2020年中考数学冲刺专题卷专题12 压轴题(解析版)

∴

BE1?(2?2)(2?1)(2?2)2＝＝＝； EC222?2故②不正确； ③如图3，

∴将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABH，则AF＝AH，∠DAF＝∠BAH， ∵∠EAF＝45°＝∠DAF+∠BAE＝∠HAE， ∵∠ABE＝∠ABH＝90°， ∴H、B、E三点共线， 在△AEF和△AEH中，

?AE?AE???FAE??HAE， ?AF?AH?∴△AEF≌△AEH（SAS）， ∴EF＝EH＝BE+BH＝BE+DF， 故③正确；

④△ADN中，∠FND＝∠ADN+∠NAD＞45°， ∠FDN＝45°， ∴DF＞FN，

故存在点E、F，使得NF＞DF， 故④不正确； 故选B．

二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）

1?x?2??x?2a?? 9．若数a使关于x的不等式组?2y有且仅有四个整数解，且使关于的分式方程2y?2??2x?4??a2=2有非负数解，则满足条件的整数a的值是__________． 2?y【答案】-2

1?x?2?x?3??x?2??【解析】解不等式组?2，可得?2a?4，∵不等式组有且仅有四个整数解，

x????2?2x?4??a?∴-1≤?a2a?4a?2?<0，∴-4

a?2a?2≥0，≠2，解得a≥-2且a≠2，∴-2≤a≤3，且a≠2， 22∴满足条件的整数a的值为-2，故答案为：-2．

10．（2019·江苏中考真题）如图，过点C(3,4)的直线y?2x?b交x轴于点A，∠ABC=90°，AB=CB，曲线

ky?（x?0）过点B，将点A沿y轴正方向平移a个单位长度恰好落在该曲线上，则a的值为________．

x

【答案】4 【解析】

分别过点B、点C作y轴和x轴的平行线，两条平行线相交于点M，与x轴的交点为N，则∠M=∠ANB=90°，把C(3,4)代入y?2x?b，得4=6+b，解得：b=-2， 所以y=2x-2，

令y=0，则0=2x-2，解得：x=1， 所以A(1，0)， ∵∠ABC=90°， ∴∠CBM+∠ABN=90°，

∵∠ANB=90°， ∴∠BAN+∠ABN=90°， ∴∠CBM=∠BAN，

又∵∠M=∠ANB=90°，AB=BC， ∴△ABN≌△BCM， ∴AN=BM，BN=CM，

∵C(3，4)，∴设AN=m，CM=n， 则有??m?n?4?m?3

，解得?，

m?1?n?3n?1??

∴ON=3+1=4，BN=1， ∴B(4，1)，

∵曲线y?（x?0）过点B， ∴k=4， ∴y?kx4， x∵将点A沿y轴正方向平移a个单位长度恰好落在该曲线上，此时点A移动后对应点的坐标为(1，a)， ∴a=4， 故答案为：4.

11．（2019·四川中考真题）如图，反比例函数y?k?x?0?的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别x交AB，BC于点D、E．若四边形ODBE的面积为12，则k的值为______．

【答案】4 【解析】

∵E、M、D位于反比例函数图象上， ∴S?OCE?11k，S?OAD?k， 22过点M作MG?y轴于点G，作MN?x轴于点N， ∴四边形ONMG是矩形， ∴S矩形ONMG?k，

∵M为矩形ABCO对角线的交点， ∴S矩形ABCO?4S矩形ONMG?4k， ∵函数图象在第一象限， ∴k?0，

∴S矩形ABCO?S?OCE+S?OAD+S四边形ODBE=解得：k?4．

kk??12?4k， 22

故答案为：4

12．（2019·辽宁中考真题）如图，直线y?1x?1与x轴交于点M，与y轴交于点A，过点A作AB?AM，3交x轴于点B，以AB为边在AB的右侧作正方形ABCA1，延长A1C交x轴于点B1，以A1B1为边在A1B1的右侧作正方形A1B1C1A2…按照此规律继续作下去，再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小