图形推理状元笔记

图形推理

这段话字字珠玑，要好好领悟消化。

小贴士

1， 遇到比较复杂的图形，没法第一时间找到规律，可以相信自己的直觉，从直观上猜测它

的规律

2， 图形推理可以取个巧~~观察选项中有个与众不同，那么基本可以断定就是它了~~也许这

就是命题者布置的“暗门”

3， 多看看题目（当然只是真题，模拟题的出题人水平不敢恭维）很有好处，思路会随之打

开，江苏的图形稍有难度，思路很广，值得一看~~

4， 题目给出5个图形，即5求1类型，这时有以下几种可能：

1）5个图形都呈同一规律，这个比较少见 2）奇数项和偶数项各呈规律，这个比较常见

3）图形对称成规律，即第三和第四规律一样，第二和第五规律一样，第一和所要求的第六规律一样

5， 图形推理国考比较严谨，一般只有一个规律，但下面省考（尤其是安徽）就不一定有这 么高水平了，有的题目会出现2种甚至以上的规律，那么找个最有说服力的吧~~

6，图形推理重视的是发散思维，不要太局限于某一点或者是某一幅图形，要放眼全局，这

样才容易找到规律 6， 总和相等也是常见的一种数量关系。 7，

已知规律

1， 分割与拼合（在江苏出现比较多，安徽没考过，国考近年也不考了）

1） 比较推荐代入法，将所给图形代入选项，注意找所给图形的特殊结构——直角，锐

角等

2） 另外一般是给出4个小图形，可以考虑先22组合，看得到什么，再看新组成的2

个能拼成选项中的哪个图形

2， 立体与平面（我个人其实喜欢叫它纸盒问题）

1） 空间想象能力是关键

2） 分析各个面之间的关系，利用排除来排除，这是效率比较高的方法（注意各个面的

图案方向）

3） 实在不行可以带块小橡皮，在上面画，绝对省事哦 3， 图形旋转与翻转

旋转方向：顺时针还是逆时针？ 翻转：上下翻转，左右翻转等

1） 这种题目一般很容易看出来，因为所给的图形都是一个德性，一看就明白 2） 注意旋转和翻转都考的情况

元素类

1， 元素换算

1） 所给图形总是重复出现2种（有的BT点，3种）图形，那么基本可以确定从图形换

算着手

2） 主要分两种情况：一是经过换算，某一元素数量相同；二是经过换算，某一元素数

量形成一个比较简单的数列。其实还有种BT的，但感觉安徽和国考不大会出现，就没说了。

3） 我个人做题感觉可以先从数量相等去假设，如果不成立再考虑第二种情况。感觉比

一些辅导书上所给的列方程法简便（因为都是小数字，比如一个顶两，或者一个顶三呗）~~我一向讨厌列方程，感觉那样很2，是对自己逻辑思维和心算能力不自信的表现。。。哦呵呵，扯远了~~

2， 元素重组

1） 传统的元素重组：每一组图形在数量和种类数上都保持一致。因为过于简单，已经

很少见到了

2） 新型的重组后数量不一定和原来的相等，组合方式也会变化。比如去同存异，或者

各取某部分

3， 元素移动

1） 常规的元素移动：指元素的平移，是元素之间相对位置的移动。如果是单一元素的

移动，那么很好办；如果是多个元素组成的图形，则需要将其分解，从每个单一元素来看。

2） 小图形移动：这种题目一般每个图形都包含2个图形，而且大小分别比较明显。那

么小图形相对于大图形的位置变化可能就是规律所在。

4， 图形叠加

1） 简单叠加：所谓的简单叠加，就是图形叠加不存在相同或相异部分的丢失与保留，

只用注意叠加的方式就好了——比如：谁在谁上面？叠加在哪个位置？叠加后颜色互换没？是透视叠加还是不透视叠加？——当然，这个由于简单现在很少考了 2） 现在比较多见的图形叠加主要有三种：求同存异，求异存同，和阴影叠加。

3） 前2种比较简单了，主要说下第三种——阴影叠加。这种题很明显的啦~阴影与空白

共存，第一和第二生三~~做这种题关键是要找准规律——阴影和空白是如何叠加的？如果不同图形，优先级是怎样的？是去同还是去异？还有，注意阴影条纹的方向。（对了，为了能让你找出规律，这种题好像都是九宫图的形式）

5， 位置关系

1） 图形位置关系：主要有2种：一是普通图形的位置关系，这个比较简单；二是直线

图形与曲线图形的位置关系（注意曲线曲线有2种定义：全部由曲线构成才能叫和只要有1条曲线就可以叫，这因题而异）

2） 元素位置关系：主要有元素间平行，垂直，相交以及元素在网格里的位置等。 6， 元素种类与数量

1） 这一类有很多类型，我大致把经常出现的单独列出来

2） 元素种类：比如每个图形里包含多少种元素。注意形状相同而大小不同的元素只算

一种。

3） 元素数量：一是图形包含元素数量，二是构成图形的不相连部分的数量，也就是部

分数。图形包含元素数量比较常见于九宫图，以行或列为单位来计算某种或几种元素的数量。部分数的题目有个很明显的特征，所给图形很明显地分成几部分，这就

是突破口。

4） 点：交点数，切点数，割点数等

这种题目的特征是：有1条线段明显与图形相割，或者是2个图形明显有相交或相切的点。

5） 线头数：封闭区域之外的特殊线条的数量。形象点说，就是出头的线头有多少。注

意线头数实际是与数字推理结合了，所以特别受到命题人的喜爱。比如主要有2种类型：一是5求1，可能会形成一个奇偶数列，也可能是所有的数字是一自然数列（08年国考：3,5,1,2,0,4）二是九宫图型，注意是怎么排的：S形？螺旋型？还是最常规的从左到右，从上到下。——这种题特征非常明显，就是封闭区域外有线头的存在，只要会数数，基本问题不大，就是有点麻烦，费时间。 6） 封闭区域数：此类图形内部很明显地被分成很多部分。

7） 线条数与笔画数：注意这2者之间的区别。比如三角形笔画数为1，线条数却为3.

8）

9）

7， 相同元素

所给图形都含有某种结构。比如都有个锐角，直角，圆，三角形，正方形，平行四边形，甚至一条直线。值得注意的是都含有1个封闭区域。这个在汉字题中也会出现。 图形性质

1， 封闭开放

1） 封闭图形和开放图形，这个比较简单，容易识别 2） 封闭区域的包含，以及封闭区域的数目 2， 直线曲线 3， 一笔画

1） 一笔画问题题目所给的图形一般比较简单，包含封闭区域和线条数较少

2） 一笔画问题一般不会很复杂，但是如果出现了很复杂的题目，可以用这个方法来快

速判断——欧拉一笔画原理（数学家都很蛋疼，这好像是他们为了研究一个杜撰的七桥问题而得出的结论）：能一笔画的图形必须是相通的，而且奇点数要不为0，要不为2.所谓奇点，就是图形中，一个点上有奇数条线段，就叫奇点。