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蒸汽温度都相同的条件下操作。
原换热器列管数为ｎ1，管内径为ｄ1，管长为ｌ1，而新换热器管数为ｎ2 （ｎ2＝２ｎ1），管内径为ｄ2（ｄ2＝０．５ｄ1）。 试问新换热器管长ｌ2为原换热器管长ｌ1的几倍。 解： 原换热器：
Ｑ1 = Ｗ2 ＣP 2 (ｔ2 - ｔ1 ) =ＫＡΔｔm 1
新换热器：
Ｑ1 = Ｗ2 ＣP 2 (ｔ2 -ｔ1 ) =Ｋ′ Ａ′ Δｔm 2
Ｑ1 ＝Ｑ2 Δｔm 1 ＝Δｔm 2 Ｋ≈α α∝Ｒe ×(1/ｄ1 )∝Ｕ/ｄ Ｒe = ｄ1 Ｕ1 ρ/μ
Ｗ2 ＝Ｗ2 ′ ∴ Ｖ2 ＝Ｖ2′ 即：ｎ1 (π/4) ｄ1 Ｕ1 ＝ｎ2 (π/4) ｄ2 Ｕ2
∴ Ｕ2 ＝（ｎ1 (π/4) ｄ1 Ｕ1 ）／（ｎ2 (π/4) ｄ2
0.8
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0.2
2
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20.8
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）＝２Ｕ1
0.8
0.2
Ｋ′／Ｋ＝（２Ｕ1 ）（ｄ1 /2）0 .2 ／Ｕ1 ／ｄ1
＝２／（１／２）＝２ 即 Ｋ′ ＝２Ｋ ∴ Ａ′ ＝ＫＡ／Ｋ′ ＝Ａ／２， ｎ2 πｄ2 L2 ＝ｎ1 πｄ1 L1 ×1/2 L2 = ｎ1 πｄ1 L1 /(2 ｎ1 πｄ1 /2)×2＝ L1 ／２ 6. 04c2012212
某厂在由１７７根φ２５×２ｍｍ,长３ｍ的钢管构成的单壳程单管程列管换热器内, 用 132.9℃的饱和水蒸汽在管间冷凝，将管内作湍流流动的常压乙烯气体加热。已知乙烯气体流量为０．６kg/s，进口温度为２０℃，在操作条件下的密度为１kg/m，比热为1.84kJ/kg.℃，对流传热系数为53W/m℃，饱和水蒸汽冷凝传热膜系数为8000W/m℃,可忽略管壁及垢层热阻。
A)确定乙烯气体出换热器时的温度；
B)若乙烯气体通过换热器的压降要求不超过０．０１kgf/cm，通过换热器的总长度（包括局部阻力当量长度）为５．５ｍ，摩擦系数λ＝０．０４，试确定该换热器最多能允许通过多少kg/s的乙烯气体？
C)当乙烯气体流量增加到最大允许量，且要求进出口温度保持不变时，若锅炉能供给该换热器的水蒸汽最高压力为３kgf/cm（表压）（即Ｔ＝１４２．９℃），问此蒸汽能否满足传热要求？ 04c2012212
解：（１） Ｑ＝ＷＣP (ｔ2 -ｔ1 )=0.6ＣP (ｔ2 -20) Ｑ＝ＫＡΔｔm
Ａi ＝ｎπｄi Ｌ＝177π×0.021×3 =35.012 m则 0.6×1.84×10×(ｔ2 -20)
=52.65×35.014×(ｔ2 -20)／ｌｎ(132.9-20)/(132.9-ｔ2 ) ｌｎ(112.9/(132.9-ｔ2 ))=1.668 112.9/(132.9-ｔ2 )=5.304
704.89 - 5.304ｔ2 =112.9 ∴ｔ2 =111.61℃
（２） ΔＰ＝0.01 kgf/cm=0.01×9.804×１０=9.807×１０Pa ΔＰ＝λｌ／ｄ×Ｕ2 /2×ρ＝0.04×5.5/0.021×Ｕ2 /2 ×1 9.807×１０=0.04×5.5/0.021×Ｕ2 /2 ∴ Ｕ＝13.683 m/s
Ｗ＝ｎπ/4 ｄiＵρ＝177×0.785×０．０２１×13.683 ＝0.8389 Kg/s
（３）Ｑ＝ＷＣP (ｔ2 -ｔ1 ) =0.8389×0.44×4.187×(111.612-20)
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∵αi<<α0 Ｋi ＝１／（１／α1 ＋１／α2 ）＝1/(1/53+1/8000)=52.65 W/m.℃
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=141586.85 J/s=141.59 KJ/s α1 =53×（0.8389/0.6）0 .8=69.3 W/m.℃
Ｋ＝１／（1/69.3 + 1/8000）＝68.705 W/m.℃ Ｑ＝ＫＡΔｔm
Δｔm =(111.612-20)／ｌｎ(142.9-20)/(142.9-111.612)=66.96℃ Ｑ＝68.705×35.032×66.96=161167.2 J/s=161.167KJ/s 因高于需要的Ｑ＝141.59KJ/s ，故能满足要求。 7. j04c2011612
有一套管换热器，内管为φ５４×２ｍｍ，外管为φ１１６×４ｍｍ的钢管。现用120℃的饱和水蒸汽加热苯， 将苯由５０℃加热至８０℃，苯在内管中以４０００kg/h流量流动，试求：
A)加热蒸汽消耗量； B)所需套管的有效长度；
C)由于某种原因，加热蒸汽的温度降为１１０℃，苯的出口温度将变为多少？（假设 α苯不变）（在５０～８０℃范围内，苯的物性为：ＣP＝１．８６kJ/kg.℃，μ＝３．９×１０Pa.s，λ＝０．１４５W/m.℃，ρ＝８８０kg/m，钢的导热系数为４５W/m.℃，１２０℃时水蒸汽冷凝潜热ｒ＝２２０５kJ/kg， 蒸汽侧对流传热系数α汽＝１００００W/m.℃，壁两侧垢层热阻及换热器热损失均可忽略, 加热蒸汽冷凝液在饱和温度下排出。） j04c2011612
解： 传热量 Ｑ＝ＷC ＣP Δｔ＝4000×1.86×(80-50)
１．蒸汽消耗量 Ｗh ＝4000×1.86×(80-50)/2205 =101.2 Kg/h ２．ｕ＝4000/(3600×880×(π/4)×（0.05）)= 0.643 m/s Ｒe = 0.05×0.643×880/(3.9×１０)= 72500 Ｒe
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= ７２５００= 7731.6
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Ｐr = ＣP μ／λ＝1.86×１０×3.9×１０/0.145 = 5 Ｐr= 1.9
α苯= (0.023 λ/ｄ1) Ｒe Ｐr = 0.023×0.145/0.05×7731.6×1.9=980W/m.℃
α汽= 10000W/(m.℃)
Ｋo = １／[1/α汽 + (b/λ) (ｄo /ｄm) + ｄo /(α苯ｄi )] ＝１／[1/10000 + 0.002×54/(45×52) + 54/(980×50)]＝802W/(m.℃) Δｔm = （(120-50)+(120-80)）／２＝55℃ Ｑ＝ＷC ＣP Δｔ＝ＫΔｔm πｄo ｌ
∴ ｌ＝4000×1.86×1000×30/(802×55×π×0.054×3600) = 8.29 m ３． 设苯出口温度为ｔ℃
则 Δｔm ′ ＝（(110-50)+(110-t)）／２＝85- 0.5t Ｑ′＝4000×1.86×(t-50)×1000/3600= Ｋπｄo ｌΔｔm′
∴ 4000×1.86×(t-50)×1000/3600= 802π×0.054×8.29(85-0.5t) 2067t-103300= 95800- 563.6t ∴ t = 75.7℃
或 Δｔm ＝（(110-50)-(110-t)）／ｌｎ(110-50)/(110-t) ＝(t-50)／ｌｎ(60/(110-t))
4000×1.86×(t-50)×1000/3600= 802π×0.054×8.29×(t-50)／ｌｎ(60/(110-t)) ｌｎ(60/(110-t))=0.546, 解得 t =75.2℃ 8. j04c201298
在某套管式换热器中，每小时将1200kg, 比热为2.2kJ/kg.℃的甲流体从120℃冷却到 70℃, 热流体向管壁的对流传热系数 αo=260W/m℃。乙流体在内管与甲流体呈逆流流动, 由20℃被加热到50℃,平均温度下其粘度为0.72×10Pa.s,比热为4.18kJ/kg.℃。内管尺寸为φ57×3.5mm,管壁向乙流体的对流传热系数α1=880W/m℃,内管两端的压强降△p。由于任务需要,
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欲将内管两端压强降调至3△p,并要求维持原来的冷却任务,问原换热器是否适用?
乙流体进口温度仍为20℃, 忽略热损失及管壁,垢层的热阻。压强降改变后认为两流体的物性常数及摩擦系数均没有变化。 j04c201298
解： 传热速率方程为 Q=Ko·Ao·△tm
其中 Q=(1200/3600)×2.2×10×(120-70)=36700 W △tm=[(120-50)-(70-20)]/ln[(120-50)/(70-20)]=59.4℃
Ko=1/[1/αo+do/(d1 α1)]=1/[1/260+57/(50×880)]=195W/m℃ Ao=36700/(195×59.4)=3.2m
m1 Cp1 (t2-t1)=Q=36700
∴ m1=36700/[4.18×10×(50-20)]=0.2926kg/s=1053kg/h
Re=d.G/μ=0.05×[1053/(3600×π/4×0.05)]/(0.72×10)=10350>10
∴αi∝ u
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Ao为换热器所具有的传热面积.
热损失可忽略,故热平衡方程为:
∵ △p=λl·ρ·u
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2
/2d △p∝u]=[3]
0.8
0.50.8
2
或 u∝ △p
2
因此 u′/u=(△p′/△p) αi′/αi =(u′/u)
0.50.8
=[(△p′/△p)
2
0.5
αi′=[3]αi=[3]×880=1366W/m.℃ Ko′=1/[1/260+57/(50×1366)]=214W/m.℃
热平衡方程
△p改变后: m2 ′Cp2(t2′-t1)=m1 Cp1(T2-T1)
△p改变前: m2 Cp2(t2-t1)=m1 Cp(T2-T1) (1)
∴ m2 ′Cp2(t2′-t1)= m2 Cp2(t2-t1) (2) ∵ m2′/m2=u′/u=(△p′/△p)=3
以上关系代入式(2): 3m2 Cp2(t2′-t1)= m2 Cp2(t2-t1)
3(t2′-20)=50-20 t2′=37.3℃
△tm′=[(120-37.3)-(70-20)]/ln[(120-37.3)/(70-20)]=65℃ Ao′=36700/214/65=2.64 m<3.2 m9. 04b200994
在一传热面为 30m的列管式换热器中，用 120℃的饱和蒸汽冷凝将气体从30℃加 热到80℃，气体走管内，流量为 5000m/h, 密度为1kg/m（均按入口状态计）比热为１kJ/kg.K，估算此换热器的传热系数。若气量减少了５０％，估算在加热蒸汽压力和气体入口温度不变的条件下，气体出口温度变为多少？ 解： ①求Ｋ
根据 Ｑ＝ＫＡΔｔm 计算
Δｔm ＝（(120-30)-(120-80)）／ｌｎ(120-30)/(120-80)＝61.7℃ Ｑ＝5000×1/3600×1×1000×(80-30)＝6.94×１０J/s Ｋ＝6.94×１０／(30×61.7)＝37.5W/m.K
②估算气体出口温度ｔ2 ：估算气体出口温度变化不大，可以假设气体诸物性不变 Ｑ′/Ｑ＝(1/2)×5000×1000(t2′-30)/(5000×1000×50)＝K′A△tm′/K A×61.7 Δｔm′ ＝（(120-30)-(120-t2′)）／ｌｎ[(120-30)/(120-t2′)]
＝(t2′-30)／ｌｎ（90/(120-t2′)）
因为空气的对流传热系数αi 比蒸汽冷凝的传热膜系数小很多，传热系数Ｋ接近αi Ｋ′ ／Ｋ≈αi′ ／αi ＝０．５
＝0.574
(t2′－30)/(2×50)＝0.574×(t2′-30)／[61.7×ｌｎ（90/(120-ｔ2 )）]
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0.50.8
即 △p加大后所需的传热面积小于换热器具有的传热面积,故当Δp加大后换热器能完成传热任务。
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解得： ｔ2 ＝84.5℃ 10. 04b102133
某列管换热器，用１００℃水蒸汽将物料由２０℃加热至８０℃，传热系数Ｋ＝１００ ｗ／ｍ·ｋ。经半年运转后，由于污垢的影响，在相同操作条件下物料出口温度仅为 ７０℃，现欲使物料出口温度仍维持８０℃，问加热蒸汽温度应取何值？ 04b102133解：
原：ｗ2Cp2（８０－２０）＝ＫＡΔｔm ……（１） Δｔm＝（８０－２０）／ｌｎ（８０／２０）＝４３．２８℃ 半年后：ｗ2
Cp2（７０－２０）＝Ｋ′ＡΔｔm ……（２）
Δｔm′＝（８０－３０）／ｌｎ（８０／３０）＝５０．９８℃ （２）／（１）得：
（７０－２０）／（８０－２０）＝ＫΔｔm′／（ＫΔｔm 保持原生产能力，即 ＫＡΔｔm
＝Ｋ′ＡΔｔm″
）
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＝(Ｋ′／１００)×５０．９８／４３．２８ Ｋ′＝７０．７５ ｗ／ｍ·℃ Δｔm″＝ＫΔｔm／Ｋ′＝１００×４３．２８／７０．７５＝６１．１７℃ Δｔm″＝（（Ｔ-20）-（Ｔ-80））／ｌｎ（Ｔ-20）／（Ｔ-80）＝61.17
∴ ６０／６１．１７＝ｌｎ（Ｔ－２０）／（Ｔ－８０）
∴２．６６７＝（Ｔ－２０）／（Ｔ－８０） Ｔ＝１１５．８℃
11. 在换热器中用水冷却醋酸，传热面积为５０ｍ，两流体逆流流动。冷却水流量为３．３×１０Kg/h，进口温度为２０℃，醋酸的进口温度为１１０℃。换热器刚清洗之后，冷却水的出口温度为４５℃，醋酸的出口温度为４０℃。运转一段时间之后，在冷热两流体的进口温度和流量均不变的情况下，换热器的换热量只达到原来的９０％。求此时换热器传热面两侧的污垢热阻之和的近似值。水的比热为４１７４J/Kg.K，设两种流体的物性变化不大。 解：因求两侧垢阻的近似值,故可按平壁计算:
Ｑ＝Ｗs 2 ＣP2 Δｔ＝(3.3×１０
= 38.2 ℃
Ｑ' ＝0.9 Ｑ Ｗs 2 ＣP2 Δｔ' = 0.9 Ｗs 2 ＣP1 Δｔ ∴ Δｔ' = 0.9 Δｔ =0.9(45-20) = 22.5℃
ｔ2 ' =ｔ1 +Δｔ' =20+ 22.5 = 42.5℃ ΔＴ' = 0.9 ΔＴ＝0.9(110-40) = 63℃
Ｔ2 ' = 110- 63 = 47℃
Δｔm ' = （(47-20)-(110-42.5)）／ln(47-20)/(110-42.5) = 44.2℃ １／Ｋ' Ａ＝Δｔm ' ／Ｑ
∴ Ｒs ＝１／Ｋ' －１／Ｋ＝Ａ（Δｔm ' ／Ｑ' －Δｔm ／Ｑ） ＝Ａ／Ｑ×（Δｔm ' ／0.9 －Δｔm ）
=50/(9.56×１０)×(44.2/0.9 - 38.2) =5.7×１０
m.K/W
/3600)×4174×(45-20) =9.56×１０
W
１／ＫＡ＝Δｔm ／Ｑ Δｔm ＝（(110-45)-(40-20)）／ln(110-45)/(40-20)
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