2019年湖南普通高中学业水平考试大纲-数学

2019年湖南普通高中学业水平考试大纲-数学

注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！

数 学

【一】考试目标

普通高中数学学业水平考试是面向全体普通高中学生的达标性考试。考试依据普通高中的培养目标，系统检测学生学习数学必修课程的情况，突出考查学生数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，以及应用相关知识分析和解决问题的能力，全面评估普通高中学校落实数学课程标准的基本要求的情况。考试充分表达新课程理念，关注数学学科与日常生活、生产实践的联系，引导社会、学校和家庭形成正确的质量观和人才观，发挥考试对高中数学教学正确导向的作用。

为实现普通高中教育培养目标，数学学业水平考试将依据《高中数学课程标准〔试验稿〕》〔下文简称《课程标准》〕、《湖南省普通高中学业水平考试实施方案〔试行〕》〔下文简称《实施方案》〕和《2018年湖南省普通高中学业水平考试大纲?数学〔试行〕》〔下文简称《考试大纲》〕，以及我省现行使用的普通高中数学课程标准实验教科书〔人教A版，数学1~数学5〕，结合我省普通高中数学教学的实际情况命题，力求规范、科学，符合我省高中数学教学实践最广泛的要求。

【三】命题原那么

1.导向性原那么。命题立意面向全体学生，有利于促进学生全面、和谐、健康地发展，有利于中学实施素质教育，有利于表达数学学科

新课程理念，充分发挥学业水平考试对普通高中数学学科教学的正确导向作用。

2.基础性原那么。试卷选题突出考查数学学科基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，考查初步应用数学学科知识与方法分析问题、解决问题的能力。试题植根于教材，关注作为普通高中毕业学生必须具备的数学素养。

3.科学性原那么。试题设计必须与《课程标准》和《考试大纲》要求一致，关注数学学科的主干知识和核心内容，关注数学学科与社会实践的联系，贴近学生的生活实际。试卷结构合理、内容科学，试题表述简洁规范、答案准确。

4.公平性原那么。试题选材充分考虑我省高中数学教学的实际情况，注意到我省不同市〔州〕基础教育发展的不平衡性，面向全体学生。联系日常生活、生产实际的试题背景应当是不同层面学生都熟悉并能理解的，以保证测试的公平性。

【四】考试内容与要求

普通高中数学学业水平考试根据《实施方案》、《课程标准》和《考试大纲》，将本学科能力层级由低到高分为“识记”、“理解”、“掌握”和“应用”，并分别用A、B、C、D表示。学科能力层级与《实施方案》中提出的能力层级关系如下：

A：识记〔包括了解、体会、知道、感知等〕——对所学过的内容〔包括基础知识、基本方法、基本体验和基本思想〔下同〕〕能准确识别、再认和直接应用。

B：理解〔包括描述、解释、归纳、总结等〕——对所学过的内容能进行理性分析和综合论证，并将其融入已有的认知结构。 C：掌握〔包括导出、分析、推理、证明等〕——对所学过的内容有较深刻的认识，能直接运用于解决与本内容相关的问题。 D：应用〔包括探究、讨论、迁移、问题解决等〕——能运用所学过的知识分析和解决有关的数学问题。

模块

备注

数 学 1

集合的含义与表示 集合间的基本关系 集合的基本运算 函数的概念

的解析式、定义域和值域 函数的表示法 函数的单调性与最大〔小〕值

函数的奇偶性

指数与指数幂的运算 指数函数及其性质 对数与对数运算 对数函数及其性质 幂函数

方程的根与函数的零点 用二分法求方程的近似解 几类不同增长的函数模型 函数模型的应用 数 学 2

柱、锥、台、球的结构特征 简单组合体的结构特征 中心投影与平行投影 空间几何体的三视图 空间几何体的直观图

√ √ √

√ √ √ √ √ √ √ √

√ √ √ √

√

包括求简单函数

关注学科内综合

关注实践应用

A

B

C

D

内容

能力层级

√ √ √ √ √

柱体、锥体、台体、球的表面积和体积 √ 平面 空间中直线与直线之间的位置关系 成的角

空间中直线与平面之间的位置关系 平面与平面之间的位置关系 直线与平面平行的判定与性质 平面与平面平行的判定与性质 直线与平面垂直的判定与性质 所成的角 平面与平面垂直的判定与性质 直线的倾斜角与斜率

两条直线平行与垂直的判定 直线的点斜式、两点式和一般式方程 式、截距式方程

两直线的交点坐标 两点间的距离 点到直线的距离

两条平行直线之间的距离 圆的标准方程 圆的一般方程 直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用

空间直角坐标系

空间两点间的距离公式 数 学

3算法的概念 程序框图与算法的基本逻辑结构 输入语句、输出语句和赋值语句 条件语句 循环语句

算法案例 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 用样本的频率分布估计总体分布 用样本的数字特征估计总体的数字特征 变量之间的相关关系 两个变量的线性相关

随机事件的概率 概率的意义 概率的基本性质

√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

√ √ √

包括异面直线所

包括直线与平面包括二面角 包括斜率公式

包括直线的斜截

关注学科内综合

关注实践应用

关注实践应用