碰撞后两者粘连在一起运动；碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由传感器（图中未画出）测得。某同学以h为纵坐标，v2为横坐标，利用实验数据作直线拟合，求得该直线的斜率为k=1.92 ×10-3 s2/m。已知物块A和B的质量分别为mA=0.400 kg和mB=0.100 kg，重力加速度大小g=9.80 m/s2。
（i）若碰撞时间极短且忽略空气阻力，求h–v2直线斜率的理论值k0； （ii）求k值的相对误差δ（δ=
k?k0k0×100%，结果保留1位有效数字）。
【答案】（i）2.04×10–3 s2/m （ii）6%
相关推荐：
loading