二元一次不等式组与平面区域教学设计

课题：二元一次不等式（组）与平面区域

教学目标 1．理解二元一次不等式（组）的定义，能确定二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域； 2．通过自主学习，合作探究，体会从特殊到一般的过程，学习数形结合的数学思想； 3. 激情参与、惜时高效，培养勇于探索的精神，培养学生学习数学的兴趣。 重点教学方法教难点重点 难点 理解二元一次不等式（组）表示平面区域并能把不等式（组）表示的平面区域画出来； 如何确定二元一次不等式组表示平面区域 环节 根据本节课的特点，贯彻“教师为主导，学生为主体，问题解决为主线，能力发展为目标”的教学思想，主要采用“启发引导”、“自主学习”“合作探究”的教学方法，设计导学案引导学生观察、分析、归纳、概括，使学生直接地接受和发现知识，调动学生参与课堂教学的主动性与积极性，激发学生的探索欲望，通过适当例题、习题的练习，引导学生积极思考、归纳总结，灵活掌握知识，使学生从“知”到“会”到“悟”再到“用”，提高学生的数学素养。 具PowerPoint，直尺 教学过程 教学内容 复习二元一次方程的基本形式和图像，引入二元一次不等式 1.二元一次不等式（组）的概念 （1）二元一次不等式是指含有 未知数，且未知数的最高次数为 的不等式，其一般形式为 或 。 （2）由几个总共含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式构成的不等式组称为 。 2.判断下列不等式哪些是二元一次不等式 （1）x?2x?3?0 （2）x?2y?3?0 22x?y?x?0 （3）师生互动 设计意图 引入旧知引入，消除学生教师提出问题，陌生感，更快进入课学生思考、回答。 堂 检查学生预习情况，明确二元一次不等式（组）的概念，并通过练习强化概念，区分相似不等式。 自 主 检 测 2学生提前预习，尽可能在家完成该项内容，课堂上教师出示问题，学生根据预习情况抢答 3.在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形呢？以二元一次不等式x-y-4?0为例研究。 ① 在直角坐标系中画出x-y-4=0的图像 ② 设点P(x,y1)是直线x-y-4=0上的点，选取点A(x,y2)，使它的坐标满足不等式x-y-4?0，请同学们完成以下的表格，并将点A标在直角坐标系内. 横坐标x 点P的纵坐标y1 点A的纵坐标y2 -3 -2 -1 0 1 2 3 通过实例探究，数形结合，引导学生观察发现二元一次不等式（组）的解集表示的平面区域，为下一步的合作探究打好基础 学生根据问题设计回答并完成表 格，在直角坐标这些点与直线x-y-4=0有什么关系？ 坐标系中画出A③ 设点P(x,y1)是直线x-y-4=0上的点，选点，小组展示画取点A(x,y2)，使它的坐标满足不等式图结果，思考，解答 x-y-4?0，请同学们完成以下的表格，并将点A标在直角坐标系内. 横坐标x 点P的纵坐标y1 点A的纵坐标y2 -3 -2 -1 0 1 2 3 这些点与直线x-y-4=0有什么关系？ 探究点一：二元一次不等式（组）与平面区域 问题1：如何确定二元一次不等式x-y-4<0所表示的平面区域？ 合作探究 问题2：.画出不等式2x-y≤0表示的平面区域 总结：如何确定二元一次不等式ax?by?c?0,（a,b不同时为0）所表示的平面区域？ 探究点二：二元一次不等式组表示的平面区域 学生根据自主学习内容的引导，思考并完成问题1,2，总结规律，教师适时引导 有具体到抽象，由特殊到一般，整个过程完全由学生完成，培养了学生的参与意识以及认真观察的学习习惯，这样主动探讨得出的结论，充分体现学生主动性，极大地调动了学生的学习兴趣 精讲互动?x?y?1?0?例1.画出不等式组?x?y?0表示的平面区?x?2?域 例2：由直线x?y?2?0，x?2y?1?0和 学生合作探究完成，分组展示，互评，教师适时指导纠正 2x?y?1?0围成的三角形区域（包括边界）用不等式可表示为 。 学生合作探究，分组展示，自主点评，学生在互动过程中发现问题，解决问题，培养了学生勇于探究，合作互助的精神，提升了学生逻辑思维和语言表达能力，充分体现了以学生为主体的教学理念。 检测小结作业练习课本第98页练习1，2，4 学生独立完成，个别板演 师生合作共同完成 当堂检测本节所学内容，及时巩固加深记忆 回顾本节所学，强化教学目标，扫除疑惑 今天你收获了哪些数学知识和数学方法？学习目标是否完成？还有什么疑惑么？ 课本108页习题3-4，1，2.（写书上），4（2），5写作业本上 二元一次不等式（组）与平面区域 板书设计一、二元一次不等式 三、ax?by?c?0,表示的平面区域 二、平面内点的特征 四、精讲互动