《人工智能导论》试卷库-8

3.

4.

5. 、解:现定义如下谓词 F(x,y)------ x是y的父亲; G(x,z)------ x是y的祖父; 用谓词逻辑表示已知与求解:

(1) F(x,y)∧F(y,z)→G(x,z) (2) F(L,D) (3) F(D,X)

(4) G(u,v),u=?,v=?

其中,L表示老李,D表示大李,X表示小李。 先证存在祖孙关系

① ～F(x,y)∨～F(y,z)∨G(x,z)．．．从(1)变换 ② F(L,D) ．．．从(2)变换 ③ F(D,X) ．．．从(3)变换 ④ ～G(u,v) ．．．结论的否定 ⑤ ～F(D,z)∨G(L,z) ．．．①②归结,置换｛L/x,D/y｝ ⑥ G(L,X) ．．．③⑤归结,置换｛X/z｝ ⑦ □ ．．．④⑥归结,置换｛L/u,X/v｝ 得证,说明存在祖孙关系。 为了求解用一个重言式④ ④ ～G(u,v)∨G(u,v) ．．．用重言式代替结论的否定,重言式恒为真 ⑤ ～F(D,z)∨G(L,z) ．．．①②归结,置换｛L/x,D/y｝ ⑥ G(L,X) ．．．③⑤归结,置换｛X/z｝ ⑦ G(L,X) ．．．④⑥归结,置换｛L/u,X/v｝ 得结果:L是X的祖父，即老李是小李的祖父。

6. 解：设用T(x)表示x是作案者，则

侦察员A的话可表示：T(赵)T(钱) 侦察员B的话可表示：T(钱)T(孙) 侦察员C的话可表示：T(孙)T(李)

侦察员D的话可表示：T(赵) T(孙) 侦察员E的话可表示：T(钱) T(李)

上面五个组成子句集S，求谁是作案者，把T(x)ANSWER(x)并入S1得到。即比S1多出如下一个子句：T(x)ANSWER(x)

然后利用消解原理对S1进行消解可得答案：钱和孙是作案者。