2020年10月自学考试《线性代数(经管类)》试题

全国2020年10月高等教育自学考试

线性代数（经管类） 试题 第一部分 选择题(共l0分)

一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。

1．已知2阶行列式

A. 一4 B．一2 C．2 D．4 2．设矩阵

3．设n阶矩阵A，B，C满足ABC=E，则

4．设向量组

可由向量组

尼线性表出，下列结论中正确的是

5．设3元线性方

程组Ax=b，已知r(A)=r(A，b)=2，其两个解

满足

，k为任意常数，则方程组Ax=b的通解为

第二部分 非选择题(共90分)

6．设=_______。

7．2阶行列式第2行元素的代数余子式之和为_______．

=_______．

8·已知矩阵A=(1,0,-1),B=(2，-l，1)，且

9．设A为2阶矩,阵若存在矩阵10.设向量

线性表出的表示式为_______．

11．设向量组12．设向量

13．设3元非齐次线性方程组Ax=b的增广矩阵

_______．

，则β由向量组

线性相关，则数k=_______．

正交，则数k=_______。 经初等行变换化为

若该方程组有无穷多解，则数k=_______．

14．矩阵15．二次型

的两个特征值之和等于______。

的规范形为______．

三、计算题(本大题共7小题，每小题9分，共63允)

16．计算行列式

17. 设矩阵

18. 设4为3阶矩阵，将么第l行的2倍加到第3行得到矩阵召，再将召第2列与第3 列互换得到单位矩阵露，求矩阵A． 19．求向量组

，

的

秩和一个极大线性无关组，并将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出．

20．求线性方程组

的通解(要求用其一个特解和导出组的基础解系表示)．