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江苏省连云港市东海县2015～2016学年度七年级上学期期末数学试
卷
一、选择题：每小题3分，共30分． 1．下列四个数中，是负数的是（ ） A．|﹣2| B．D．﹣|﹣2| （﹣2）2 C．﹣（﹣2）
2．截止2014年年末，东海县全县户籍总人口为1220000人，将数据1220000用科学记数法可表示为（ ）
A．1.22×106 B．0.122×107 C．122×104 D．1.2×106
3．如图，不是由平移设计的是（ ）
A． B． C． D．
4．下面四个等式中，总能成立的是（ ） A．﹣m2=m2 B．（﹣m）3=m3 C．（﹣m）6=m6 D．m2=m3
5．下列各组中，是同类项的是（ ）
①23和32 ②﹣2p2t与tp2 ③﹣a2bcd与3b2acd ④A．② B．②④
C．①②④ D．①②③④
．
6．一个整式减去a2﹣b2后所得的结果是﹣a2﹣b2，则这个整式是（ ） A．﹣2a2 B．﹣2b2 C．2a2 D．2b2
7．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱
8．小聪同学对所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是（ ）
A． B． C． D．
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9．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（ ） A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.5
10．下列说法正确的有（ ） ①2的相反数是±2； ②相等的角叫对顶角；
③两点之间的所有连线中，线段最短；
④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤立方等于它本身的数有0和±1
⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：每小题3分，共24分． 11．比较大小：﹣3 ﹣7． 12． 一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，则半夜的气温是 ℃．
13．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为 ．
14．已知x=1是方程a（x﹣2）=3的解，则a的值等于 ．
15．当x= 时，5（x﹣2）与7x﹣（4x﹣3）的值相等．
16．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3= ．
17．如图，A，O，B是同一直线上的三点，OC，OD，OE是从O点引出的三条射线，且∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，则∠5= 度．
18．S2=3S1﹣2，S3=3S2﹣2，S4=3S3﹣2，S2016=3S2015﹣2，…，已知S1=x，则S2016= ．（结果用含x的代数式表示）
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三、解答题：本大题共9个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．计算：
（1）﹣2﹣12×（﹣1）﹣10 （2）2﹣12×
（3）2（2ab+3a）﹣3（2a﹣ab） （4）﹣12016+24
20．解关于x的方程：
（1）2（10﹣0.5x）=1.5x+2 （2）
=1．
．
21．先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），其中x=﹣1，y=2．
22．如图物体是由6个相同的小正方体搭成的，请你画出它的三视图．
23．如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题： （1）与面B、C相对的面分别是 ；
（2）若A=a3+a2b+3，B=a2b﹣3，C=a3﹣1，D=﹣（a2b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．
24．如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点． （1）试写出图中所有线段；
（2）若图中所有线段之和为52，求线段AD的长．
25．小张的服装店在换季时积压了一批同一款式的服装，为了缓解资金压力，小张决定打折销售，若每件服装按标价的5折出售，将亏20元，而按标价的8折出售，将赚40元． （1）试求每件服装的标价是多少元？
（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请问小张最多能打几折？说明理由．
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26．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有如图所示的两种摆放方式： （1）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐 人； 第二种摆放方式能坐 人；（结果用含n的代数式直接填空）
（2）一天中午餐厅要接待52位顾客同时就餐，但餐厅只有13张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算如何用这两种方式摆放餐桌，才能让顾客恰好坐满席？说明理
由．
27．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠D=30°）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直线AB的上方．
（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OD恰好平分∠BOC．
①此时t的值为 ；（直接填空） ②此时OE是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠DOE？请说明理由；
（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠DOB？请画图并说明理由．
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