中考数学专题复习—数与式

中考数学专题复习

专题一 数与式

[基础训练]

1.如果a与?2的和为O，那么a是（ ）

B.

11 C.? D.?2 222.(m)gm等于（ ） A.m

9

234B．m

10C．m

12D．m

143. 若x?4，则x?5的值是（ ）

A．1 B．－1 C．9 D．－9

4、?5的相反数是 ，9的算术平方根是 ，-3倒数是 . 4.已知(a-b)=4,ab=5.在函数y?6.若分式

2

12

，则(a+b)= 2输入x 平方 乘以2 减去4 x?1中，自变量x的取值范围是 . x?2的值为零，则x? . x?13227.因式分解：x?2xy?xy?__________________. 9.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1， 则输出y的值为 10.计算或化简：

否则 若结果大于0 输出y ?（1）?tan60????3?

32m42?? ? （2）

m?2m?23?0（第9题图）

x?x?1?1?211.已知x?2?1，求代数式?2??的值． x?xx?2x?1??x

[精选例题]

例题１（１）１：２的倒数是（ ） Ａ

111 Ｂ－ Ｃ ? Ｄ２ 222（２）写出一个比-1大的负有理数是________,写出一个比-1大的负无理数是_________. （３）若m?3?(n?3)2?0,则m?2n的值为?? A -4 B -1 C 0 D4 说明：本题考查对数与式基本概念的理解

（1）倒数的概念（2）有理数与无理数的概念和大小比较（3）绝对值和完全平方的非负性 例题2（1）如图，在数轴上表示15的点可能是（ ） 0 1 2 3 4 A 点P B点Q C点M D点N

（2）当x=_____时，分式

x?3x?3无意义.

(3)已知

1?a1?a，则a的取值范围是（ ） ?2aa A a?0 B a<0 C 00 说明：本题考查对数与式有关性质的掌握

（1）实数的大小和数轴上的表示（2）分式在什么时候无意义和绝对值的意义 （3）平方根的意义和性质

例题3（1）下列运算正确的是（ ）

A a?a?a B a?a?a C a?a?a D a3(2)化简a+b+(a-b)的最后结果正确的是（ ） A 2a+2b B 2b C 2a D0 （3）下列计算错误的是（ ）

222 A -（-2）=2 B 8?22 C 2x?3x?5x Da2222632??2?a6

??3?a5

(4)先化简(1?值．

3a?1, 然后请你给a选取一个合适的值, 再求此时原式的)?2a?2a?4说明：本题考查对数与式运算法则的掌握，第（4）题注意解题的规范。 例题4（1）如果x?y??4,x?y?8,那么代数式x?y的值是_____

22 (2)已知

112x?14xy?2y??3,代数式的值为_________ xyx?2xy?y说明：本题较为灵活的考查利用运算法则对其适当变形然后求值。 例题5.(1)让我们轻松一下，做一个数字的游戏； 第一步：取一个自然数n1?5,计算n1?1得a1 第二步：取出a1的各位数字之和得n2，计算n2?1得a2 第三步：取出a2的各位数字之和得n3，计算n3?1得a3 。。。 。。。

依次类推，则a2008?_____

（2）如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律 ．

（3）观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为

1 2 2 4 3 6 4 8 … … ……

?3?2 3?6?31?11222222 6?10?4

2

……

3 4 …

6 8 … 9 12 … 12 16 … … … …

12 20 24 15 25 表二 b 表三

18 c 表四 表一

A．20、29、30 B．18、30、26 C．18、20、26 D．18、30、28 说明：本题考查发现规律、归纳思考的能力和列式的能力。

[中考试题强化训练] 1．3的倒数是（ ） A．3

3B．

1 3C．?3 D． ?1 32．计算x?x的结果是（ ） Ａ．x 3．

4

Ｂ．x

3

Ｃ．x

2

Ｄ．3

1的算术平方根是（ ） 411Ａ．? Ｂ．

22Ｃ．?1 2 Ｄ．

1 164. 3?27等于（ ） A. 9 C. 3 D. -3

5．下列运算正确的是（ ）

a?a A．ag236

B．(?y)?y

236222C(mn)?mn D．?2x?5x?3x

23536．下列各数中，与23的积为有理数的是（ ） Ａ．2?3

Ｂ．2?3

Ｃ．?2?3 Ｄ．3 7.观察下面的一列单项式: -x、2x、-4x、8x、-16x、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（ ） B. 2x

910

2345

C. -2x

99

D. 2x

99

8．大家知道5是一个无理数，那么5－1在哪两个整数之间（ ）

A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5

9．我市冬季某一天的最高气温为一l℃，最低气温为一6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高_________℃．

10.肥皂泡表面厚度大约是，这个数用科学记数法表示为 mm。

211.分解因式：b?4? ．

12.若代数式

x?1的值为零，则x=________； x?3 若代数式(x?1)(x?3)的值为零，则x=_______。 13．函数y?2中自变量x的取值范围是 ， x?2函数y?2x?3中自变量x的取值范围是 ．

14.已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和2，则AB=

15.计算（1）()?(?2)??3?(

19?133011)．?)(x2?1) ； （2）(2x?1x?1

aa2?a1?1?o0?2? 16计算：???2cos45?3?(2007?π)．（2）． a?1a?1a?1?2?

?1

x2?42?17.先化简，再求值：2，其中x?2?2． x?4x?2