38. 圆的三种方程
⑴ 圆的一般方程：⑵ 圆的标准方程：
⑶ 圆的参数方程：39. 两个圆的公共弦所在方程
40. 直线与圆的位置关系
直线
相离
；与圆
相切
；
的位置关系有三种： 相交
，弦长=
;
其中
41. 椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质
椭圆：
，离心率
，准线
，参数方
程是，椭圆上的点与两个定点的距离之和等于常数
（）。
双曲线：，离心率，准线，渐近
线方程是，椭圆上的点与两个定点的距离之差等于常
数（）。
抛物线：，焦点，准线，焦半径，过抛物线焦点的
弦长，抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离。
42. 双曲线的方程与渐近线方程的关系
⑴ 若双曲线方程为
。
⑵ 若渐近线方程为双曲线可设为。
⑶ 若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在轴上；
，焦点在轴上）
43. 若斜率为的直线与圆锥曲线相交于
两点，则弦长公式为
（
44. 柱体、锥体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式
圆柱侧面积=
，表面积=
，体积=
）
（是柱体的底面积，是柱体的高）；
圆锥侧面积=，表面积=，体积=（是锥体的底面积，是锥体的高）；
球的半径是，则其体积六、 空间几何
45. 平面方程：
⑴ 点法式：⑵ 一般式：
⑶ 参数式：已知平面
，其表面积
，
（
上一点
不全为0）
是平面的法向量
以及平行于平面的两不共线向量
和，则有
46. 两平面间的关系:
⑴
；（法向量共线但两平面不重合）
⑵
⑶ 与的夹角（）：
47. 直线方程：
⑴ 一般式（交面式）：
⑵ 参数式：
⑶ 对称式（标准式）：48. 直线与平面的关系：
⑴
且
；
⑵
⑶ 与的夹角（49. 曲面方程：
⑴ 单叶双曲面：
）：
（）
⑵ 双叶双曲面：（）
⑶ 椭圆抛物面：（），当时，曲面为旋转抛物面
⑷ 双曲抛物面：（）
七、 概率统计
50. 平均数、方差、标准差、期望的计算
平均数：
方差：
标准差：
期望
51. 回归线方程
，其中
，
52. 独立性检验：53. 排列数、组合数
排列数公式：
，其中，；
组合数公式：54. 二项式定理：
⑴ ⑵ 第
项：
，其中
（
，
，
，方差
，曲线关于直线
对称并
，
）
⑶ 系数和：
⑷ 当的绝对值与1相比很小且不大时，有55. 相对独立事件同时发生的概率56. 正态分布记为
在
时取最大值。
，其中期望
57. 离散型随机变量的期望与方差的性质：
⑴ 期望反映了离散型随机变量取值的平均水平；方差与标准差反映了离散型随机变量
取值的稳定与波动、集中与离散的程度。
⑵ ⑶ ⑷ 设⑸ 若
，则，则
，
，
，
；若服从几何分布，且
；
（为常数）
；
（为常数）
，
则，。
八、 复数
58. 复数的除法运算：
59. 复数
的模：
60. 复数之间不能进行大小比较 61. 设一元三次方程
（
）的三个根分别是
，则有：
⑴ ，，
⑵ 令，其中，
当当当
时，方程有一个实根，一对共轭复根； 时，方程有三个实根，其中有一个二重根； 时，方程有三个不等实根。
九、 极限与级数 62. 柯西收敛准则：数列
得当63. 极限的定义：
。 时，有
收敛的充分必要条件是：对于任意
。 ：对于任意
，存在正数，当
时，有
，存在整数
，使
64. 当时，有，，则有
，
65. 函数极限的计算：
⑴
（
）其中各函数极限均存在
⑵ 洛必达法则：若函数和满足下列条件：
①
，其中
或
；
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