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离心泵的计算 1计算题 j01b10029
如图所示, 水通过倾斜变径管段(A-B), DA=100mm，DB =240mm,水流量为2m/min,在截面A与B处接一U形水银压差计，其读数R=20mm，A、B两点间的垂直距离为h=0.3m试求:(1) 试求A、B两点的压差等于多少Pa？(2)A、B管段阻力损失为多少mmHg？(3)若管路水平放置，而流量不变，U形水银压差计读数及A、B两点压差有何变化?
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计算题 j01b10029 (题分：20)
(1) uA=(2/60)/[(?/4)×(0.10)]=4.244 m/s， uB=4.244×(1/2.4)=0.7368 m/s pA/?＋uA/2= gh＋pB/?＋uB/2＋?hf ∵ pA/?－(gh＋pB/?)=(?i－?)gR/? ∴pA－pB=(?i－?)gR＋?gh
=(13.6?1)×10×9.81×0.020+10×9.81×0.3 =5415 Pa
(2) ?hf=(pA/?－gh－pB/?)＋ uA/2－uB/2 =(?i－?)gR/?＋uA/2－uB/2
=(13.6－1)×9.81×0.020＋(4.244)/2－(0.7368)/2 =11.2 J/kg
即 ?pf=??hf=10×11.2=11.2×10Pa
换成mmHg: ?Hf=?pf/(?Hg?g)= 11.2×10/(13.6×10×9.81) =0.0839 mHg=83.9 mmHg (3) pA/?＋uA/2=pB/?＋uB/2＋?hf
∵uA、uB、?hf均不变，故 (?i－?)gR/?之值不变 即 R不变， R=R=20 mm
水平放置时 pA? pB = (13.6?1)?10?9.81?0.020 =2472Pa比倾斜放置时的压差值小。 2计算题 j02b20067 (20分)
如图所示的输水系统,输水量为36m/h，输水管均为φ80×2mm的钢管，已知水泵吸入管路的阻力损失为0.2m水柱，压出管路的阻力损失为0.5m水柱，压出管路上压力表的读数为2.5Kgf/cm。试求： (1) 水泵的升扬高度；
(2) 若水泵的效率η=70%,水泵的轴功率(KW)； (3) 水泵吸入管路上真空表的读数(mmHg 柱)。 注:当地大气压为750mmHg 柱。
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4.8
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U=36/3600/(0.785×0.076)≈2.2 m/s
(1) 在2-2与3-3截面列B.eq. 5分
Z2+p/ρg+U2/2g+He =Z3+P3/ρg+U3/2g+Hf 2-3 ∵U2=U3 不计Hf 2-3∴He =(Z3-Z2)+(P3+P2)/ρg
=0.2 + (2.5+0.525)/(10×9.81)×9.81×10 =30.5mH2O柱
在1-1与4-4列B.eq. He =ΔZ1-4+Hf 1-4+Hf 3-4
∴ ΔZ1-4=He -(Hf 1-4+Hf 3-4)=30.5-(0.2+0.5)=29.8m ∴升扬高度为29.8m
(2) Pa =Heqvρg/η=30.5×0.01×10×9.81/0.7=4.27 KW 3分 (3) 在1-1与2-2列B.eq,得 5分 0=Z2+(-P)/ρg+U2/2g+Hf 1 -P=Z2ρg-U2ρ/2-Hf 1 -ρg
=-(4.8×10×9.8+2.2 /2×10+0.2×10×9.81)
=-515×10N/M=515×10/(0.981×10)×735.6=386mmHg (表) -P2=真空度 ∴吸入管路上真空表读数为386mmHg 柱=0.525at
3．j01c20113
用离心泵将原油从油库沿管内径为0.15m、长2公里(包括局部阻力的当量长度)的水平管送往炼油厂。输油量为40m/h。油泵的总效率为0.65，求泵的轴功率。某天，该油泵突然发生故障，于是开动一台备用泵，其压头仅为原来泵的 80%，问此 泵能输送原油多少m/h。输送条件下, 原油的密度为890kg/m3, 粘度为0.4Pa s。设油库和炼油贮罐均为常压。 答案：该题条件下,油泵所耗功率完全用于克服管路阻力。 ⑴A=(π/4)(0.15)
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=0.0177m u=40/(3600×0.0177)=0.63m/s
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Re=duρ/μ=0.15×0.63×890/0.4=210(层流) λ=64/Re=64/210=0.304 Hf=λ(l/d)(u/2g)=0.304×(2000/0.15)×[0.63/(2×9.81)]=82.1m Ws=40×890/3600=9.9kg/s ∴N=82.1×9.81×9.9/(1000×0.65)=12.3kw ⑵H′=0.8Hf=65.7m △Pf=65.7×9.81×890=5.736×10对于层流△Pf=32lμu/d
∴u=△Pfd/(32lμ)=5.736×10×0.15/ (32×2000×0.4)=0.504m/s V=3600×0.504×0.0177=32.1m4．j01a150616
如图,离心泵将敞口槽中的碱液打入吸收塔,泵吸入管路为φ108×4mm，长2m的钢管。泵压出管路为φ76×3mm,长30m的钢管, 压出管路上装有标准阀一只，闸阀一只， 90℃弯 头4 只。在压出管路上还装有孔板流量计，孔板孔径为40mm，孔流系数C=0.62，水银差压计读数R=456mm。吸收塔喷咀处压力为0.5kgf/cm(表压)，碱液密度ρ=1100kg/m，泵的效率η=0.6，直管阻力系数λ=0.02(吸入、压出管道取近似相同值)，ξ弯头=0.75，ξ标准阀=6，ξ闸阀=0.17，ξ孔板=8，试求泵所需功
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N/m
/h
5水5空气Pa1 13 34 4率。2 2 精品文档 精品文档
j01a150616
Ｖ=(π/4)×0.04×0.62[2g×0.456×(13600-1100)/1100]=0.00785m/s u1=0.00785/[(π/4)×0.1]=1m/s u0=1×(0.1/0.07)=2.04m/s
Σhf =(0.02×2/0.1+0.5)×1/2g+(0.02×30/0.07+4×0.75+6+0.17+8)×2.04/2g=5.51m He=5.51+(20-1.5)+0.5×10/1100+2.04/2g=28.77m N=28.77×0.00785×1100/(102×0.6)=4.084kw
5.j02b100556
用泵将贮槽１中的石油送至高位槽２中，两槽液面恒定不变，且其液面差为１５ｍ。管子规格为φ８９×４．５ｍｍ，管路总长为２００ｍ（包括局部阻力的当量长度内。）要求流量为２１ｍ/h 。已知石油密度为９２０Kg/m，粘度为０．５N.S/m。试计算：
（1）由于阻力引起的压降； （2）泵的有效功率；
（3）整理并写出管路特性曲线方程（注明式中变量的单位） 答案：（1） ΔＰ＝λ（ｌ／ｄ）（ρＵ／２） Ｕ＝21／(3600×0.785×０．０８λ＝６４／Ｒe ＝0.374
ΔＰ＝0.374×（200/0.08）×920×１．１６／2 ＝5.79×１０∑ｈf ＝5.8×１０
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)＝１．１６m/s
Ｒe ＝0.080×1.16×920/0.5＝１７０．８层流
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／920＝629.9 J/Kg
（2）Ｎe ＝ＱＨＰ／1000
Ｈ＝ｇΔＺ＋∑ｈf ＝9.81×15+629.9=777 J/Kg (3)Ｎe ＝21×920×777／(3600×1000)＝4.17 KW 在层流范围内 L＝ΔZ+∑ｈf/g
=ΔZ+64/(duρ/μ)×(∑1/d)(1/2g)(Q2/(0.785d2)) =15+1.104×10Q Q为m/s
6． j02b15064 6 欲用离心泵在两敞口容器间输液,该水泵铭牌标有：流量３９．６ｍ/h，扬程15m，轴功率２.０２Kw,效率８０%，配用２．８KW电机，转数１４００r/min。今欲在以下情况 使用是否可以？如不可时采用什么措施才能满足要求（要用计算结果说明）
（１）输送比重为１．８的溶液，流量为３８ｍ/h，扬程３０ｍ。 （２）输送比重为０．８的油类，流量为４０ｍ/h，扬程３０ｍ。 （３）输送比重为０．９的清液，流量为３０ｍ/h，扬程１５ｍ。 答案：（１） 电动机功率不够
Ｎ＝38/3600×15×1800/(102×0.8)＝３．５KW 换大电机 （２） 扬程不够
Ｈ／Ｈ′＝（ｎ／ｎ′ ）
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１５／３０＝（１４００／ｎ′ ）Ｎ／Ｎ′ ＝（ｎ／ｎ′ ）
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ｎ′ ＝１９８０
增加ｎ＝１９８０转／分。检查功率： ２．０２／Ｎ′ ＝（１４００／１９８０）
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Ｎ′ ＝５．７２ KW
换一电机功率为５．７２KW，ｎ＝１９８０转／分。 （３）可以使用。通过关小出口阀调节至工作点。 7．j01c201218
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如下图所示的输水系统, 用泵将水池中的水输送到敞口高位槽, 管道直径均为φ83×3.5mm,泵的进、出管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮水池的水面高度为4.8m,压力表安装位置离贮水池的水面高度为5m。当输水量为36m/h时，进水管道的全部阻力损失为1.96J/kg，出水管道的全部阻力损失为4.9J/kg，压力表的读数为2.5kgf/cm，泵的效率为70%，试求：
⑴两液面的高度差H为多少m? ⑵泵所需的实际功率为多少KW? ⑶真空表的读数多少kgf/cm? 解：
⑴取截面0-0, 1-1, 2-2, 3-3如图, 在截面2-2和3-3间列柏努利方程以2-2为基准面(目的求H3) H2g+(p2/ρ)+(u2/2)=H3g +(p3/ρ)+(u3/2)+hf2-3
∵1[at]=9.807×10N/m=1[kg/cm] u=Q/A=(36/3600)[(π/4)0.076]=2.21m/s (2.5×9.807×10/10)+(2.21/2)=H3×9.81+4.9
245.2+2.44=9.81H3 +4.9 H3 =242.74/9.81=24.74[m] ∴H=H3+5=24.74+5=29.74[m]
⑵在0-0和3-3间列柏努利方程以0-0为基准面(求We) H0g+(p0/ρ)+(u0/2)+We=H3g +(p3/ρ)+(u3/2)+hf0-3 We=H3g +hf0-3=29.74×9.81+(1.96+4.9)=298.62[J/kg]
Ms=Vsρ=(36/3600)×10=10[kJ/s] Ne=Ms·We= 10×298.62[W] N实=Ne/η=2986.2/0.70=4267[W]=4.267[kW] ⑶在C-C和H间列柏氏方程以0-0为基准面 H0g +(p0/ρ)+(u0/2)=H1g+(p1/ρ)+(u1/2)+hf0-1
(pa–p1)/ρ=4.8×9.81+(2.21/2)+1.96=51.49m/s=51.49×10/(9.807×10)[at]=0.525[kgf/cm]
8．j02b20066
用一离心泵将20℃的水，由池中送至高位槽C。其流程如图a所示。已知泵的排出口压力表B读数为2.5at(表压)，排出段管总长为180m(包括局部阻力的当量长度)，系统的摩擦系数λ可取0.024。其它数据如图a所示。试求：
(1)系统输送的流量m/h；
(2)若系统所用泵为3B33型离心泵， 其特性曲线如图b所示。试求泵的工作点及克服系统阻力所耗的轴功率； (3)如果泵的吸入底阀A轻微堵塞，则系统的流量、泵的扬程及出口压力表读数有何变化？若严重堵塞有何现象发生？试用图说明。
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j02b20066
解：(1) qv=?m/h 5分 在B-B及C-C面上列柏努利方程
UB/2g + PB/ρg + ZB＝UC/2g +0+Zc +∑Hf B-C UC =0
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