兴趣班 美术 书法 体育 音乐 人数 10 30 b 百分比 10% a 40% c 20 根据统计图表的信息，解答下列问题：
（1）直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c的值； （2）将折线图补充完整；
（3）该校现有2000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？
24．（8分）在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元．
（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？
（2）该店在“五四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？ 25．（10分）如图，五边形ABCDE内接于O，CF与O相切于点C，交AB延长线于点
F．
（1）若AE?DC，?E??BCD，求证：DE?BC； （2）若OB?2，AB?BD?DA，?F?45?，求CF的长．
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26．（12分）在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标为A(0,0)，D(0,8)，B(6,0)，C(6,8)，AC，BD交于点E．
（1）如图（1），双曲线y?（2）如图（2），双曲线y?k1过点E，直接写出点E的坐标和双曲线的解析式； xk2与BC，CD分别交于点M，N，点C关于MN的对称点C?x在y轴上．求证?CMN~?CBD，并求点C?的坐标；
（3）如图（3），将矩形ABCD向右平移m(m?0)个单位长度，使过点E的双曲线y?k3与xAD交于点P．当?AEP为等腰三角形时，求m的值．
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2019年广西河池市中考数学试卷答案与解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1．（3分）
【分析】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．依此即可求解． 【解答】解：3?4??1． 故选：A．
【点评】考查了有理数的减法，方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； ②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）． 2．（3分）
【分析】根据同位角相等，两直线平行即可求解． 【解答】解：如果?2??1?120?， 那么a//b．
所以要使a//b，则?2的大小是120?． 故选：D．
【点评】本题考查的是平行线的判定定理，掌握同位角相等，两直线平行是解题的关键． 3．（3分）
【分析】利用最简二次根式定义判断即可． 【解答】解：A、原式?2，不符合题意； 2B、是最简二次根式，符合题意；
C、原式?2，不符合题意；
D、原式?23，不符合题意；
故选：B．
【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式是解本题的关键． 4．（3分）
【分析】由已知三视图得到几何体是圆锥． 【解答】解：由已知三视图得到几何体是以圆锥； 故选：A．
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【点评】本题考查了几何体的三视图；熟记常见几何体的三视图是解答的关键． 5．（3分）
【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集． ?2x?3?1①【解答】解：?，
?2x?x?1②解①得：x?2， 解②得：x?1．
则不等式组的解集是：1?x?2． 故选：D．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 6．（3分）
【分析】根据众数和中位数的定义求解可得．
【解答】解：将数据重新排列为51，53，53，56，56，56，58， 所以这组数据的中位数为56，众数为56， 故选：D．
【点评】本题主要考查众数和中位数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 7．（3分）
【分析】利用三角形中位线定理得到DE//?1AC，结合平行四边形的判定定理进行选择． 2【解答】解：在?ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，
?DE是?ABC的中位线，
?DE//?1AC． 2A、根据?B??F不能判定AC//DF，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项
错误．
B、根据?B??BCF可以判定CF//AB，即CF//AD，由“两组对边分别平行的四边形是
平行四边形”得到四边形ADFC为平行四边形，故本选项正确．
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