小学五年级奥数题趣味练习及答案解析（二）

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小学五年级奥数题趣味练习及答案解析（二）

7. 个位数字是几？

五（1）班有学生38 人，他们住在同一条街的同一侧；他们家的门牌号数分别是7 号、17 号、27 号、37 号、47 号、……、357 号、367 号、377 号。

把他们38 家的门牌号数相乘，所得的积的个位数字是几？

8. 巧凑1995

在下面13 个8 之间的适当位置添上＋、－、×、÷运算符号或括号，

使得下式成立：8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 =1995

9.小区人口

一次数学小组到安华小区去做社会调查。数学小组同学问街道主任：“您这个小区有多少人口？”，街道主任风趣地说：“51995 的末四位数字就是我这个小区的人口数！”原来这位主任是一位退休的数学教师。小组同学很快算出了安华小区的人口数。同学们你也算算看。

10. 巧算年龄

用9去除一个六位数，所得的商是一个没有重复数字的最小的六位数，而原来的六位数的数字之和正好是小明哥哥的年龄。请问小明的哥哥今年几岁？

11.彩旗颜色

某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂1995 面彩旗，你能算出从西往东数第100 面彩旗是什么颜色的吗？

12.停车场的面积

胜利公园前面有一块题形停车场，如下图。图中三角形ABC的面积是253平方米，三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大42平方米，问停车场的面积是多少平方米？平方米，问停车场的面积是多少平方米？

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参考答案

6.分析与解

第六堆与第二堆的桃子个数一样多，说明把第六堆平均分给8 个人，也余4 个。

因为一堆一堆分完后，余下的桃加起来正好是8 的倍数，即（5＋4＋3＋7＋1＋4）÷8=3 所以把六堆放在一起分，正好分完。

7.分析与解

我们知道，若干个数相乘的积，其个位数字决定于这若干个数的个位数字的乘积的个位数字。38 家的门牌号数相乘，其积是：7×17×27×37×47×……×367×377观察上面算式可以看出，每个因数个位数字都是7.通过计算，不难发现，若干个7 的乘积的个位数字有如下规律：7 的个位数字是7；75 的个位数字是7；72 的个位数字是9；76 的个位数字是9；73 的个位数字是3；77 的个位数字是3；74 的个位数字是1；78 的个位数字是1.由上面可见，7 的若干个数连乘，所得的积的个位数字只有7、9、3、1，并且按这个顺序重复出现。因此，若干个门牌号连乘，其积的个位数字也有同样的规律。

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根据这个规律，很快推出：38÷4=9……2，余数2 表示38 家的门牌号连乘，其积的个位数字是7、9、3、1 中的第二个数字，即是9.

8.分析与解

先找一个接近1995 的数，如：8888÷8＋888=1999这个数比1995 大4，这样，就把原来的问题转化成找出利用剩下的5 个8 添上适当的运算符号，得出结果是4 的算式。因为（8＋8＋8＋8）÷8=4 1999－4=1995所以，这个等式为8888÷8＋888－（8＋8＋8＋8）÷8=1995

9.分析与解

从55 开始，积为四位数字。

55=3125 56 的末四位数字为5625 57 的末四位数字为8125 58 的末四位数字为0625 59 的末四位数字为3125……

观察上面的计算结果2，很快发现，从55 开始，5n 的末四位数字的变化是有规律的，每隔3 个就重复出现：3125、5625、8125、0625、3125、5625、8125、0625、3125、……

1995÷4＝498……3所以，51995 的末四位数字是8125，安华小区人口为8125 人。

10.分析与解

题中谈到“用9去除一个六位数，所得的商是一个没有重复数字的最小六位数。”根据这个条件，可推出这个商是102345 依题意，原来的六位数为102345×9=921105原来六位数的数字和为：9＋2＋1＋1＋5=18

所以，小明的哥哥今年18岁。

11.分析与解

从西往东倒数第100 面彩旗，是从东往西正数第几面彩旗呢？

这是正确解答本题的关键。

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从西往东倒数第100 面彩旗相当于从东往西正数第1896 面彩旗，因为1995—100＋1=1896已知按“五红、三黄、四绿、两粉”的规律排列，即每14 面彩旗又重复出现。

1896÷（5＋3＋4＋2）=135……6余数为6，所以正数第1896 面彩旗为黄色。

12.分析与解

S△ABC=S△BCD=253（平方米）（同底等高） S△ABC=S△BCD=253×2=506（平方米）

根据“三角形BOC面积比三角形AOD面积大42平方米”这一条件，可知：S△AOD= S△BOC-42。

即S梯形ABCD= S△ABO+ S△BOC+ S△DOC+ S△AOD

= S△ABC+ S△DOC+ S△BOC-42 = S△ABC+ S△BCD-42 = 253+253-42 = 464(平方米) 所以停车场面积为464平方米

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