16.3 动量守恒定律 作业
1．在匀速行驶的船上，当船上的人相对于船竖直向上抛出一个物体时，船的速度将(水的阻力不变) A．变大 C．不变 答案 C
解析 相对于船竖直向上抛出物体时，由于惯性，物体水平方向仍然具有和船相同的速度，船和物体组成的系统水平方向动量守恒，故船速不变． 2. 如图所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，物块C以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行，最后停在B木块的右端，对此过程，下列叙述正确的是
( )
( )
B．变小 D．无法判定
A．当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒 B．当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒
C．无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三物块组成的系统动量 都守恒
D．当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量不守恒
答案 BC解析 当C在A上滑行时，对A、C组成的系统，B对A的作用力为外力，不等于0，故系统动量不守恒，选项A错误；当C在B上滑行时，A、B已分离，对B、C组成的系统，沿水平方向不受外力作用，故系统动量守恒，选项B正确；若将A、B、C三物块视为一系统，则沿水平方向无外力作用，系统动量守恒，选项C正确，选项D错误．
3. 平板车B静止在光滑水平面上，在其左端另有物体A以水平初速度v0向车的右端滑行，如图所示．由于A、B间存在摩擦，因而A在B上滑行后，A开始做减速运动，B做加速运动(设B车足够长)，则B车速度达到最大时，应出现在
( )
A．A的速度最小时 B．A、B速度相等时
C．A在B上相对静止时 D．B车开始做匀速直线运动时
答案 ABCD解析 由于A、B之间存在摩擦力，A做减速运动，B做加速运动，当两个物体的速度相等时，相对静止，摩擦力消失，变速运动结束，此时A的速度最小，B的速度最大，因此选项A、B、C正确，此后A、B一起匀速运动，所以D项正确．
4. 如图所示，在质量为M的小车上挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车和摆球以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列可能发生的情况是
( )
A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M ＋m0)v＝Mv1＋mv2＋m0v3
B．摆球的速度不变，小车和木块的速度分别变为v1、v2，满足Mv＝Mv1＋mv2
C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v′，满足Mv＝(M＋m)v′ D．小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2 答案 BC
5. 如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中
( )
A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒 B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒 C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零
D．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反 答案 BD解析 小球摆动过程中，竖直方向上合力不为零，故系统总动量不守恒，但水平方向不受外力，在水平方向动量守恒，所以选项B、D正确． 6. 如图所示，小车放在光滑水平面上，A、B两人站在车的两端，这两人同时开始相向行走，发现车向左运动，分析小车运动的原因可能是( )
A．A、B质量相等，但A比B速率大 B．A、B质量相等，但A比B速率小 C．A、B速率相等，但A比B的质量大 D．A、B速率相等，但A比B的质量小 答案 AC
解析 两人及车组成的系统动量守恒，则mAvA－mBvB－mCvC＝0，得mAvA－mBvB>0.所以A、C正确．
7．一弹簧枪对准以6 m/s的速度沿光滑桌面迎面滑的木块发射一颗铅弹，射出速度为10 m/s，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为5 m/s.如果想让木块停止运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为 A．5颗
( )
D．8颗
B．6颗 C．7颗
答案 D解析 设木块质量为m1，铅弹质量为m2，第一颗铅弹射入，有m1v0m1
－m2v＝(m1＋m2)v1，代入数据可得m＝15，设再射入n颗铅弹木块停止，有
2
(m1＋m2)v1－nm2v＝0，解得n＝8.
8. 如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹射中并且子弹嵌在其中．已知物体A的质量mA是物31
体B的质量mB的4，子弹的质量m是物体B的质量的4，求弹簧压缩到最短时B的速度． v0
答案 8 解析 弹簧压缩到最短时，子弹、A、B具有共同的速度v1，且子弹、A、B组成的系统，从子弹开始射入物体A一直到弹簧被压缩到最短的过程中，系统所受外力(重力、支持力)之和始终为零，故整个过程系统的动量守恒，由动13
量守恒定律得mv0＝(m＋mA＋mB)v1，又m＝4mB，mA＝4mB， 故v1＝
mv0v0
＝8，
m＋mA＋mB
v0
即弹簧压缩到最短时B的速度为8. 9. 如图所示，在光滑水平面上有两个木块A、B，木块B左端放置小物块C并保
持静止，已知mA＝mB＝0.2 kg，mC＝0.1 kg，现木块A以初速度v＝2 m/s沿水平方向向右滑动，木块A与B相碰后具有共同速度(但不粘连)，C与A、B间均有摩擦．求：
(1)木块A与B相碰瞬间A木块及小物块C的速度大小； (2)设木块A足够长，求小物块C的最终速度． 2
答案 (1)1 m/s 0 (2)3 m/s 方向水平向右
解析 (1)木块A与B相碰瞬间C的速度为0，A、B木块的速度相同，由动量v
守恒定律得mAv＝(mA＋mB)vA，vA＝＝1 m/s.
2
(2)C滑上A后，摩擦力使C加速，使A减速，直至A、C具有共同速度，以2
A、C整体为系统，由动量守恒定律得mAvA＝(mA＋mC)vC，vC＝3 m/s，方向水平向右．
10. 如图所示，质量分别为m1和m2的两个等半径小球，在光滑的水平面上分别以速度v1、v2向右运动，并发生对心正碰，碰后m2被墙弹回，与墙碰撞过程中无能量损失，m2返回后又与m1相向碰撞，碰后两球都静止，求第一次碰后m1球的速度． 答案
m1v1＋m2v2
方向向右
2m1
解析 设m1、m2碰后的速度大小分别为v1′、v2′，则由动量守恒定律知m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
m1v1＋m2v2
m1v1′－m2v2′＝0，解得v1′＝，方向向右．
2m
1
11. 质量为M＝2 kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA＝2 kg的物体A(可视为质点)，如图所示，一颗质量为mB＝20 g的子弹以600 m/s的水平速度射穿A后，速度变为100 m/s，最后物体A相对车静止，若物体A与小车间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求平板车最后的速度是多大． 答案 2.5 m/s
解析 子弹击穿A后，A在水平方向上获得一个速度vA，最后当A相对车静止时，它们的共同速度为v.子弹射穿A的过程极短，因此车对A的摩擦力、子弹的重力作用可略去，即认为子弹和A组成的系统水平方向动量守恒，同
时，由于作用时间极短，可认为A的位置没有发生变化，设子弹击穿A后的速度为v′，由动量守恒定律有mBv0＝mBv′＋mAvA，得 vA＝
mB（v0－v′）0.02×（600－100）
＝ m/s＝5 m/s
mA2
A获得速度vA相对车滑动，由于A与车间有摩擦，最后A相对车静止，以共同速度v运动，对于A与车组成的系统，水平方向动量守恒，因此有：mAvA＝(mA＋M)v，所以v＝
mAvA2×5
＝ m/s＝2.5 m/s. mA＋M2＋2
12.光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝3m、mB＝mC＝m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求B与C碰撞前B的速度大小． 6答案 5v0
解析 设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得 对A、B木块：mAv0＝mAvA＋mBvB① 对B、C木块：mBvB＝(mB＋mC)v② 由A与B间的距离保持不变可知vA＝v③ 6
联立①②③式，代入数据得vB＝5v0④
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