需要将其中的整数写成分式的形式。 4、常见题型详解
(1）等差数列及其变式
如：2，11/3, 28/5 ,53/7 ,86/9, ( )
A.12 B.13 C.123/11 D.127/11
是等差数列及其变式.将2写成2/1,分母1,3,5,7,9,(11)是等差数列;分子
2, 11, 28, 53, 86, ( 127 ) \\ / \\ / \\ / \\ / \\ /
相差: 9 17 25 33 (41) 公差为8的等差数列 所以选D
（2）等比数列及其变式
如：8/9，-2/3,1/2 ,-3/8, ( )
A.9/32 B.5/72 C.8/32 D.9/23 是公比为-3/4等比数列 所以选A (3）和数列及其变式
如：3/2，5/7,12/19 ,31/50, ( )
A.55/67 B.81/131 C.81/155 D.67/155
规律:从第二项起该项的分子是前一项分子与分母之和,该项的分母为前一项的分母与该项的分子这和.所以( )中的分子为31+50=81,分母为81+50=131 选B 5、练习：
1157? , , , , ( )(1)
3366
A. 4/3 B.8/9 C.2/3 D.1
?2257 , , , 【解析】将数列的各项分别表示为
6666
分母均为6，分子为 -2 2 5 7 （ ）
9
4 3 2 1
未知项分子为8，答案是A.
（2）
（3）
10
（五）组合数列
? 定义：组合数列是由两个或两个以上数列组合而成的数列，一般是把基础数列重新排列组合或者经过简单运算得到的新的数列。
? 常见组合数列类型：奇偶项分组、相邻分组、单项分组 ? 掌握常见类型的特点及解题技巧 １、奇偶项分组
（１）定义：奇偶项组合数列指的是数列的奇数项满足某种规律，偶数项也满足某种规律。奇数项满足的规律和偶数项满足的规律可以相同，也可以不相同。
（２）特点：奇数项适用一种规律，偶数项适用一种规律。 如：2，4，8，16，14，64，20，（ ） A.25 B.35 C.256 D.270
规律：奇数项组成公差为6的等差数列，偶数项组成公比为4的等比数列，所以选C
11
２、相邻分组
（１）定义：每两（三）项分段得到规律的数列。
（２）特点：每二项（或三项）为一段，适用某种共同的规律。
如：4，5，8，10，16，19，32，（ ）
A.35 B.36 C.37 D.38 分组：每相邻两项分做一组，即 （4，5)，(8，10)，(16，19)，{32，（ ）} 规律：二者之差分别是1，2，3 结论：（ ）＝32+4，所以选B ３、单项分组
（１）定义:将数列的每一项分解为两项或多项，然后把数列分为两个数列或多个数列进行分析推理的过程。
（２）特点：数列各项的不同部分各自适用不同的规律。 如：2.01，4.03，8.04，16.07，（ ）
A.32.9 B.32.11 C.32.13 D.32.15
数列中整数部分组成的数列：2，4，8，16，是公比为2的等比数列，小数部分：1，3，4，7，为递推和数列，从而知（）＝32.11 所以选 C
4、练习
（１） 1，3，3，6，7，12，15，（ ）
A．17 B．27 C．30 D． 【解析】 奇数项为
1 3 7 15
2 4 8 二级为等比数列
偶数项为 3，6，12，（ ），这是一个公比为2的 等比数列，所以答案是D。
（２）23，27，80，84，251，255，（ ）
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